深圳市南山区2017—2018学年度上学期七年级数学期末考试题

七年级数学教学质量监测第1页（共6页）MNBA七年级教学质量监测数学注意：本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分，考试时间90分钟．1．答卷前，考生填、涂好学校、班级、姓名及座位号。2．选择题用2B铅笔作答；非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，并将答题卡交回。一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．）1．下列调查中，最适合采用普查方式进行的是A．对深圳市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D．对某中学教师的身体健康状况的调查2．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐3．2017年11月19日上午00:8，“2017华润•深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为A．41016.0B．51016.0C．4106.1D．5106.14．下列计算正确的是A．22232xyxyxyB．235yyC．325abab+=D．277aaa+=5．如图，已知线段10ABcm，M是AB中点，点N在AB上，2NBcm，那么线段MN的长为A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm2018.01.23七年级数学教学质量监测第2页（共6页）CBAD-1a10第9题第10题第12题6．下列结论中，正确的是A．单项式237xy的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式2xyz的系数是1，次数是4D．多项式223xxy是四次三项式7．若532xx的值为7，则2932xx的值为A．44B．34C．24D．148．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是A．1aB．aC．aD．1a9．下图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加A．105分钟B．60分钟C．48分钟D．15分钟10．上图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为A．4B．6C．12D．811．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了A．250元B．200元C．150元D．100元12．如图所示，90BAC，ADBC，则下列结论中，正确的个数为①ABAC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥ADBDAB．A．2个B．3个C．4个D．5个七年级数学教学质量监测第3页（共6页）图3图4图1图2第13题第16题二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．）13．如图所示，截去正方体的一个角后变成了一个新的多面体，这个多面体有个面．14．a的相反数是23，则a的倒数是__________．15．x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝65xy，x△y＝3xy，那么（2※3）△（4）＝__________．16．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n．三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17．（9分）计算：（1）43182（2）22321234（3）先化简，再求值：)(3)45(222yxyxx，其中2,1yx.18．（8分）解答下列方程的问题七年级数学教学质量监测第4页（共6页）（1）已知3x是关于x的方程：43xaax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：5731164xx．19．（7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有_______个小正方体;（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加_______个小正方体．20．（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．21．（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在'A处，BC为折痕．若54ABC，求BDA'的度数．七年级数学教学质量监测第5页（共6页）（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与'BA重合，折痕为BE，如图2所示，求CBE的度数．22．（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设123100s，①则10099981s，②①＋②，得2101101101101s．(两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和)所以2100101s，110010150502s③所以1231005050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：123200．（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：123n＝．D图1A'CBA图2D'A'EDCBA七年级数学教学质量监测第6页（共6页）（3）计算：1011021032018．23．（7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D次”表示动车，“G次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是_____向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200/kmh、300/kmh，两列火车的车身长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1小时，求A、B两地之间的距离（温馨提醒：注意两张火车票的发车时间）．②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点1P、2P、3P、4P、5P，且1122334455APPPPPPPPPPB，动车每个站点都停靠，高铁只停靠2P、4P两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5分钟．求该列高铁追上动车的时刻．