搜索
唐洋小学六年级数学（上）第二单元长方体与正方体第一课时长方体和正方体的认识[教学内容]教科书第10~11页，练习三1~5。[教学目标]1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。[教学重点]认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。[教具准备]长方体、正方体教具、课件［教学过程］一、创设情境，激发兴趣1.请观察日常生活中常见的、典型的物体（课件呈现），谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体？［说明：通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，通过交流不断积累长方体表象。］二、自主探究、合作交流1.观察物体，理解直观图。（1）师激疑：从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？生试着从不同角度观察自己带来的长方体实物。学生汇报、演示观察结果，并说一说从某一个角度进行观察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面.达成共识：不论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。相机呈现长方体直观图（动画演示：先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面）。（2）认识面、棱、顶点。观察直观图，说说从一个角度看到了哪些面？哪些面不能看到？结合长方体直观图，师向学生介绍：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（课件同时在图中作出标注）结合直观图中棱和顶点，说说它们分别是由哪些面（或棱）在此相交得到的？在小组里互相摸一摸，指一指长方体物体的面、棱和顶点。［说明：让学生在观察物体的基础上，借助多媒体演示，理解长方体的直观图，认识它的面、棱和顶点，这样既遵循了他们的认识规律，又有利于培养他们的空间观念。］唐洋小学六年级数学（上）2.探究长方体特征。（1）分小组研究长方体特征，填写“长方体的认识”研究报告单。看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。（课件出示研究提纲）①长方体每个面都是什么形状？哪些面完全相同？②长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？③长方体有几个顶点？（2）展示成果，交流方法。师提问：①面怎样数不重复不遗漏？你们是如何发现长方体相对的面完全相同？②棱怎样数不重复不遗漏？你们又是如何发现相对的棱的长度相等的？③顶点怎样数不重复不遗漏？学生交流方法，同时配课件演示。出示有两个面是正方形的长方体,问:有什么不同,是长方体吗?引导小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形，相对面完全相同（也可能有两个相对面是正方形），相对的棱长度相等。（3）认识长、宽、高师：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（课件演示）拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。完成练一练和练习三第1题。3.探究正方体特征。课件演示长方体渐渐变成正方体，认真观察，发现了什么？（师述：长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）由于长、宽、高都相等所以称棱长）根据刚才研究的方法，请你们小组讨论研究出正方体的特征，填写“正方体的认识”研究报告单。展示成果，交流方法。归纳小结：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。［说明：让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来，使他们又对又快地达到学习目标。］4．比较长、正方体的特征，说说它们的相同点和不同点。老师引导学生按照面、棱、顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格长方体数量特征面棱顶点正方体数量特征面棱顶点唐洋小学六年级数学（上）三、巩固运用拓展创新见课件.四、梳理知识反思总结你认为本节课，你最大的收获是什么？第二课时长方体与正方体的展开图教学内容：教科书第12页，例3、试一试、练一练，练习三第6～7题。教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围城长方体、正方体。2、让学生初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。并使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：长方体和正方体展开图的基本特征。教学难点：通过操作，让学生自我感知和发现特征以及平面图形与立体图形的相互转换教学准备：长方体和正方体展开图、长方体和正方体纸盒、记录板等。教学过程：一、复习引入（持实物）我们已经认识了长方体和正方体，谁能说说长方体和正方体有哪些基本特征？谁来指一指12条棱？请看，像这样沿着棱剪开，使这个正方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，叫做正方体的展开图。今天我们就来学习长方体和正方体的展开图。板书课题：正方体和长方体的展开图。二、教学新课1、教学例3。（1）出示例题，理解题意。同学们想自己来做一个吗？题中要求我们沿着画有红线的棱剪开，想一想照这样剪会把哪个面剪开？（剪之前先标出上、前、右）课件演示，学生完成操作。（2）认识展开图中的重复现象。将剪好的展开图进行展示这几个展开图好像不太一样，你有什么看法？（它们是一样的，只是位置颠倒了），看来尽管位置颠倒了，但其实是同一张展开图。谁能把展开图再复原成立体图？独立操作。反复展开、复原；闭上眼睛把刚刚的过程在脑子中操作一遍。（3）在小组中尝试沿着正方体纸盒其它的棱剪一剪，看看可以得到什么样的展开图？小组活动，巡视指导。出示注意点：1、安全第一2、不能沿着每一条棱剪展示学生展开图，注意重复的展开图？（4）、不能拼成正方体的情况小明是个爱动脑筋的同学，他给老师带来这样一张图，你有什么想法？唐洋小学六年级数学（上）看来同样都是由6个正方形拼合起来的，有的是正方体的展开图，有的却不是。而且经过有心的数学家经过细心的罗列：6个正方形一共有35种拼接方法，其中有11种是正方体的展开图。其他的都不能拼成完整的正方体。拓展:⑴课件演示:正方体展开图的特点观察这十一种情况，你有什么发现？（引导归纳：形如1-4-1，2-3-1，2-2-2，3-3这样的展开图一定是正方体的展开图，一定能拼成正方体）这里你知道为什么要用红色字吗？（红色字的说明位置是变化的）巩固练习：完成练一练第2题。出示课件.先看图想象，做出判断。（逐一判断，有困难就操作）折了2号和4号图，你有什么发现？（它们都不能拼成完整的正方体，出现了重叠的面）刚刚的操作活动，大家表现得真棒，这次我要加大难度了观察一下，相对的面的位置有什么特点？翻转长、正方体的展开图，让学生观察的”上、下、左、右、前、后”的位置。（板书：6个面都相同相对的面是完全隔开的）小结，用这种方式和同学互相说说。（2）如果这个面是前面，它的上面在哪里？后面在哪里？……用这种方式和同学互相说说2、教学试一试。出示课件.（1）独立完成。这次操作你可以照着课件演示的剪，也可以自己剪。（2）长方体的展开图有多少种情况呢？和正方体一样也是有11种，但是因为长方体的面有大有小，辨别的时候可要细心了。练习：完成练一练第1题。独立完成，说说自己的理由。照样子剪一剪，再复原。课件展示（3）你能从展开图中找出3组相对的面吗？你是怎么想的？和同学互相说说你的发现。（板书：相对的面完全相同、完全隔开）三、巩固练习1、完成练习三第6题。作出判断，说出理由，再把第123页的图形剪下来折一折。哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？2、完成第7题。独立完成，在小组中说说是怎么连线的？说说自己选择的依据是什么？3．完成思考题四、课堂小结本节课学习了什么内容？你觉得自己掌握了哪些知识？板书设计：长方体和正方体的展开图相对的面是完全隔开的相对的面是完全相同的五、总结通过学习，你有什么收获？想提醒大家注意什么？唐洋小学六年级数学（上）第三课时长方体与正方体的表面积“长方体和正方体的表面积”教学设计与说明教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）第15页例4及随后的“试一试”“练一练”，完成练习四第1~5题。教学目标1.使学生在具体的情境中，经历操作、讨论、交流、归纳的过程，理解长方体、正方体表面积的含义，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能解决一些与表面积计算有关的简单实际问题。2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，初步体会长方体和正方体表面积计算在日常生活中的广泛应用，感受表面积计算方法的实际价值，增强空间观念，发展思维能力。3.使学生在探索和发现长方体和正方体表面积计算方法的过程中，培养对数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。教学过程一、创设情境谈话：昨天，老师要求同学们从家里找一个长方体纸盒带到学校来，都带来了吗？（带来了）请大家先拿出自己带来的长方体纸盒，用尺量一量，你带来的长方体纸盒的长、宽、高分别是多少？把测量的数据记录在练习纸上，并按要求完成下面的填空。出示练习四第1题的填空部分。学生测量数据并完成填空，组织交流。谈话：今天这节课，我们就来研究同学们手中的纸盒，讨论一下，你打算从哪个方面来研究这些纸盒。反馈：你认为可以从哪个方面来进一步地研究这些纸盒？（学生可能想到：把这些纸盒分分类；看做这些纸盒需要多少硬纸板；这些纸盒内能装多少物品……）揭题：同学们提出了许多有价值的问题，这些问题都值得我们认真地去研究和发现。今天我们选择其中的一个来研究，就选“做这些纸盒需要多少硬纸板”来研究吧。二、自主探索1．探索长方体表面积的计算方法。谈话：确定了研究和探索的方向，下面要思考的问题就应该是用怎样方法来解决这个问题。怎样计算做一个纸盒需要多少硬纸板呢？请同学们以自己带来的纸盒为例，按下面的要求开展研究活动。出示活动要求：（1）独立思考，想办法求出做自己的这个纸盒需要多少硬纸板。（2）把自己的计算方法和小组内的同学交流。（3）小组讨论：怎样计算做一个长方体纸盒需要多少硬纸板？学生按要求活动，教师参与学生的活动。唐洋小学六年级数学（上）学生可能出现以下几种情况：（1）把纸盒拆开，再计算每个面的面积。（2）先算出每个面的面积，再把6个面加起来。（3）在计算6个面的面积时，发现计算的方法不够简便，改为分别求出3组相对的面的和，再相加。（4）分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。引导：每个小组都完成自己的任务了吗？再请同学们在小组里把你们小组刚才的研究过程整理一下。看一看，你们小组的同学想出了几种求做一个长方体纸盒需要多少硬纸板的方法，在这些方法中，哪种方法是比较简便的，然后再讨论一下，你们准备用怎样的形式向大家汇报。反馈：哪个小组先上来，把你们的研究过程和结果向大家汇报一下？在一个小组汇报时，其他小组的同学要仔细地听，认真地想，如果有什么问题，可以向他们提问。学生按小组带着自己的纸盒和计算过程，到实物展示台上汇报。[着重引导学生体会两点：（1）求做这个长方体纸盒需要多少硬纸板，就是求长方体6个面的总面积；（2）计算长方体6个面的总面积，先求出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2比较简便。]提问：求做一个长方体纸盒需要多少硬纸板，就是求什么？（长方体纸盒6个面的总面积；长方体纸盒的表面积。）怎样计算比较简便？小结并板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。提问：刚才我们通过研究做一个长方体纸盒需要多少硬纸板，认识了什么是长方体的表面积，还总结了计算长方体表面积的计算方法，你有什么问题想问吗？学生提出问题，师生共同帮助解答。如果学生提出：做一个长方体纸盒还需要留出一些连接的地方，为什么不计算连接处所需要的纸？则引导通过交流体会“一般情况下，我们只计算长方体的表面积，接头处所需要的纸，很多情况下是忽略不计的。所以，实际问题中经常出现至少需要用多少硬