复杂网络N-R法潮流分析计算

编号课程设计（2012级本科）题目：复杂网络N-R法潮流分析与计算的设计系（部）院：物理与机电工程学院专业：电气工程及其自动化作者姓名：指导教师：职称：副教授完成日期：2015年6月30日二○一五年六月河西学院本科生课程设计任务书设计题目复杂网络N-R法潮流分析与计算的设计作者姓名学院、专业、年级物电学院电气工程专业12级指导教师姓名、职称副教授任务下达日期2015年5月20日一、设计资料1.系统图的确定选择六节点、环网、两电源和多引出的电力系统，简化电力系统图如图1所示，等值阻抗图如图2所示。运用以直角坐标表示的牛顿-拉夫逊计算如图1所示系统中的潮流分布。计算精度要求各节点电压的误差或修正量不大于510。GG1.05:11.05:1U=1.05U=1.052+j13.7+j1.3①②③④⑤⑥1.8+j0.41.6+j0.80.08+j0.30.06+j0.0250.04+j0.250.1+j0.35L2L3L4L5图1电力系统图1.8+j4.01.6+j0.8j0.25j0.25j0.25j0.25j0.25j0.253.7+j1.32+j11.05:11.05:1oUj005.103.01①⑥⑤②③④0.1+j0.350.06+j0.0250.04+j0.25图2电力系统等值阻抗图2.各节点的初值及阻抗参数该系统中，节点①为平衡节点，保持1U=1.05+j0为定值，节点⑥为PV节点，其他四个节点都是PQ节点。给定的注入电压标幺值、线路阻抗标幺值、线路阻抗标幺值、输出功率标幺值和变压器变比标幺值如图2所示的注释。表1各节点电压标幺值参数U1U2U3U4U5U61.051.001.001.001.001.05表2线路、变压器阻抗标幺值线路TL2L3L4L5L6阻抗j0.030.06+j0.0250.04+j0.250.08+j0.300.1+j0.35j0.015表3节点输出功率节点②③④⑤⑥功率2+j11.8+j0.401.6+j0.83.7+j1.35注：各PQ节点的电压取1是为了方便计算和最后验证程序的正确性。二、设计的基本要求3.1设计及计算说明书（1）说明书要求书写整齐，条理分明，表达正确、语言正确。（2）计算书内容：为各设计内容最终成果、确定提供依据进行的技术分析、论证和定量计算，如。（3）计算书要求：计算无误，分析论证过程简单明了，各设计内容列表汇总。3.2图纸（1）绘制分析所需的必要图纸（2）图纸要求：用标准符号绘制，布置均匀，设备符号大小合适，清晰美观。三、论文(设计)进度安排阶段论文（设计）各阶段名称起止日期1熟悉设计任务书、设计题目及设计背景资料5.20～5.252查阅有关资料5.26～5.273阅读设计要求必读的参考资料5.28～5.294书写设计说明书5.30～6.155小组答辩质疑6.21～6.226上交设计成果6.30四、需收集和阅读的资料及参考文献（指导教师指定）[1]:陈珩.电力系统稳态分析（第三版）[M]，北京，中国电力出版社，2007[2]：何仰赞.温增银.《电力系统分析》第三版[M]，武汉,华中科技大学出版社，2002[3]：陈悦.《电气工程毕业设计指南电力系统分册》[M]，北京，中国水利水电出版社，2008[4]：[5]：教研室意见负责人签名：年月日目录1牛顿－拉夫逊法概述..............................................................................................................................11.1牛顿-拉夫逊法基本原理..............................................................................................................11.2牛顿--拉夫逊法潮流求解过程.....................................................................................................22手算潮流计算..........................................................................................................................................62.1用图中数据和等值网络形成节点导纳矩阵YB........................................................................62.2设各节点电压初始值为：............................................................................................................72.3用公式............................................................................................................................................72.4求取雅可比矩阵............................................................................................................................72.5求△修正量矩阵............................................................................................................................82.6计算修正各节点电压....................................................................................................................83计算机算法潮流计算...............................................................................................................................93.1牛顿—拉夫逊法的程序框图........................................................................................................93.2结果显示........................................................................................................................................9总结...........................................................................................................................................................19附件...........................................................................................................................................................20参考文献...................................................................................................................................................2511牛顿－拉夫逊法概述电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿-拉夫逊法。1.1牛顿-拉夫逊法基本原理牛顿--拉夫逊法(简称N—R法)在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程。即通常所称的逐次线性化过程。对于非线性代数方程组：𝑓(𝑥)=0即𝑓𝑖(𝑥1,𝑥2,…,𝑥𝑛)=0(𝑖=1,2,…,𝑛)(1-1-1)在待求量x的某一个初始估计值(0)x附近，将上式展开成泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的经线性化的方程组：f(𝑥(0))+𝑓′(𝑥(0))∆𝑥(0)=0(1-1-2)上式称之为牛顿法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量∆𝑥(0)=−[𝑓′(𝑥(0))]−1𝑓(𝑥(0))(1-1-3)将(0)x和(0)x相加，得到变量的第一次改进值(1)x。接着就从(1)x出发，重复上述计算过程。因此从一定的初值(0)x出发，应用牛顿法求解的迭代格式为：𝑓′(𝑥(𝑘))∆𝑥(𝑘)=−𝑓(𝑥(𝑘))(1-1-4)𝑥(𝑘+1)=𝑥(𝑘)+∆𝑥(𝑘)(1-1-5)上两式中：'()fx是函数()fx对于变量x的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J—k为迭代次数。有上式可见，牛顿法的核心便是反复形式并求解修正方程式。牛顿法当初始估计值(0)x和方程的精确解足够接近时，收敛速度非常快，具有平方收敛特性。牛顿潮流算法突出的优点是收敛速度快，若选择到一个较好的初值，算法将具有平方收敛特性，一般迭代4~5次便可以收敛到一个非常精确的解。而且其迭代次数与所计算网络的规模基本无关。牛顿法也具有良好的收敛可靠性，对于对以节点导纳矩阵为基础的高斯法呈病态的系统，牛顿法也能可靠收敛。牛顿法所需的内存量及每次迭代所需时间均较高斯法多。牛顿法的可靠收敛取决于有一个良好的启动初值。如果初值选择不当，算法有可能根本不收2敛或收敛到一个无法运行的节点上。对于正常运行的系统，各节点电压一般均在额定值附近，偏移不会太大，并且各节点间的相位角差也不大，所以对各节点可以采用统一的电压初值(也称为平直电压)，如假定：𝑈𝑖(0)=1𝜃𝑖(0)=0或𝑒𝑖(0)=1𝑓𝑖(0)=0(𝑖=𝑞1,2,…,𝑛,𝑖≠𝑠)(1-1-6)这样一般能得到满意的结果。但若系统因无功紧张或其它原因导致电压质量很差或有重载线路而节点间角差很大时，仍用上述初始电压就有可能出现问题。解决这个问题的办法可以用高斯法迭代1~2次，以此迭代结果作为牛顿法的初值。也可以先用直流法潮流求解一次以求得一个较好的角度初值，然后转入牛顿法迭代。1.2牛顿--拉夫逊法潮流求解过程以下讨论的是用直角坐标形式的牛顿—拉夫逊法潮流的求解过程。当采用直角坐标时，潮流问题的待求量为各节点电压的实部和虚部两个分量𝑒1,𝑓1,𝑒2,𝑓2,…,�