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1植树问题练习参考答案【提示：解决植树问题，需要掌握总长、段长(株距)、段数之间的关系：总长＝段长×段数。关于植树问题的线路，有开放与封闭两种。(1)开放路线：①两端都植树时，棵树＝段数＋1；②一端植树一端不植树时，棵树＝段数；③两端都不植树时，棵树＝段数－1。(2)封闭路线：棵树＝段数。】1.在一条长150米的大路一旁栽树，起点和终点都栽，一共栽51棵。如果相邻两棵之间的距离都相等，那么这个距离是多少米？解：150÷(51－1)＝3(米)答：这个距离是3米。2.在一条长250米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根。①若从公路一端开始架设一直到另一端，共需电线杆多少根？解：250÷50＋1＝6(根)答：共需电线杆6根。②若公路的一端架设另一端不架设，共需电线杆多少根？解：250÷50＝5(根)答：共需电线杆5根。③若公路两端都不架设，共需电线杆多少根？解：250÷50－1＝4(根)答：共需电线杆4根。3.从小刚家到河边有一条长120米的小路。小刚要在小路的两旁从头到尾每隔4米种一棵树，一共要种多少棵？解：(120÷4＋1)×2＝62(棵)答：一共要种62棵。4.有一幢楼高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从1楼走到11楼，一共要登多少个台阶？解：(11－1)×17＝170(个)答：一共要登170个台阶。5.一个圆形养鱼池全长200米，在水池周围种上杨树20棵。每隔多少米种一棵，才能都种上？解：200÷20＝10(米)答：每隔10米种一棵，才能都种上。6.在一条长240米的公路一侧，每隔6米种一棵杨树。两端都种，一共要种多少棵杨树？解：240÷6＋1＝41(棵)答：两端都种，一共要种41棵杨树。7.从汽车站到小明家的路程为150米，每隔5米就有一根电线杆。如果从车站的第一根电线杆算起，到小明家共有多少根电线杆？解：150÷5－1＝29(根)答：到小明家共有29根电线杆。8.实验小学有两幢教学楼，大楼之间的距离是50米。学校为了美化校园，要在两幢楼之间每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？解：50÷5－1＝9(棵)答：一共要种9棵树。29.学校有一个圆形游泳池，它的周长是100米。在游泳池的四周每隔10米站一个救生员，一共要站多少人？解：100÷10＝10(人)答：一共要站10人。10.一条绿荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶。求相邻两个垃圾桶之间的距离。解：800÷(41－1)＝20(米)答：相邻两个垃圾桶之间的距离是20米。11.挂钟6时敲6下，10秒钟敲完。那么12时敲12下，几秒钟敲完？解：每个间隔所需时间：10÷(6－1)＝2(秒)12下所需时间：(12－1)×2＝22(秒)答：12时敲12下，22秒钟敲完。12.在一个正方形的场地四周种树，四个顶点都有一棵，这样每边都种有24棵。四周共种多少棵树？解：24×4－4＝92(棵)或(24－1)×4＝92(棵)答：四周共种92棵树。13.一个人以不变的速度在小路上散步，从第一棵树走到第12棵树用了11分钟。如果这个人走了25分钟，应走到第几棵树？解：每棵距：(12－1)÷11＝1(分钟)25分钟所走的棵树：25÷1＋1＝26(棵)答：应走到26棵树。14.一块三角形地，三边之长分别为120米、240米、300米。要在三边上植树，株距是6米，三个角上各有一棵，共植树多少棵？解：(120＋240＋300)÷6＝110(棵)答：三个角上各有一棵，共植树110棵。15.一个湖泊周长是1800米。沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树。湖泊周围栽柳树多少棵？栽桃树多少棵？解：柳树：1800÷3＝600(棵)桃树：600×1＝600(棵)答：湖泊周围栽柳树600棵；栽桃树600棵。年龄问题练习参考答案【提示：解决年龄问题的常用数学工具，是和差、和倍、差倍原理。关键点：年龄差不变。】1.丁丁和乐乐今年共38岁，4年后丁丁比乐乐大6岁。丁丁、乐乐今年各是多少岁？(提示：年龄差不变，因此本题的“4年后”可以不用，即今年的和38岁，今年的差6岁，基本的“和差问题”。)解法①：乐乐：(38－6)÷2＝16(岁)丁丁：16＋6＝22(岁)或38－16＝22(岁)解法②：丁丁：(38＋6)÷2＝22(岁)乐乐：22－6＝16(岁)或38－22＝16(岁)答：丁丁今年22岁，乐乐今年16岁。2.乐乐和丁丁今年共28岁。5年后，丁丁比乐乐大2岁。当两人的年龄和是40岁时，乐乐和丁丁各是多少岁？解：解法①：乐乐：(40－2)÷2＝19(岁)丁丁：19＋2＝21(岁)或40－19＝21(岁)解法②：丁丁：(40＋2)÷2＝21(岁)乐乐：21－2＝19(岁)或40－21＝19(岁)答：当俩人的和是40岁时，乐乐19岁，丁丁21岁。33.胖胖与妈妈的年龄和为40岁。2年前，妈妈的年龄是胖胖的11倍。胖胖和妈妈今年各是多少岁？解：(提示：要找到构成11倍关系时的和。2年前胖胖与妈妈的年龄和：40－2×2＝36岁)胖胖：36÷(11＋1)＋2＝5(岁)妈妈：40－5＝35(岁)答：胖胖今年5岁，妈妈今年35。4.哥哥8年前的年龄与妹妹5年前的年龄相等，兄妹俩今年的年龄和是41岁。两人今年各是多少岁？解：差：8－5＝3(岁)解法①：妹妹：(41－3)÷2＝19(岁)姐姐：3＋19＝22(岁)或41－19＝22(岁)解法②：姐姐：(41＋3)÷2＝22(岁)妹妹：22－3＝19(岁)或41－22＝19(岁)答：妹妹今年19岁，姐姐今年22岁。5.姐姐8年前的年龄与妹妹12年后的年龄相等，姐妹俩今年的年龄和是42岁。两人今年各是多少岁？解：差：8＋12＝20(岁)解法①：妹妹：(42－20)÷2＝11(岁)姐姐：20＋11＝31(岁)或42－11＝31(岁)解法②：姐姐：(42＋20)÷2＝31(岁)妹妹：31－20＝11(岁)或42－31＝11(岁)答：妹妹今年11岁，姐姐今年31岁。6.爸爸的年龄是儿子的4倍，10年后爸爸比儿子大33岁。父子俩今年各是多少岁？解：儿子：33÷(4－1)＝11（岁）爸爸：11×4＝44（岁）答：儿子11岁，爸爸44岁。7.妈妈和女儿今年共42岁，妈妈的年龄是女儿的5倍。妈妈和女儿各是多少岁？解：女儿：42÷(5＋1)＝7（岁）妈妈：7×5＝35（岁）答：女儿7岁，妈妈35岁。8.乐乐今年8岁，爸爸今年32岁。乐乐多少岁时，爸爸的年龄正好是乐乐的3倍？解：(32－8)÷(3－1)＝12（岁）答：乐乐12岁时,爸爸的年龄正好是乐乐的3倍。9.甜甜今年12岁，妈妈今年40岁。多少年后，妈妈的年龄正好是甜甜的3倍？解：几年后甜甜的年龄：(40－12)÷(3－1)＝14（岁）14－12＝2（年后）答：2年后妈妈的年龄正好是甜甜的3倍。10.父亲今年49岁，儿子今年21岁。多少年前，父亲的年龄是儿子的5倍？解：几年前儿子的年龄：(49－21)÷(5－1)＝7(岁)21－7＝14（年）答：14年前父亲的年龄是儿子的5倍。11.爷爷今年72岁，孙子今年12岁。多少年后，爷爷的年龄是孙子的5倍？多少年前，爷爷的年龄是孙子的11倍？解：(72－12)÷(5－1)＝15(岁)15－12＝3年后(72－12)÷(11－1)＝6(岁)12－6＝6年前答：3年后，爷爷的年龄是孙子的5倍。6年前爷爷的年龄是孙子的11倍。12.妈妈15年前的年龄与女儿12年后的年龄相等。当妈妈的年龄是女儿的4倍时，妈妈和女儿各是多少岁？4解：女儿：(15＋12)÷(4－1)＝9(岁)妈妈：9×4＝36(岁)答：妈妈36岁，女儿9岁。13.爷爷与爸爸的年龄和是100岁，爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍少5岁。爷爷和爸爸各是多少岁？解：爸爸：(100＋5)÷(2＋1)＝35(岁)爷爷：2×35－5＝65(岁)或100－35＝65(岁)答：爷爷65岁，爸爸35岁。14.木耳、爸爸、奶奶三人的年龄一共是111岁。奶奶比爸爸大26岁，木耳、奶奶的年龄和是爸爸的年龄的2倍。三人今年各是多少岁？解：爸爸：111÷(2＋1)＝37(岁)奶奶：26＋37＝63(岁)木耳：111－37－63＝11(岁)答：爸爸今年37岁，奶奶今年63岁，木耳今年11岁。15.甲、乙、丙、丁四人今年一共35岁。甲比乙小2岁，丙比甲大1岁，丁比甲大4岁。四人今年各是多少岁？解：向甲看齐，最为简明。乙－2，丙－1，丁－4，就都相当于甲的年龄。甲：(35－2－1－4)÷4＝7(岁)乙：2＋7＝9(岁)丙：1＋7＝8(岁)丁：4＋7＝11(岁)答：甲今年7岁，乙今年9岁，丙今年8岁，丁今年11岁。差倍问题练习参考答案【注：和差问题关键点：找到构成倍数关系时两者的差。】1.乐乐到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，且苹果比梨多18个。乐乐买苹果和梨各有多少个？解：梨：18÷(3－1)＝9(个)苹果：3×9＝27(个)或9＋18＝27(个)答：乐乐买了27个苹果，买了9个梨。2.一件皮衣的单价是一件羽绒服单价的5倍，又知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服的单价各是多少元？买一件皮衣和一件羽绒服共要花多少钱？解：羽绒服：960÷(5－1)＝240(元)皮衣：5×240＝1200(元)或240＋960＝1200(元)皮衣与羽绒服共花去：1200＋240＝1440(元)答：皮衣的价钱是1200元，羽绒服的价钱是240元，两件衣服共花去1440元。3.大小两个数，大数比小数多135。若将大数个位的0去掉，就变成了小数。求大、小数的和是多少？解：(提示：若将大数个位的0去掉，就变成了小数。说明大数是小数的10倍。)小数：135÷(10－1)＝15大数：10×15＝150或15＋135＝150大数与小数的和：15＋150＝165答：大数与小数的和是165。4.一个长方形，宽比长少12米，宽是长的一半。这个长方形的周长是多少米？解：宽：12÷(2－1)＝12(米)长：2×12＝24(米)或12＋12＝24(米)周长：(12＋24)×2＝72(米)或2×12＋2×24＝72(米)甲：乙丙丁35岁大2岁大1岁大4岁5答：这个长方形的周长是72米。5.甲的钱数比乙的钱数多120元，又知甲的钱数比乙的钱数多5倍。甲、乙两人各有多少元？解：(提示：甲的钱数比乙的钱数多5倍，说明甲的钱数是乙的6倍。)乙：120÷(6－1)＝24(元)甲：6×24＝144(元)或24＋120＝144(元)答：甲有144元钱，乙有24元钱。6.甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍。若从甲筐取出30千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？解：差：2×30＝60(千克)乙筐：60÷(3－1)＝30(千克)甲筐：3×30＝90(千克)或30＋2×30＝90(千克)答：乙筐原来有苹果30千克，甲筐原来有苹果90千克。7.甲、乙两个数，若甲数加上20就等于乙数，若乙数加上100就等于甲数的4倍。甲、乙两数原来各是多少？解：差：20＋100＝120甲数：120÷(4－1)＝40乙数：40＋20＝60答：甲数是40，乙数是60。8.甲、乙两根绳子同样长。若从甲绳上剪去115米，从乙绳上剪去100米，乙绳就是甲绳的4倍。甲、乙两绳原来各长多少米？解：先差倍，再还原。差：115－100＝15(米)甲绳：15÷(4－1)＋115＝120(米)答：甲、乙两绳原来各长120米。9.甲、乙两根绳子同样长。若将甲绳截去21米，乙绳接上17米，这时乙绳的长度是甲绳长度的3倍。甲、乙两根绳子原来各长多少米？解：先差倍，再还原。差：21＋17＝38(米)甲绳：38÷(3－1)＋21＝40(米)答：甲、乙两绳原来各长40米。10.小明和小丽做数学题。如果小明再做4道就和小丽做的一样多；如果小丽再做6道就是小明的3倍。小明和小丽各做了多少道题？解：差：4＋6＝10(道)小明：(4＋6)÷(3－1)＝5(道)小丽：4＋5＝9(道)答：小明做了5道，小丽做了9道。11.甲、乙两数相除，商是5，没有余数。已知甲数比乙数大244。那么甲数是多少？解：乙数：244÷(5－1)＝61