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1.把线段的一端无限延长，就得到一条射线，射线只有一个端点；把线段的两端都无限延长，就得到一条直线，直线没有端点；线段有两个端点，不能向两端无限延长。2.连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离；两点确定一条直线，过两点只能画一条直线，过一点可以画无数条直线；两点之间线段最短。3．从一点起画两条射线，可以组成一个角，角通常用符号“∠”来表示；角由一个顶点和两条边组成。4．把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角；“度”是计量角的单位，用符号“°”表示。5.角的大小只与两边叉开的大小有关，与两边的长短及图形的大小无关。6.按角的大小分，可以分为：锐角：小于90°钝角：大于90°，小于180°平角：等于180°直角：等于90°周角：等于360°7.1平角=2直角8.1周角=2平角=4直角9.在一个没有括号的算式中，只有加减法，或只有乘除法，应从左到右依次运算；在没有括号的算式中，既有加减法，又有乘除法的，先乘除后加减；算式中有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的。10.平行的概念：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。11.垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直的交点叫垂足。12.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。13，两种物体一个间隔一个排成一行:①如果两端物体相同，那么两端物体就比排在中间的另一种物体多1个；②如果两端物体不同（以一种物体开始，以另一种物体结束），那么这两种物体的个数相同。③两种物体一个间隔一个排成一圈时（排成一个封闭图形），两种物体的个数相同。14.（一）不封闭路线的植树问题:①两端都植树：棵数=段数+1=总长÷株距+1总长=株距×（棵数－1）株距=总长÷（棵数－1）②一端植树：总长=株距×棵数棵数=总长÷株距株距=总长÷棵数③两端都不植树：棵数=段数－1=总长÷株距－1株距=总长÷（棵数＋1）（二）封闭路线的植树问题:棵数=段数=周长÷株距15.观察5个或6个相同正方体摆成的物体：1.在原物体的基础上，添上一个正方形（大小相同）从正面看形状不变的摆法：在原来物体的前面或后面，与原来的某一个正方体对齐或两边对齐，中间不对齐摆放即可。2.从侧面或上面看，形状不变，摆法与从正面摆的方法类似。16.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（a+b=b+a）17.加法结合律：三个数相加，先把前两个相，再加上第三个数；或者先把两个数相加，再与第一个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)18.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。（a×b=b×a）19.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)20.数位和计数单位：像个，十，百，千，万等叫做计数单位。像个位，十位，百位，千位等叫做数位21数的读法：读数时，从高位起，一级一级的往下读。亿级和万级的数要按照个级的读法来读，再在后面加“亿”或“万”字。每级末尾的0都不读，每级中间有一个0或连续几个0只读一个零。22.数的写法：写数时，从高位起，一级一级的往下写，亿级，万级的写法与个级的写法相同。哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写023.用“万”或“亿”作单位的改写数：改写整万的数：把万位后面的4个0划去，用“万”字代替；改写整亿的数：把亿位后面的8个0划去，用“亿”字代替。24.用“万”或“亿”作单位取近似数：①用“万”作单位取近似数：把万位后面尾数的最高位（千位）上的数“四舍五入”，然后把尾数全部省略，再在后面加一个“万”字。②用“亿”作单位取近似数：把亿位后面尾数的最高位（千万位）上的数“四舍五入”，然后把尾数全部省略，再在后面加一个“亿”字。25.混合运算：①不含括号的混合运算顺序：在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除，如果加法或减法两边同时有乘除法，则乘除法可同时计算。②含有小括号的混合运算顺序：混合运算中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。③含有中括号的混合运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。26.乘法分配律的定义：两个数的和与另一个数相乘，等于这两个数分别与另一个数相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律。（a+b）×c=a×c+b×c27.倍数和因数：乘法算式a×b=c（a，b，c，均为非零自然数），a，b是的因数，c是a，b的倍数。28.2,5和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。29.奇数与偶数：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。30.素数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数（或质数）。如果除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫合数。31.用计算器探索规律：①积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几。②商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。③利用商不变的规律简算:被除数和除数末尾同时划去相同个数的0，商不变。32.化简形如“ax+bx”或“ax-bx”的式子：可以应用乘法分配律进行化简，将相同字母前的数字相加减，字母不变。33.升和毫升：升：计量水,油,饮料等液体的多少,通常用升作单位.用符号“L”表示。毫升：计量比较少的液体，常用毫升作单位，大约20滴水为1毫升。用符号“mL”表示。34.1升=1000毫升35.三角形的特征：三角形由三条线段围成，有三条边，三个角和三个顶点。三角形三条边的特性：任意两边之和大于第三边。三角形的底和高：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。36.三角形的分类（按角分）:①锐角三角形（三个角都是锐角）②直角三角形（有一个角是直角）③钝角三角形（有一个角是钝角）37.三角形的内角和：三角形的内角和是180°38.等腰三角形和等边三角形：①有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等。②三条边都相等的三角形是等边三角形，它的三个角都相等。39.平行四边形的基本特征：平行四边形的两组对边分别平行且相等。40.平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性。41.梯形的基本特征：梯形只有一组对边互相平行。42.等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。43.轴对称图形和对称轴：如果一个图形对折后，折痕两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。44.平移和平移的关键要素:平移就是在不改变形状，大小和方向的前提下，一个物体或图形沿水平或竖直方向移动。两个关键要素是：平移的方向和平移的距离。45.旋转的方向和旋转的关键要素：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转;与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。旋转的三个关键要素是：旋转中心，旋转方向和旋转角度。46.摄氏度和华氏度的互换：华氏度=32+摄氏度×1.8；摄氏度=（华氏度-32）÷1.847.标准大气压下，冰和水混合物的温度是0℃，水沸腾时的温度是100℃.48.正、负数的读写方法：（1）写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，带“+”号的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。（2）写负数时，一定要写出“—”号，读时也一定要读出“负”字。49.0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。50.在数轴上表示数，先确定0点，0的左边是负数，右边是正数。51.求一个正数与一个负数相差多少，可以先把正数和负数前面的正号和负号去掉，再把两个数相加。52.稍复杂的图形可以用数方格的方法求出面积，同时也可以先分割成学过的长方形和正方形，再计算面积。53.数不是长方形或正方形的图形的面积时，可以通过切割与平移，保持面积不变，把它们转化为长方形或正方形，可以很快数出图形的面积。54.在用数方格的方法计算不规则图形的面积时，不满整格按半格算，计算出的结果是近似值。55.平行四边形转化成长方形的方法：沿高把平行四边形分成两部分或三部分，通过平移或旋转都可以把平行四边形转化为长方形。56.平行四边形的面积=底×高（字母表示：S=ah）；已知平行四边形的底，高和面积三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量，即a=S÷h；h=S÷a57.一个长方形的宽和一个平行四边形的底相等，长方形的长和平行四边形的高相等，那么长方形的面积和平行四边形的面积相等。58.两个平行四边形，如果高相等，一个平行四边形的底是另一个平行四边形的底的几倍，那么面积就是另一个的几倍。59.用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是它所拼成的平行四边形面积的一半。（三角形的面积等于同它等底等高的平行四边形的面积的一半）。60.三角形的面积=底×高÷2，字母表示：S=ah÷261.梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2,字母表示：S=（a＋b）h÷262.一个图形，当条件不足，不能直接求面积时，要根据图形特点添加辅助线，把隐蔽条件显现出来，这是解题的一个重要方法。（要利用等腰梯形，等腰三角形，长方形的特点）63.小数的意义：分母是10,100，1000……的分数，都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……64.小数的数位名称及顺序：小数点右边第一位叫十分位，第二位叫百分位，第三位叫千分位，第四位叫万分位……(整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分最高位是十分位，没有最低位，因此没有最大的小数，也没有最小的小数。)65.小数的计数单位及进率：十分位计数单位是十分之一（0.1），百分位计数单位是百分之一（0.01），千分位计数单位是千分之一（0.001）……相邻两个计数单位间的进率是10。66.小数的读写方法：（1）读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。（2）写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。67.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。68.小数的化简：根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”时，通常可以去掉末尾的“0”，把小数化简。在小数的末尾添上“0”，可以把小数改写成指定位数的小数。69.小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大那个数就大……70．大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数时，只要在“万”位或“亿”位的右边点上小数点，再在数的后面添写“万”或“亿”字。71.求小数的近似数：求一个小数的近似数，同求整数的近似数的方法相似，按照要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数。72.小数加，减法的计算方法：计算小数加，减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加，减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。73.一位数（整数）减两位小数的计算方法：(1)计算小数减法，当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，被减数的末尾可以用0补足。（2）计算结果，小数部分末尾有0，一般要把0去掉。74.加法运算律的应用：（1）整数加法的交换律a+b=b+a，结合律（a+b）+c=a+(b+c)对小数加法同样适用。(2)应用加法运算定律或减法运算性质可以使一些小数计算简便。75.用计算器计算：用计算器计算稍复杂的小数加，减法时，按照从左到右的顺序按出每一个数和运算符号，最后按“=”,就可得出计算结果。76.简单周期现象中的规律:（1）根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。（2）正确计算按周期规律排列的某类物