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-1-《数学课程标准》的主要变化市教科所唐玉霞2001年，在国务院的直接领导下，教育部启动了基础教育课程改革，颁布了义务教育20个学科课程标准（实验稿）。2003年，按照课程改革工作的总体部署，开始组织课程标准修订工作。2011年3月，基本完成了修订任务。2011年12月28日教育部正式颁布《全日制义务教育数学课程标准》。2012年9月，与新课标配套的教材，正式在各个学校的起始年级开始使用，其他年级，也依据新课程标准来组织教学，改进评价方法。国家教育部强调，要组织全员培训，全面理解，准确把握，新课程标准的实质和主要变化。《课程标准》是法定文件。它提出的数学课程理念和目标，对义务教育阶段的数学课程与教学，具有指导作用。它所规定的课程目标和内容标准，是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。它是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理课程、评价课程的基础。它的地位和重要性远高于各个出版社出版的教材。希望老师们养成经常研读课标的习惯；教师备课，应该避免“重教材，轻课标”的情况，看《课程标准》。应该避免“重内容，轻理念”的情况。由于新课标是在原课标的基础上修订的，所以我们采用对比学习的方式进行。与原《课程标准》相比，新课标从基本理念、课程目标、内容标准、实施建议，都更加准确、规范、明了和全面。总体框架结构的变化2001年版：前言（包括基本理念和设计思路）、课程目标、内容标准和课程实施建议。2011年版：前言（包括课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路）、课程目标、课程内容和实施建议、并有附录。可见新旧《课程标准》都分四个部分，把原来的“内容标准”改为了现在的“课程内容”；前言部分由原来的基本理念和设计思路两部分，改为现在的课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。并且新《课程标准》在课程性质中，明确指出：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。”数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。新《课程标准》一开始就明确陈述道：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”这一简明的定义，出发点是对数学作为一种文化的整体认识。数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学本身是一个历史的概念，数学的内涵随着时代的变化而变化。但整个数学始终是围绕着“数”与“形”这两个基本概念的抽象、提炼而发展的。数学在各个领域中，千变万化的应用，也是通过这两个基本概念进行的。这里所说的数量关系与空间形式，并不限于现实世界，它包括一切可能的数量关系与空间形式：它们既可以是来源于现实世界，也可以是数学自身逻辑的产物。《课程标准》对什么是数学的这一陈述，反映了数学发展到我们这个时代，所经历的深刻变化。因此，“作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育，既要使学生掌握现代生活和学习中，所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”理念的变化“6条”改“5条”，“三句”变“两句”。1、基本理念的表述由“6条”改“5条”2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术新《课程标准》在结构上由原来的6条改为5条，将原来的第2条，对数学的认识，整合到理念之前的文字之中。并新增加了对“课程内容”的认识，同时，将原来的“数学教学活动”与“数学学习”合并为现在的“教学活动”。2、核心理念的表述由“三句”变“两句”2001年版：“三句”人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。2011年版：“两句”人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。获得良好数学教育的标志是什么呢？课标中的知识技能、数学思考、问题解决、情感态度，这4个方面具体目标的整体实现就是学生实现良好数学教育的标志。“人人”？为了每一位学生的发展。-2-义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进每一位学生全面、持续、和谐地发展。3、理念中新增加了一些提法（1）要处理好四个关系新课标理念中明确提出要处理好四个关系：A、课程内容的组织要处理好3个关系。“课程内容的组织，要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系”；B、“教师教学应该……面向全体学生，……。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，……”（2）、数学教学活动的本质要求数学教学，本质上是师生共同进行数学活动的教学新《课程标准》“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”（3）、培养良好的数学学习习惯新《课程标准》理念第3条中提出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”新《课程标准》理念第3条中还提出“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”新《课程标准》在第二学段情感态度目标中，要求学生“初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。”新《课程标准》总目标在情感态度目标中明确提出：“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。”新《课程标准》总目标“通过义务教育阶段的数学学习，学生能：………..3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。”（4）、注重启发式新《课程标准》：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。（5）、正确看待学生的主体地位与教师的主导作用好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。如何使学生成为学习的主体？启发式教学是处理好学生主体地位和教师主导作用关系的有效途径。教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。（6）、处理好评价中的关系新《课程标准》：“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”关联词不同！现在用“既要……也要”原课标用“要……更要”（7）、注意信息技术与课程内容的整合新《课程标准》：“信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。”现在明确提出“要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效”，说明信息技术是辅助教学的，在具体的教学实际中有需要才用，要用就要用好，用在关键处，切实起到帮助学生达成学习目标的作用。核心概念的变化（一）《课程标准》的课程设计思路，基本没有变化。如：学段划分：将九年的学习时间划分为三个学段……课程目标：义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，均分别从“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”等四个方面加以阐述。总目标的四个方面的关系总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学课程目标包括结果目标和过程目标。-3-结果目标用“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词描述；过程目标用“经历”“体验”“探索”等行为动词描述课程内容：在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。以上内容与原课标相比，基本没有变化。课程设计思路中，最大的变化是核心概念的变化（二）课程设计思路中的核心概念的变化2001版（六个）：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。2011版（10个）：数感、符号意识、空间观念、几何直观（增加）、数据分析观念、运算能力（增加）、推理能力、模型思想（增加）、应用意识、创新意识（增加）。这些核心概念中：“数感、空间观念、推理能力、应用能力”没有变化；“符号感与符号意识、统计观念与数据分析观念”，表述变化，但是本质没有变化，而且修改过的表达更加通俗、准确。“模型思想、几何直观、运算能力和创新意识”这几个是新增的，这其中运算能力尽管原来的课标未明确提出，但是实践中，每一位数学教师都重视了的，因为“算”和“证”是数学的两件最有利的工具。需要说明的是：这些核心概念不是数学概念，也不需要明确告诉学生。但是这些概念是实实在在，蕴涵于具体的课程内容之中，与课程内容紧密结合的，是学生在义务教育阶段，数学课程中应该培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。把握好这些核心概念无论对于教师教学和学生学习都是极为重要的。1、模型思想：模型思想作为10个核心概念中唯一一个以“思想”指称的概念，这实际上已经明示它是数学基本思想之一。什么是数学模型？所谓数学模型，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地，概括地，表征所研究对象的主要特征、关系，而形成的一种数学结构。这种结构有两个主要特点：其一，它是经过抽象舍去对象的一些非本质属性以后所形成的一种纯数学关系结构；其二，这种结构是借助数学符号来表示，并能进行数学推演的结构。在义务教育阶段数学中的数学模型是指针对特定现实问题或具体实物对象进行数学抽象所得到的数学模型。比如：用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。《课程标准》：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等，表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。”A、“从现实生活或具体情境中抽象数学问题”。这说明发现和提出问题是数学建模的起点。B、“用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律”。在这一步中，学生要通过观察、分析、抽象、概括、选择、判断等数学活动，完成模式抽象，得到模型。这是建