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2009年长兴县小学六年级任课教师业务考试数学试卷一、填空（第26小题2分，其余每空1分，共32分）1．如果甲数是乙数的52，那么乙数是甲数的（）%。2．等腰三角形的顶角与一底角的比是3:1，那么它的顶角()度。3．有一桶油，取出52后，剩下的比取出的多12千克，全桶油重（）千克。4．做一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米。如果在框架外糊一层纸，至少需要白纸（）平方厘米。5．把7枝红铅笔和3枝蓝铅笔放在一个包里，每次任意摸出1枝，再放回。这样摸10000次，摸出红铅笔的次数大约占总数的（）6．在一个直径是10分米的半圆形钢板上做一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方分米。7．一个修路队用4天的时间修了一段路的20%。照这样计算，修完这段路一共需要（）天。8．一种油桶每只能装5千克油，现在要装43千克的油，至少需要（）只这样的油桶。9．有1.5，4，和6三个数，再添上一个数，就可以组成一个比例。添上的这个数可以是（）或（）或（）。10．三个数的平均数是６，这三个数的比是1:2:3。其中最大的数是（）。11．轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要（）小时。12．小刚将200元钱存入银行定期一年，年利率4.76％，到期后，可得到利息和本金一共（）元。（需交纳20％利息税）13．某班学生排队，如果每排３人，就多１人；如果每排５人，就多３人，如果每排７人，就多２人，这个班级至少有（）人。14．一只筐里共有96个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完，那么，共有（）种拿法。15．一长方形的长、宽之比是７:３，现将长减少它的73，宽增加12厘米，就变成一个正方形，原长方形的长是（）厘米、宽是（）厘米。16．某市为庆祝新年，特组织了2009名男女运动员参加乒乓球单打比赛，比赛采用淘汰制，最后分别产生男、女单打冠军，问共需要安排（）场比赛。题次一二三四五总分得分17．一位马车夫拉着去往同一方向的甲、乙两位乘客。走了４千米，甲下车了，然后又走了４千米乙才下车，车费一共是１２个铜币。问甲应分摊车费（）铜币，乙应分摊车费（）铜币。18．音乐教室每排有８个座位，小丽和小青想坐在一起，在同一排有（)种不同坐法。19．公路边有一排电线杆，共25根，每相邻两根之间的距离都是４５米，现在要改成每相邻两根之间都相距60米，有（）根电线杆不需要移动。20．有一列数２、９、８、２……从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数。那么，这一列数的第160个数是（）。21、如果某年的四月份有5个星期六和星期日，那么四月一日是星期（）。22、某一天的外汇牌价所显示的汇率是：1美元兑换8．4元人民币。这天李先生用80美元兑换了112万越南盾，1万越南盾约合（）元人民币。23、如果在一张白纸上画20条直线，最多可以把那张白纸分成()小块？(不计两块合并，三块合并的那些复合图形)24、魏师傅烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，保证能最快烙完5张饼。最快用（）分钟。25．在一个正方体的6个面上分别标上数字，只要在()，才能能使得“2”朝上的可能性为31。26、“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．如图，一枚圆形方孔钱的外圆直径为a，中间方孔边长为b，则图示阴影部分面积为．二、选择题（选择正确答案的序号填入括号内）。（每题1分，共8分）1、一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的（）。Ａ、3倍Ｂ、2／3Ｃ、2倍Ｄ、无法确定2、一个比的前项是4，当它增加8时，要使比值不变，后项必须（）。Ａ、增加8Ｂ、扩大2倍Ｃ、乘以3Ｄ、扩大8倍3、一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有()种分法。Ａ、2种Ｂ、4种Ｃ、8种Ｄ、无数种4、下面四个数都是六位数，Ｎ是比10小的自然数，Ｓ是零，一定能被3和5整除的数是（）。Ａ、ＮＮＮＳＮＮＢ、ＮＳＮＳＮＳＣ、ＮＳＳＮＳＳＤ、ＮＳＳＮＳＮ5、甲乙两人同时骑车由Ａ地到相距60千米的Ｂ地，甲每小时比乙慢4千米，乙到Ｂ地后立即返回，在距Ｂ地12千米处与甲相遇，则甲的速度为每小时（）千米。Ａ、10Ｂ、8Ｃ、12Ｄ、166．连接大正方形各边的中点成一个小正方形，小正方形的（）是大正方形的一半。Ａ．周长Ｂ．面积Ｃ．周长和面积7，奥运会需要一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，购买的瓷砖形状不可能是（）A、等边三角形;B、正方形;C、正八边形;D、正六边形8．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图2所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小．．．．的顺序排列为（）A.■●▲B.■▲●C.▲●■D.▲■●三、计算题1、递等式计算。（每小题3分，共6分）（1）141×17.6+36÷54+2.64×12.5（2）32÷[521―(1152―4.2)×95]2、求未知数X。（每题3分，共6分）（1）0.4x－0.4×10.8=20(2)54:3=x:83四、解决问题。（每题4分，共24分）1、发电厂用3千克煤可发电0.15度，照这样计算，6吨煤可发电多少度？（至少用三种方法计算）2、某科考队员们到某蛇岛考察蛇的数目，第一天进岛时凡是遇到蛇都喷上红漆作标记，这一天共喷了202条。若干天后，岛内的蛇已经出现新布局，他们再次去蛇岛，在所遇见的约198条蛇中，有红漆标记的是4条。问：蛇岛约有多少条蛇？（假设那段时间蛇的数量没有发生变化）3、小伟在期末考试中语文、数学、英语的平均成绩是90分，其中英语成绩比语文成绩多6分，数学成绩是98分，问小伟的语文、英语成绩各是多少？4．圆形餐桌的直径为2米，高为1米。铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面，求正方形桌布的面积。5、有一列火车以每小时15千米的速度离开北京直奔广州[北京--广州:s千米]，同时另一列火车以每小时20千米的速度从广州开往北京。如果有一只信使飞行器，以800千米每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只信使飞行器共飞行了多长的距离？6、迎迎拿来奥运场馆建设中的一张图纸，已知：在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.你能帮助工人师傅解决下面的问题吗？（1）求∠DAE的度数。（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）五、教材教法。（24分）1、结合自己的教学实践，简要谈谈如何让学生在现实情境中体验和理解数学。（8分）2、教学案例分析（16分）案例：“面积的含义”中比较平面图形面积的大小教学片断如下：教师出示面积比较接近的一个正方形和一个长方形，让学生自己想办法比较这两个图形谁的面积大。学生独立思考、动手操作后，发言踊跃，纷纷说出了不同的比较方法。生1：可以把长方形和正方形的一个角对齐，然后把长方形多余的部分剪掉后放在正方形上面，再把多余的部分剪掉，再放在上面，多余的再剪掉，直到剪拼到最后，把正方形全盖上了，长方形还剩下一点儿，说明长方形的面积大。师：这个方法行不行?生：行。生2：我将透明方格纸分别放在两个图形上面数方格，长方形10个方格，正方形9个方格，所以长方形面积大。师：你是用数方格的方法，挺好。生3：我是用一个小正方形比着在两个图形上面画格子，长方形里能画10个方格，正方形里只能画9个方格，所以长方形的面积大。生4：我在图形上摆小方块，数一数，发现长方形上面一排摆5个，能摆2排，一共能摆10个小方块；正方形里一排摆3个，能摆3排，一共能摆9个小方块，所以长方形面积大。生5：我是用摆小圆片的方法，长方形上能摆10个圆片，正方形上只能摆9个圆片，所以长方形面积大。生6：我量了它们的长和宽，长方形的长是5厘米，宽是2厘米，面积是5×2=10（平方厘米）；正方形的长是3厘米，宽3厘米，面积是3×3=9(平方厘米)所以长方形的面积大。师：你知道得真多!生7：我也量了长方形和正方形的长与宽，发现长方形的周长比正方形的周长要长，所以长方形的面积大。（生7的话音刚落，就有学生举手表示反对，其他学生也面露困惑之色）师：大家听明白他的意思了吗?这权且也算一种方法，到底行不行，我们今后会进一步研究。师：同学们真爱动脑筋!一下子想出了这么多种方法，了不起!我相信今后大家会有更多的方法。……问题探讨⑴请根据以上教学片段对老师的教学行为进行分析（6分）⑵如果你是这位教师，针对学生的回答，你会怎么做？（10分）参考答案：一、填空1、2502、1083、604、72，2085、7/106、257、208、99、1，2.25，1610、911、612、207.61613、5814、1015、84，3616、200717、4，818、1419、720、221、六22、623、21124、1525、其中的两个面上都标注“2”26、0.25∏a2－b2二、选择1、A2、C3、D4、B5、B6、B7、C8、B三、计算题1、1002、4/93、X＝60.84、X＝1/10四、解决问题1、6吨＝6000千克方法一：6000÷3×0.15＝300（度）方法二：0.15÷3×6000＝300（度）方法三：解：设6吨煤可发电X度。0.15：3=X：6000X=3002、202÷4×198＝9999（条）3、90×3＝270（分）270－98＝172（分）语文：（172－6）÷2＝83（分）英语：（172＋6）÷2＝89（分）4、正方形的对角线是4米，面积是4×4÷2＝8（平方米）5、S÷（15+20）×800=160S/7（千米）