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---省立项课题《小学数学练习活动设计的探究与实践研究》沙龙研讨专题理论学习数学练习设计的若干思考一、要吃透书本练习题的编排意图领悟练习题编排意图，针对学生情况，有的放矢地开展练习活动。例:先填表再在小组里说说你的发现。被除数204080160320除数510204080商例：王老师为小朋友准备一张长是32厘米、宽是15厘米的长方形纸，最多可以剪多少个边长是2厘米的小正方形纸？例：4×6=3×8=7×5=4×60=3×80=7×50=修改为4×6=3×8=7×5=4×60=3×80=二、要注意基本练习和准备练习的有机融合基本练习，是指在刚刚上课时，利用学生注意力尚没有完全集中的3－4分钟，进行的一些旨在让每个学生必须掌握的基础知识和基本技能的训练。准备练习，为新课作准备的练习。（一）基本练习如男生人数是女生人数的2倍，女生30人，男生多少人？黄花比红花少5朵。黄花25朵，红花多少朵？6朵花扎一束，96朵花能扎多少束？3人做18件好事。（）？（），两个年级一共种多少棵？（），平均每人做多少题口算？（二）准备练习如四年级下册，教学相遇问题的准备阶段，可以让学生这样练习：小明每分钟行60米，6分钟行多少米？一篇稿件，8分钟可以打完，平均每分钟打60字，这篇稿件共有多少字？三、要根据学生的知识掌握情况设计针对性练习这是针对知识的难点及学生在学习中遇到问题而设计的练习。如，分数与整数相乘，其计算的情况大致有如下三种：一是不要约分的，如2/9×2=4/9；二是要约分的，但是这种约分比较简单，分子与分母存在倍数关系，如2/9×32/9×36三是要约分，但是分子与分母不存在倍数关系，例如5/14×212/27×6。四、要加强对易混知识的对比练习通过对容易混淆知识的对比练习，学生从中可以找到题目之间的不同点，从而在以后的解题时就会引起“警觉”，进而达到提高解题正确率的目的。如，学习了倍的知识后，学生对于什么时候用乘法算、什么时候用除法算容易混淆，可以根据情况进行如下练习。（1）小方有画片32张，小明的画片数是小方的2倍，小明有画片多少张？（2）小方有画片32张，小方的画片数是小明的2倍，小明有画片多少张？又如，学生学习了比多比少解决问题后，对于什么时候用加法算、什么时候用减法算学生一时没有办法确定，所以在教学完这部分知识后，教师可设计如下的对比练习。（1）六（2）班比六（1）班多植5棵树。已知六（1）班植了48棵，六（2）班植了多少棵？（2）六（2）班比六（1）班多植5棵树。已知六（2）班植了48棵，六（1）班植了多少棵？五、要根据知识的特点设计专项练习如“求一个数是另一个数的百分之几”，其解题关键是找准谁与谁比，用除法算，所以进行如下专项练习对学生的解题很有帮助。出示如下问题，让学生说出数量关系。男生人数相当于女生人数的百分之几？用男生人数÷女生人数＝男生人数相当于女生人数的百分之几。今年的产量比去年增加百分之几？用今年比去年增加的产量÷去年的产量＝今年的产量比去年增加百分之几。比计划减少百分之几？比计划减少的数量÷计划数＝比计划减少百分之几。节约了百分之几？用节约的数量÷计划的数量＝节约了百分之几。六、要在教学时适时进行变式练习变式练习主要是将习惯的呈现形式进行变换，使其中的本质属性保持不变，非本质属性则不断变化。如工程问题的一般表述形式是“一项工程，……”，所以在教学时，教师可以设计如下变式题。（1）一匹布，可以做上装20件，或做裤子30条，如果做成套装，一共可以做多少套？（2）一批饲料，可以喂马20天，或喂牛30天，现在牛和马同时喂，可以喂多少天？（3）快车从甲地开到乙地需要20分钟，慢车从乙地开到甲地要30分钟。两车同时从两地相向而行，几分钟相遇？（4）一笔钱，可以买钢笔20枝，或买圆珠笔30枝，现在成套买（买一枝钢笔和一枝圆珠笔为一套），钢笔和圆珠笔各可以买多少枝？…………七、要设计由浅入深具有思维梯度的练习教学时，设计的练习题，如果从学生的思维起点出发，让学生从练习中由浅入深地去感悟，学生学习的知识就容易内化为他们自己的东西。这里关于求圆锥体积的练习，我认为是设计得比较好的。（1）一个圆锥体，它的底面积是15平方厘米，高是8厘米，体积是多少？（2）一个圆锥体，它的底面半径4厘米，高是3厘米，体积是多少？（3）一个圆锥体，它的底面周长18.84分米，高是5分米，体积是多少？（4）一个圆锥体，它的体积是27立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是多少？（5）一个圆柱体，它的体积是27立方厘米，用它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？削去部分的体积是多少？（6）等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱体积比圆锥体积大6.28立方厘米，求圆锥的体积。八、要编一些与学生现实生活相结合的练习加强数学内容和学生生活的联系，让学生从生活中来，到生活中去，这是数学课程改革所倡导的重要理念之一。如：选择：一个数是10，先增加10％，再减少10％，结果会()。A、增加B、减少C、不变转换成：王老板以600元钱买进一张电脑桌，增加20％后再出售，可是过了一段时间无人问津，王老板就告诉店员将现在的标价降价20％卖掉，算一算，王老板卖出电脑桌后是亏了还是赚了?九、要选择促进学生积极思考的开放性练习例如，下面的几组题：（1）五一班男生人数相当于女生人数的40%。从这句话中可以知道（）；六1班和六2班种树棵数的比是.3：2。从中还可以知道（）（2）一个两位数保留一位小数是4.6，这个两位数可能是（） （3）下面记录的是六年级一班一次数学考试成绩。分数（分）90～10080～8970～7960～6960以下人数（人）1523642这次考试的合格率是（）。（百分号前保留一位小数）我还知道（）。十、要选编分析推理、说理型的练习例:（1）梯形的面积公式是S＝1/2（a+b）h。当上底与下底相等时，即a=b时，梯形变成了（）形，这时面积S＝（）。（2）先填写下表，再仔细观察，将你的发现写在下面的括号里。比的前项5101530120……比的后项22222……比值（）（3）小明打一份1000字的稿件，前5分完成了40%，照这样的速度，完成这份稿件的打字任务一共需要多少分？（根据算式回答问题）①5×（1÷40%）其中的“1÷40%”表示（）。②1000÷（1000×40%÷5）其中的“1000×40%÷5”表示（）。③1÷（40%÷5）中“40%÷5”（）。④“5÷40%”的计算结果表示（）。⑤完成打字任务一共要用x分。1/x=40%/5列式的依据是（）。十一、要重视一题多解、一题多变题的练习一题多解、一题多变，已经普遍被认为是拓宽思路、发展思维和培养创造能力的有效途径。例如:“找出一个在2/3和5/6之间的最简分数”一题，可以引导学生从如下几个角度来思考（1）将分母化相同。（2）将分子化相同。（3）将分子和分母分别相加。（5）将两个分数化成小数。（4）求这两个分数的平均数。更多资源xiti123.taobao.com初二语文初二英语初二数学初二物理初二政治初二历史初二地理初二生物十二、要设计小课题研究型练习教育有两种功能，一是增强学生的创造力，另一种是扼杀学生的创造力。让学生进行小课题研究，是走出传统教育的樊篱，实现教育的第一种功能的有效策略。例：（1）在400米环形跑道上进行400米比赛，为什么运动员不在同一起跑线上？（2）窨井盖为什么要做成圆形的？（3）正常人在一分钟会眨眼多少次？（4）夏天和冬天穿什么颜色的衣服好？…………十三、要学会一些特殊的思考方法（1）模型法（2）逆推法（3）转化法（4）增元法（6）化大为小法（5）假设（举例）法更多资源xiti123.taobao.com