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1第六单元统计与可能性一、本单元学习内容：1、事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；2、理解中位数的意义，会求数据的中位数，在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。3、认识一些密铺的平面图形，能运用几种图形进行简单的密铺设计。二、单元教学目标：1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。3、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。4、根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。三、教学建议：1．注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。2．加强学生对中位数在统计学意义上的理解。3．本单元内容可用5课时进行教学。2上饶县第六小学五年级数学学科导学案主备人：汪婕审核人：审批人：学案编号：S6516001学生姓名：班级：小组：授课人：授课时间：课题：这公平吗？课型：新授课时：第一课时教师复备栏或学生笔记栏【学习目标】1、我会用分数表示简单事件发生的可能性。2、我能设计对双方都公平简单的游戏方案。【学习重点难点】1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，2、用分数表示可能性的大小。3、设计公平简单的游戏方案。【知识链接】熟悉的游戏：用“击鼓传花”决定谁表演节目、用“剪刀、石头、布”来决定谁开球【学法指导】动手实验、小组合作学习【自主学习】1、观察98页主题图，小组说一说收集到的信息，交流游戏规则。1、观察99页主题图，学生观察后说一说收集到的信息，并发表自己的想法。2、你认为抛硬币决定谁开球公平吗？【合作探究】试验探究：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？1、小组合作试验，做抛硬币20次的游戏并做好记录。正面大约可能出现多少次？为什么?抛硬币次数正面朝上次数出现的频率反面朝上次数出现的频率总计：3（出现的频率：指的是出现的次数占抛的总次数的几分之几）2、各小组展示交流。3、观察一下这些数据，你有什么发现？我们会发现有些小组正面朝上的次数不一定是总次数的一半，有些小组少一点，有些小组多一点，但是全班加起来正面朝上的频率和反面朝上的频率都接近（）。4、随着抛掷次数的不断增加，正面朝上的次数会怎样？反面朝上的次数会怎样?观察分析科学家的实验记录，得出结论。【整理学案】当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越接近（），从而验证了在足球比赛前采用抛硬币决定谁开球的规则是（）的。【达标测评】1、小组讨论第99页“做一做”。如果你觉提转盘设计得不公平，那请你们重新设计一个转盘，使这个游戏规则变公平好吗？2、P100第2题,出示一个被平均分成4份的s转盘，其中红、黄、蓝、绿各占1份。指针停在这四种颜色的可能性各是多少？()如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？如果出现疑问可进行小组讨论。(3)练习二十第3题通过转转盘，该男（或女）生先来抛骰子。下面，我请男生用长方体的骰子，女生用正方体骰子掷。这样是否公平？为什么不公平？试验，验证结果。(4)练习二十第1题那就正方体骰子来决定每次所走棋的步数公平吗？说说你的想法。男女生掷骰子走棋。4上饶县第六小学五年级数学学科导学案主备人：汪婕审核人：审批人：学案编号：S6516002学生姓名：班级：小组：授课人：授课时间：课题：可能性有多少？（一）课型：新授课时：第二课时教师复备栏或学生笔记栏【学习目标】1、我会用分数来描述一个事件发生的概率。2、我能对简单事件发生的可能性作出预测。【学习重点难点】1、学会用分数来描述一个事件发生的概率。2、让学生认识到基本事件与事件的关系，即花落到每个人手里的可能性与落到男生（或女生）手里的可能性的联系。【知识链接】初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性；学会求简单的事件发生的概率。【学法指导】动手操作，合作探究【自主学习】1、观察101页情境图，说一说收集到的信息2、各小组内说一说游戏规则。3、学生在小组内动手操作、讨论。思考：①花落在每个人手中的可能性是多少？②男生组和女生组表演节目的可能性各是多少?54、各组派代表全班交流。【合作探究】P101页面页“做一做”注意在小组内要说清思考过程。【整理学案通过这节课的学习，我知道了_______________________________________________________________________________________________________________【达标测评】完成练习十二第1、2题。6上饶县第六小学五年级数学学科导学案主备人：汪婕审核人：审批人：学案编号：S6516003学生姓名：班级：小组：授课人：授课时间：课题：可能性有多少？（二）课型：新授课时：第三课时教师复备栏或学生笔记栏【学习目标】1、通过罗列的方法写出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。【学习重点难点】1、用列举法来判断事件发生的可能性的大小，并会用小数表示出来。2、不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。【知识链接】“石头、剪子、布”的游戏、排列组合知识。【学法指导】猜想、罗列验证的方法【自主学习】学习例3跳房子。用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳。你们认为这样决定公平吗？说说你的理由。【合作探究】为了不重复、不遗漏地罗列出游戏中的所有可能的结果，请按排列组合知识进行思考。1、小强和小丽玩“石头、剪刀、布”的结果有哪些呢？请同学们完成教材统计表。小丽石头剪子布小强剪子布石头结果2、交流统计表中你的发现一共有（）种可能；小丽获胜的可能有（）种，小强获胜的可能也是（）种，平的可能也是（）种。所以小丽获胜的可能性是（分之），小强获胜的可能性是（分之），二者（），所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是（）的。7【整理学案】【达标测评】1、P103.做一做。先独立在草稿本上写一写、算一算，然后同桌交流，最后全班集体订正。（重点说明：一共有多少种可能，如何想的？判断的方法可多样化：（1）计算出单数、双数的可能性；（2）单双数是按个位上的数推算其可能性。）2、练习二十三第一题独立完成，集评。3、练习二十三第二题可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。4、练习二十三第三题制定游戏规则，小组内合作完成！8上饶县第六小学五年级数学学科导学案主备人：汪婕审核人：审批人：学案编号：S6516004学生姓名：班级：小组：授课人：授课时间：课题：中位数的统计意义及计算方法课型：新授课时：第一课时教师复备栏或学生笔记栏【学习目标】1、我知道中位数的含义，特别是其统计意义，会求数据组的中位数。2、我会区分中位数与平均数各自的特点和适用范围，会根据数据的具体情况合理选择统计量。【学习重点难点】教学重点：理解中位数的统计意义，会求数据组的中位数。教学难点：理解中位数和平均数各自的特点和运用范围。【知识链接】【学法指导】猜想、罗列验证的方法【自主学习】一、你从例第105页的例4图及统计表能获得哪些信息？第3组同学掷沙包的一般水平应该是多少呢？用什么数表示？可以用什么方法？姓名李明陈东刘云马刚王明张炎赵丽成绩/米36.834.725.824.724.624.123.2请先估一估，再计算一下，第三组同学成绩的平均数是多少？并说一说自己的想法。二、自学中位数1、认识中位数：。2、中位数的特点：。3、例5（1）求这组数据的平均数和中位数。（2）比较用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？并说明理由。9【合作探究】1、在计算中位数时，例4和例5所给的条件有什么不同？2、在例5中，为什么用中位数代表这组数据的一般水平比平均数更合适？3、在计算偶数个数据的中位数和奇数个数据的中位数方法有什么不同？【整理学案】平均数和中位数都是反映一组数据（）的统计量，平均数主要反映一组数据的（）水平，中位数则更好地反映了一组数据的（）水平，但针对具体的一组数据来说，应根据数据组中各个数据的分布情况，合理选择统计量。如果一组数据中某些数据严重偏大或偏小，最好选用（）数来表示该组数据比较合适。【达标测评】练习二十三1、第1题，（当数据偏大或偏小时，用表示一般水平比较合适。）2、第2题（1）学生独立解答，小组核对。（2）讨论：为什么中位数比平均数小？如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数（）中位数；反之，会使平均数（）中位数。另外，如果一部分数据严重偏小，则互相抵消，使平均数逼近中位数。3、第3题10上饶县第六小学五年级数学学科导学案主备人：汪婕审核人：审批人：学案编号：S6516005学生姓名：班级：小组：授课人：授课时间：课题：铺一铺课型：实践活动课课时：一课时教师复备栏或学生笔记栏【学习目标】1、我能理解密铺的含义，我要探索密铺的特点。2、我认识一些密铺的平面图形，能运用几种图形进行简单的密铺设计。【学习重点难点】重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。难点：能进行简单的密铺设计。【知识链接】常见的平面图形：圆、等边三角形、长方形、平行四边形、梯形、正五边形，写出他们的面积公式【学法指导】动手操作、合作探究【自主学习】1、密铺是指：。2、认识一些可以密铺的图形。如果密铺平面时只用一种图形，比如圆、等边三角形、长方形等，请你猜猜看，哪些图形能用来密铺？11【合作探究】1、利用附页中的图形，通过小组合作的形式，任选一种图形拼一拼，铺一铺，探索并找出可以密铺、不能密铺的平面图形。2、汇报结果只有（)形和()形不能密铺。【整理学案】【达标测评】1、在方格纸上根据给定的图形设计密铺方案。小组内交流。2、利用附页中提供的图形自由设计密铺方案。12第七单元数学广角一、教材分析：“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力，并通过实践活动加以应用，从而体会到数学应用的广泛性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。二、学情分析：《数学课程标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在1年级上册认识数的时候，教材在“生活中的数”板块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中应用的实例。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。本单元就是让学生在生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动能进行简单的数字编码，培养他们的数学思维能力。三、教学目标：1．通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。2．让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。3．让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。四、教学难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，试着学习运用数进行编码，初步培养抽象，概括能力。五、教学难点：如何让学生在辨析，实践中逐步体会数字编码思想在解决实际问题中的广泛应用。六、课时安排：本单元内容可用3课时进行教学。13上饶县第六小学五年级数学学科导学案主备人：汪婕审核人：审批人：学案编号：S6517001学生姓名：班级：小组：授课人：授课时间：课题：数字与编码（一）课型：新授课时：第一课时教师复备栏或学生笔记栏【学习目标】1、我知道数字编码在解决实际问题中的应用。2、我会通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。【学习重点难点】通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。【知识链接】调查了解本地邮政编码、其他地区邮政编码；车牌号、电话号码【学法指导】收集资料、探讨交流【自主学习】1、交流课前收集的数字