小学三年级奥数试题集锦六(含答案)

小学奥数辅导网京翰教育小学三年级奥数试题集锦六（含答案）第一讲速算与巧算1.用简便方法求和：①536+(541+464)+459②588+264+148③8996+3458+7546④567+558+562+555+563解答：①536+(541+464)+459=(536+464)+(541+459)=2000②588+264+148=588+(12+252)+148=(588+12)+(252+148)=600+400=1000③8996+3458+7546=(8996+4+(3454+7546=9000+11000(把3458分成4和=9000+110003454)=20000④567+558+562+555+563=560×5+(7-2+2-5+3)(以560为基准数)=2800+5=28052.用简便方法求差：①1870-280-520②4995-(995-480)③4250-294+94④1272-995解答：①1870-280-520=1870-(280+520)=1870-800=1070②4995-(995-480)=4995-995+480=4000+480=4480③4250-294+94=4250-(294-94)=4250-200=4050④1272-995=1272-1000+5=2773.用简便方法计算下列各题：①478-128+122-72②464-545+99+345③537-(543-163)-57④947+(372-447)-572解答：①478-128+122-72=(478+122)-(128+72)=600-200=400②464-545+99+345=464-(545-345)+100-1=464-200+100-1=363小学奥数辅导网京翰教育③537-(543-163)-57=537-543+163-57=(537+163)-(543+57)=100④947+(372-447)-572=947+372-447-572=(947-447)-(572-372)=3004.计算下面各题：①23×1010101②4568×100010001③72×125④45×99⑤75×36解答：①23232323②456845684568③9000④4455⑤27005.计算下面各题：①77×83②56×64③134×73④9×11×101解答：①6391②3584③9782④99996.计算：9×17+91÷17-5×17+45÷17.解答：9×17+91÷17-5×17+45÷17=9×17-5×17+91÷17+45÷17=(9-5)×17+(91+45)÷17=4×17+136÷17=68+8=76第二讲数列求和1.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。解答：(93-5)÷4+1=23，(93+5)×23÷2=11271.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。解答：13+5×(30-1)=158，(13+158)×30÷2=2565小学奥数辅导网京翰教育2.某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，这个剧院一共有多少个座位?解答：1020个座。3.巧算下题：5000-2-4-6-…-98-100解答：原式=5000-(2+4+6+…+98+100)=5000-(2+100)×50÷2=5000-2550=24504.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下。问：时钟一昼夜打多少?解答：(1+2+3+…+12)+12=90，90×2=180。5.已知：a=1+3+5+……+99+101，b=2+4+6+……+98+100，则a、b两个数中，较大的数比较小的数大.解答：大51。6.将自然数如下排列，12671516…3581417…491318…1012…11……在这样的排列下，数字3排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：1993排在第几行第几列?解答：原数排列如下左图，可将其变换角度如下右图观察：1993位于原图的24行40列.小学奥数辅导网京翰教育7.(第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛初赛)在11-45这35个数中，所有不被3整除的数的和是多少?解答：先求被3整除的数的和;11～45中能被3整除的数有12，15，…，45，和为：12+15+…+42+45=(12+45)×12÷2=342;于是，满足要求的数的和为：(11+…+45)-342=980—342=638.8.(第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛B卷)下面的数的总和是____.012…49123…50484950…98495051…98解答：总和是49×2500=122500.4.某建筑工地堆放着一些钢管，最上面一层有3根，最下面一层有29根，而且下面的每一层比上面的一层多2根，这些钢管一共多少根?解答：224根。5.巧算下题：5000-2-4-6-…-98-100解答：原式=5000-(2+4+6+…+98+100)=5000-(2+100)×50÷2=5000-2550=24506.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下。问：时钟一昼夜打多少?解答：(1+2+3+…+12)+12=90，90×2=180。7.已知：a=1+3+5+……+99+101，b=2+4+6+……+98+100，则a、b两个数中，较大的数比较小的数大.小学奥数辅导网京翰教育解答：大51。第三讲鸡兔同笼问题1.鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只?解答：有兔(94-35×2)÷(4-2)=12(只)，有鸡35-12=23(只)。2.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张?解答：二元五角=250分;1角=10分;2角=20分.假设都是10分邮票：10×17=170(分)，比实际少了：250-170=80(分)，每张邮票相差钱数：20-10=10(分)，有二角邮票：80÷10=8(张)，有一角邮票张：17-8=9(张)。3.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件?解答：裤子：(24×21-439)÷(24-19)=13(件)，上衣：21-13=8(件)。4.某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣3分，小聪得了60分，他做对了多少道题?解答：做错(5×20-60)÷(5+3)=5(道)，因此，做对的20-5=15(道)。5.24蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只?解答：7只蜘蛛，5只蜻蜓，4只蝉。6.(奥林匹克初赛民族卷)某工厂的27位师傅带徒弟40名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟，如果带一名徒弟的师傅的人数是其他师傅的人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有_____位。解答：带一名徒弟的师傅的人数是：27×2/3=18(位);带两名或三名徒弟的师傅有27-18=9(位)，他们共带40-18=22(名)徒弟，如果这9位师傅带两名徒弟，他们只能带18名徒弟，还有22-18=4(名)徒弟没人带，所以应有4位师傅每人带三名徒弟，带两名师傅有5位。第四讲年龄问题1.母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。解答：27÷(4-1)=9(岁)，儿子：9+3=12(岁)，母亲：12+27=39(岁)。小学奥数辅导网京翰教育2.今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍?解答：38-10=28(岁)，28÷(5-1)=7(岁)，10-7=3(年)。3.王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁?解答：9岁;28岁。4.父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁?解答：父亲44岁，女儿11岁。5.一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁?解答：爸爸34岁，妈妈32岁，儿子8岁。6.有甲、乙两人，甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄，甲3年后的年龄与乙2年前的年龄和是41岁。问甲、乙两人今年各是多少岁?解答：甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄，则甲比乙大4+6=10(岁)，即年龄差为10岁。由甲3年后的年龄与乙2年前的年龄和是41岁，可知他们今年年龄的和为：41+2-3=40(岁)。根据差倍问题的解法，甲今年的年龄为：(40+10)÷2=25(岁)，乙今年的年龄为：25-10=15(岁)。7.小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁?解答：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72-44=28(岁)，而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30(岁)，只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是(72-8+4)÷2=34(岁)，今年母亲是34-4=30(岁)。7.(“我爱数学“夏令营竞赛试题)爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁?解答：现在，爸爸比儿子大：15+12=27(岁)。当爸爸的年龄是儿子的4倍时，27岁就是爸爸比儿子多的3倍，爸爸的年龄就是：27÷3×4=36(岁)。第五讲归一应用题小学奥数辅导网京翰教育1.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂?解答：300÷(75÷5)-5=15(箱)或5×[(300-75)÷75]=5×3=15(箱)。2.花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵?解答：2490。3.5台拖拉机24天耕地12000公亩。要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台?解答：需要增加25台拖拉机。4.5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人?解答：因为5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么5个人用1个小时就可以挖1米长的沟，所以5个人用50个小时也就挖了50米长的沟.5.一个工人在森林中锯木头，他用了12分钟把一根树干锯成了4段.如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟?解答：把一根树锯成4段，实际上只需要锯4-l=3下，所以锯一下需要12+3=4分钟.要把每段再分成两段，还要锯4下，所以还需要4×4=16分钟.6.平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5小时，6天可以完成任务。由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。问：每天要工作多少小时?解答：8小时。7.妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元;爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元;那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱?解答：1斤苹果3元，1斤菠萝2元。第六讲数的二进制1.把下面的二进制数改写成十进制数。①(10001)2②(11000)2③(101110)2小学奥数辅导网京翰教育④(111101)2⑤(1101001)2⑥(110110