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7月22日1、甲、乙两个人从A、B两地步行相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，两人相遇时距离中点3千米，问A、B两地相距多远？2、甲、乙两人从A、B两地相向骑车而行，2小时后相遇，相遇后，乙继续向A地前进，而甲则返回，当甲到达A地时，乙距离A地还有4千米，已知A。B地面相距80千米，问甲、乙每小时各骑多少千米？3、兄弟两人绕操场跑步，哥哥每秒钟跑8米，弟弟每秒钟跑6米，操场全长600米，如果两人同时同地相向而行，问10分钟相遇几次？如果两人同时同地同向而行，又相遇几次？4、甲、乙两人从B城去A城，甲速度为每小时5千米，乙速度为每小时4千米，甲出发时，乙已先走了3个小时，甲走了10千米后，决定以每小时6千米的速度前进，问几小时后追上乙？5、小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份，小王吃到了1分钟，当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务，问一共有多少份报纸？7月23日1、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，问几小时后两车相距90千米？2、甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发。甲车行几小时后与乙车相遇？3、两地相距900米，甲、乙两人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙达到目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？4、买一件上衣和一条裤子共需要295元钱，上衣比裤子贵75元，问买一件上衣和一条裤子分别需要多少钱？和差问题（奥赛数学思维训练教材32页例1）5、小钱期终考试时语文和数学的平均分数时96分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？（和差问题）（奥赛数学思维训练教材33页例2）大数＝（和+差）÷2小数＝（和-差）÷2大数＝小数+差小数＝大数－差大数＝和-小数小数＝和－大数7月24日1、甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米？2、甲乙两站相距3.5千米，A车速为每分钟180米，B车速为分钟170米，A、B两车分别从甲、乙两站相向开出，两车到站后都要停留7分钟，他们第一次相遇后要经过多少时间第二次相遇？3、甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙从B地三人同时相向出发。丙先遇乙，再经过2分钟后遇到甲，问A，B两地相距多远？4、果园里有梨树、苹果和桃树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树棵数的3倍，桃树的棵数是苹果棵数的2倍。求梨树、苹果树和桃树各有的棵数。（倍数问题）（奥赛数学思维训练教材39页例1）5、两数相除商3余2，已知被除数、除数、商与余数的和是179，被除数是多少？（倍数问题）（奥赛数学思维训练教材39页例2）和倍问题的数量关系：1、倍数和＝倍数+12、数量和÷倍数和＝较小数（1倍数）3、较小数（1倍数）×倍数＝较大数（多倍数）或4、数量和－较小数（1倍数）＝较大数（多倍数）7月25日奥数教程1、两艘渡船从南岸开往北岸，第一艘以每小时30千米的速度先开，第二艘船晚开12分钟，速度为每小时40千米，结果两船同时到达，求南北两岸相距多远？（追及问题）（奥赛数学思维训练教材95页例1）2、甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，两人若同一地点背向而行，经2分钟迎面相遇，俩人若从同一地点同向而行，经20分钟追及相遇，求甲、乙各自的速度？（追及问题）（奥赛数学思维训练教材95页例2）3、龟兔赛跑，它们同时出发，全程7000米，乌龟以每分钟30米的速度爬行，兔子每分钟330米，兔子跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后发现龟已超过它，立即以原来速度向前追赶，当兔子追上乌龟，离终点多少米？（追及问题）（奥赛数学思维训练教材96页例3）4、10元钱买1元的邮票和5角的邮票，共买了13张，问两种邮票各买了多少张？（鸡兔同笼）（奥赛数学思维训练教材70页例1）5、松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几个雨天？鸡数＝（兔腿数×总头数－总退数）÷（兔腿数-鸡腿数）兔数＝（总腿数－鸡腿数×总头数）÷（兔腿数-鸡腿数）7月26日1、甲从A地骑车到B地办事，每小时的速度是20千米，回来时改骑摩托车，每小时的速度时40千米，比骑自行车少用2小时。求甲、乙两地的距离。（追及问题）2、和平路小学操场长70米，宽35米。改造后，长增加了10米，宽增加了5米。现在操场的周长比原来增加了多少米？面积增加了多少米？（先画图，再做题）（周长、面积问题）（经典教程第10页例1）2、一个长60米、宽45米的长方形地，要在里面挖一个长方形养鱼池，池边四周留有1米宽的池塘梗做道路，问这个养鱼池的周长和面积各是多少？（现画图，再做题）（周长、面积问题）（经典教程第11例2）3、一个多边形的菜地，如下图。求这块地的周长。（周长、面积问题）（经典教程第12例3）4、专业户赵大叔，想用一段长18米的篱笆，靠墙围成一个宽4米的长方形鸡场（如下图所示）。求这个鸡场的面积。（周长、面积问题）（经典教程第13例4）5、人民广场中有一个正方形的花坛，花坛四周有一个宽1米的水泥路，如果水泥路的总面积24平方米（如下图），那么中间花坛的面积是多少平方米？正方形的周长＝（长+宽）×2字母公式C＝（a+b）×2正方形的周长＝边长×4字母公式C=a×4长方形的面积＝长×宽字母公式S=a×b正方形的面积＝边长×边长字母公式S=a×a7月27日1、B地的兔子和A地的狗相距56米，兔子发现A处的狗后立即从B地逃跑，狗同时从A地追捕兔子，狗一跳前进2米，狗跳3次的时间与兔子跳4次的时间相同，兔子前进112米到达C地，此时狗追捕到兔子，问兔子一跳前进多少米？（奥赛数学）（96页例4）2、一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它后面1500米以每小时80千米的速度向前行驶，假如客车保持车速不变，也不去超越卡车，那么肯定与卡车相撞，问在相撞前1分钟，客、货车相距多远？（奥赛数学）（97页例5）3、一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车从甲地开往乙地，这列火车的速度是汽车的3倍，在甲地到乙地距离二分之一的地方追上汽车，甲乙两地相距多少千米？（奥赛数学）（98页第2题）4、甲乙两桶油各有若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是24千克。问两桶油原来各多少千克？（还原问题）（奥赛数学）（56页例2）5、袋子里若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作5次，袋中还有3个球。问：袋中原有多少个球？（还原问题）（奥赛数学）（55页例1）7月28日1、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时56千米，乙车每小时48千米，两辆车在离中点32千米处相遇，求东西两地间相距多少千米？（相遇问题）（奥赛92页第5题）2、兄妹两人同时离家上学，哥哥每分钟走91米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离学校180处与妹妹相遇，他们家离学校多远？（相遇问题）（奥赛92页第6题）3、A、B两地相距460千米，甲列车从A地开出2小时后，乙列车从B地开出，经4小时与甲列车相遇，已知甲列车比乙列车每小时多行10千米，问甲列车平均每小时行多少千米？（相遇问题）（奥赛92页第7题）4、上海路小学有一个300米的环形跑道，甲和乙同时从起跑线起跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，问1、甲第一次追上乙时两人各跑了多少米？2、甲第二此追上乙时在起跑线前面多少米？3、第二次追上时两人各跑几圈？（追及问题）（奥赛98页第3题）5、一辆卡车以每小时64千米的速度开出1小时25分钟后，一辆吉普车以每小时82千米的速度追赶卡车。问：在吉普车赶上卡车之前2分钟，两车相距多远？7月29日一、速算与巧算（运用甲法运算定律凑整）1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。公式：（）2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，也可以先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们和不变。公式：（）679+27+321＝34+53+66＝1234+5678+8766+4322＝9998+3+99+998+3+9＝19999+29999+3999+499+59＝2、某校共10个班，各班人数分别为54、47、51、52、48、50、49、53、51和48，求全校总人数。二、速算与巧算（运用甲法运算定律凑整）1、某数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二个数。。公式：（2、某数先减去一个数，再加上第二个数等于某数减去这两个数的差。公式：（3、某数减去几个数的和，等于连续减去这几个数。公式：（4、某数连续减去几个数，等于某数减去这几个数的和。公式：（5、在加法和减法的混合运算中，可以交换减数、加数的位置。但必须在交换位置时，在同前面的运算符号一起“搬家”运算的结果不会改变。697-（197-84）748-293+193474-57+126-2431759-998-1031647-）528+647）936-867-99+2677月30日速算与巧算（二）一、运用乘法运算定律巧算乘法中的运算定律有：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。公式:（）2、成法结合律：三个数相乘，可以把前两个数先相乘再乘以第三个数，也可以把后两个数先相乘再与第一个数相乘，积不变。公式：（）3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与这一个数相乘，再把所得的积相加。公式（）4、乘法分配律的推广：（1）（）（2）（）125×5×32×5＝12400÷25＝1378000÷125＝156×78－156×14+36×156＝234×124000+766000×124＝二、运用乘法运算定律巧算1、某数连续除以两个数，等于某数除以这两个数的积，也等于某数除以第三个数的商，再除以第二个数。公式（）2、某数除以另两个数的积，等于某数连续除以这两个数。公式（）3某数除以另一个数的商再乘以第三个数，等于某数除以第二个数与第三个数的商。公式（）4、两个数的积除以第三个数，等于用其中一个乘数除以第三个数，再与另一个乘数相乘，在与另一个乘数相乘。公式（）5、在乘法和除法的混合运算中，乘法运算和除法运算的次序可以交换，运算的结果不会改变。但必须在交换位置时，连同前面的运算符号一起“搬家”6、两个数的和或差除以一个数，等于这两个数分别除以这一个数，再相加（或相减）公式（1）（）（2）（）3200÷25÷4＝660000÷121×118月1日流水问题基本公式：1、顺水速度＝船速+水速2、逆水速度＝船速－水速3、（顺水速度+逆水速度）÷2＝船速4、（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速1、一艘船顺水行320千米需要8小时，水流每小时15千米，这艘船每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程，需要几小时？2、甲、乙两港间的水路长208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水航行8小时到达乙港，从乙港返回甲港，逆水航行13小时到达甲港，求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）？3、星期天，妈妈与女儿晓鸿在公园划船，她们沿河向上游划去，晓鸿一不小心，戴的太阳帽被风刮走了，当她们发现并调过船头时，帽子与船已经相距3千米，假定小船的速度是每小时6千米，水流速度是每小时2千米，那么，母女追回太阳帽要多长时间？4、静水中甲、乙两船的速度分别为每小时22千米和每小时18千米，两船先后从某个港口顺水开出，乙船比甲船早出发2小时，若水速是每小时4千米，问甲船开出后几小时可以追上乙船？5、某一条河流沿岸有甲、乙、丙三个码头，甲与乙相距12000米，乙与丙相距24000米，萧墙乘船往返于甲码头与丙码头之间，在甲、乙码头之间她划小船，在乙、丙码头之间乘电动船，见图1-1中的数字表示萧墙往返时到达各码头的时间