多环控制的直流调速系统

1第二章多环控制的直流调速系统内容提要所谓多环控制系统，是指按一环套一环的嵌套结构组成的具有两个或两个以上闭环的控制系统，相当于过程控制中的串级控制系统。与此对应，第一章所述的基本的闭环控制系统可称作单闭环控制系统。本章以转速、电流双闭环调速系统为重点阐明多环控制的特点、控制规律和设计方法。§2-1首先介绍这种系统的组成及其静特性；§2-2阐述它的动态数学模型，并就起动和扰动两个方面分析转速、电流两个调节器的作用；§2-3介绍一般调节器的工程设计方法，和经典控制理论的动态校正相比，这种方法计算简单，应用方便，容易被初学者掌握；§2-4应用上述的工程设计方法解决双闭环调速系统两个调节器的设计问题；§2-5专门介绍转速微分负反馈环节及其作用，这是一种抑制转速超调的行之有效的方法；§2-6和§2-7将多环控制规律推广到三环控制的调速系统和带弱磁控制的直流调速系统。§2-1转速、电流双闭环调速系统及其静特性一、问题的提出第一章中已经表明，采用转速负反馈和PI调节器的单闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。如果对系统的动态性能要求较高，例如要求快速起制动、突加负载动态速降小等等，单闭环系统就难以满足需要。这主要是因为在单闭环系统中不能完全按照需要来控制动态过程的电流和转矩。在单闭环直流调速系统中，只有电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，但它只是在超过临界电流值dcrI以后，靠强烈的负反馈作用限制电流的冲击，并不能很理想地控制电流的动态波形。带电流截止负反馈的单闭环直流调速系统起动时的电流和转速波形如图2-1a所示。当电流从最大值降低下来以后，电机的电磁转矩也随之减小，因而加速过程必然延长。a）带电流截止负反馈的单闭环调速系统b）理想的快速起动过程图2-1调速系统起动过程的电流和转速波形2对于像龙门刨床、可逆轧钢机那样的经常正反转运行的调速系统，尽量缩短起制动过程的时间是提高生产率的重要因素。为此，在电机最大电流（转矩）受限的条件下，希望充分利用电机的允许过载能力，最好是在过渡过程中始终保持电流（转矩）为允许的最大值，使电力拖动系统尽可能的加速度起动，到达稳态转速后，又让电流立即降低下来，使转矩马上与负载相平衡，从而转入稳态运行。这样的理想起动过程波形示于图2-1b，这时，起动电流呈方形波，而转速是线性增长的。这是在最大电流（转矩）受限制的条件下调速系统所能得到的最快的起动过程。实际上，由于主电路电感的作用，电流不能跳变，图2-1b所示的理想波形只能得到近似的逼近，不能完全实现。为了实现在允许条件下最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值dmI的恒流过程，按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变，那么采用电流负反馈就应该能得到近似的恒流过程。问题是希望在起动过程中只有电流负反馈，而不能让它和转速负反馈同时加到一个调节器的输入端，到达稳态转速后，又希望只要转速负反馈，不再靠电流负反馈发挥主要的作用。怎样才能做到这种既存在转速和电流两种负反馈，又使它们只能分别在不同的阶段里起作用呢？双闭环调速系统正是用来解决这个问题的。二、转速、电流双闭环直流调速系统的组成为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，二者之间实行串级联接，如图2-2所示。这就是说，把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。从闭环结构上看，电流调节环在里面，叫做内环；转速调节环在外边，叫做外环。这样就形成了转速、电流双闭环调速系统。图2-2转速、电流双闭环直流调速系统ASR—转速调节器ACR—电流调节器TG—测速发电机TA—电流互感器UPE—电力电子变换器nnUU、——转速给定电压和转速反馈电压iiUU、——电流给定电压和电流反馈电压为了获得良好的静、动态性能，双闭环直流调速系统的两个调节器一般都采用PI调节器，其原理图示于下图2-3。在图上标出了两个调节器输入输出电压的3实际极性，它们是按照电力电子变换器UPE的控制电压ctU为正电压的情况标出的，并考虑到运算放大器的倒相作用。图中还表示出，两个调节器的输出都是带限幅的，转速调节器ASR的输出限幅（饱和）电压是imU，它决定了电流调节器给定电压的最大值；电流调节器ACR的输出限幅电压是ctmU，它限制了电力电子变换器输出电压的最大值。图2-3双闭环直流调速系统电路原理图三、稳态结构图和静特性为了分析双闭环调速系统的静特性，必须先绘出它的稳态结构图，如图2-4。它可以很方便地根据图2-3的原理图画出来，只要注意用带限幅的输出特性表示PI调节器就可以了。分析静特性的关键是掌握这样的PI调节器的稳态特征。一般存在两种状况：饱和——输出达到限幅值；不饱和——输出未达到限幅值。当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当于使该调节环开环。当调节器不饱和时，正如§1-5节中所阐明的那样，PI作用使输入偏差电压U在稳态时总是零。实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。（一）转速调节器不饱和这时，两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差电压都是零。因此*nnUUn和*iidUUI由第一个关系式可得4*0nUnn（2-1）从而得到图2-5静特性的0An段。与此同时，由于ASR不饱和，iimUU，从上述第二个关系式可知:ddmII。这就是说，0An段静特性从0dI（理想空载状态）一直延续到ddmII，而dmI一般都是大于额定电流dnomI的。这就是静特性的运行段。（二）转速调节器饱和这时，ASR输出达到限幅值imU，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。双闭环系统变成一个电流无静差的单电流闭环调节系统。稳态时*imddmUII（2-2）式中，最大电流dmI是由设计者选定的，取决于电机的容许过载能力和拖动系统允许的最大加速度。式（2-2）所描述的静特性是图2-5中的A—B段。这样的下垂特性只适合于0nn的情况，因为如果0nn，则nnUU，ASR将退出饱和状态。图2-4双闭环调速系统的稳态结构图——转速反馈系数;——电流反馈系数双闭环调速系统的静特性在负载电流小于dmI时表现为转速无静差，这时，转速负反馈起主要调节作用。当负载电流达到dmI后，转速调节器饱和，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。这就是采用了两个PI调节器分别形成内、外两个闭环的效果。这样的静特性显然比带电流截止负反馈的单闭环系统静特性好。然而实际上运算放大器的开环放大系数5并不是无穷大，特别是为了避免零点飘移而采用图1-54那样的“准PI调节器”时，静特性的两段实际上都略有很小的静差，如图2-5中虚线所示。图2-5双闭环调速系统的静特性四、各变量的稳态工作点和稳态参数计算由图2-4可以看出，双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有下列关系*0nnUUnn（2-3）*iiddLUUII（2-4）*0/dedendLctsssUCnIRCUIRUKKK（2-5）上述关系表明，在稳态工作点上，转速n是由给定电压*nU决定的，ASR的输出量*iU是由负载电流dLI决定的，而控制电压ctU的大小则同时取决于n和dI，或者说，同时取决于*nU和dLI。这些关系反映了PI调节器不同于P调节器的特点。比例环节的输出量总是正比于其输入量，而PI调节器则不然，其输出量的稳态值与输入无关，而是由它后面环节的需要决定的。后面需要PI调节器提供多么大的输出值，它就能提供多少，直到饱和为止。鉴于这一特点，双闭环调速系统的稳态参数计算与单闭环有静差系统完全不同，而是和无静差系统的稳态计算相似，即根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数：转速反馈系数：*maxnmUn（2-6）电流反馈系数：*imdmUI（2-7）两个给定电压的最大值*nmU和*imU是受运算放大器的允许输入电压限制的。6§2-2双闭环调速系统的动态性能一、动态数学模型在单闭环调速系统动态数学模型（图1-34）的基础上，考虑双闭环控制的结构（图2-3），即可绘出双闭环调速系统的动态结构图，如图2-6所示。图中ASRW()s和ACRW()s分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。为了引出电流反馈，电动机的动态结构图中必须把电枢电流dI显露出来。图2-6双闭环直流调速系统的动态结构图二、起动过程分析图2-7双闭环调速系统起动时的转速和电流波形前已指出，设置双闭环控制的一个重要目的就是要获得接近理想起动过程（图2-1b），因此在分析双闭环调速系统的动态性能时，有必要首先探讨它的起7动过程。双闭环直流调速系统突加给定电压nU由静止状态起动时，转速和电流的过渡过程示于图2-7。由于在起动过程中转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三个阶段，整个动态过程也就分成三段，在图中分别标以I、II和III。第I阶段10t是电流上升的阶段。突加给定电压nU后，通过两个调节器的控制作用，使ctU、0dU、dI都上升，当dI≥dLI时，电动机开始转动。由于机电惯性作用，转速的增长不会很快，因而转速调节器ASR的输入偏差电压*nnnUUU数值较大，其输出很快达到限幅值imU，强迫电流dI迅速上升。当ddmII时，*iimUU电流调节器的作用使dI不再迅猛增长，标志着这一阶段的结束。在这一阶段中，ASR由不饱和很快达到饱和，而ACR一般不饱和，以保证电流环的调节作用。第II阶段12tt是恒流升速阶段。从电流升到最大值dmI开始，到转速升到给定值n（即静特性上的0n）为止，属于恒流升速阶段，是起动过程中的主要阶段。在这个阶段中，ASR一直是饱和的，转速环相当于开环状态，系统表现为在恒值电流给定imU作用下的电流调节系统，基本上保持电流dI恒定（电流可能超调，也可能不超调，取决于电流调节器的结构和参数），因而拖动系统的加速度恒定，转速呈线性增长（图2-7）。与此同时，电动机的反电动势E也按线性增长。对电流调节系统来说，这个反电动势是一个线性渐增的扰动量（图2-6），为了克服这个扰动，0dU和ctU也必须基本上按线性增长，才能保持dI恒定。由于电流调节器ACR是PI调节器，要使它的输出量按线性增长，其输入偏差电压*iimiUUU必须维持一定的恒值，也就是说，dI应略低于dmI。此外还应指出，为了保证电流环的这种调节作用，在起动过程中ACR是不能饱和的，同时电力电子装置UPE的最大输出电压0dmU也须留有余地，这些都是在设计时必须注意的。第III阶段2t以后是转速调节阶段。在这阶段开始时，转速已经达到给定值，转速调节器的给定与反馈电压相平衡，输入偏差为零，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值imU，所以电动机仍在最大电流下加速，必然使转速超调。转速超调后，ASR输入端出现负的偏差电压，使它退出饱和状态，其输出电压即ACR的给定电压iU立即从限幅值降下来，主电流dI也因而下降。但是，由于dI仍大于负载电流dLI，在一段时间内，转速仍继续上升。到ddLII时，转矩eLTT，8则0dndt，转速n到达峰值（t=2t时）。此后，电动机才开始在负载的阻力下减速，与此相应，电流dI也出现一段小于dLI的过程，直到稳定（设调节器参数已调整好）。在这最后的转速调节阶段内，ASR和ACR都不饱和，同时起调节作用。由于转速调节在外环，ASR处于主导地位，而ACR的作用则是力图使dI尽快地跟随ASR的输出量iU，或者说，电流内环是一个电流随动子系统。综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程有三个特点：（一）饱和非线性控制随着ASR的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态。当ASR饱和时，转速环开环，系统表现为恒值电流调节的单闭环系统；当ASR不饱和时，转速环闭环