多级并联Boost变换器中的快标分叉控制研究1000

年月韶关学院学报·自然科学MonthYear第卷第期JournalofShaoguanUniversity·NaturalScienceVol.No.多级并联Boost变换器中的快标分叉控制研究胡乃红[1]，周宇飞[2](1安徽水利水电职业技术学院，安徽合肥，231603；2安徽大学电子科学与技术学院，安徽合肥230039)摘要：在电力电子线路中，多极并联Boost变换器是一种基本的变换器，在工作过程中，由于电路属于时变参数系统，使得电路很容易产生时间域上的快标不稳定现象，斜坡补偿是一种简单而有效的方法，可以很好地削弱这种不稳定现象。在实际的电路应用中，斜坡补偿主要依赖于经验设计，缺乏必要的设计准则。本文将从非线性系统的分叉控制理论出发，对峰值电流模式控制多级并联Boost变换器中的斜坡补偿进行详细地分析和研究，给出了斜坡信号补偿幅度理论要求。分析计算结果和大量的精确仿真结果是一致的。该方法同样适用于其他变换器的稳定性分析。关键词：多级并联Boost变换器；峰值电流模式控制；斜坡补偿；快标分叉；分叉控制StudyofFast-scaleBifurcationControlinMulti-connectedBoostConverterHUNai-hong,ZHOUYu-fei,CHENJun-ning(Schoolofelectronicscienceandtechnology,AnhuiUniversity,Hefei,230039)Abstract:Multi-connectedBoostConverterisabasicconverterinpowerelectroniccircuit.Butitisveryeasytogeneratefast-scaleinstabilityphenomenaduetothevariationofsomeoftheparametersintheworkprocessofthecircuit.Slopecompensationisasimpleandeffectivemethodtoimprovethephenomena.Experienceplaystheleadingroleanditlacksnecessarydesigncriteriainactualengineeringdesign.Basedonthebifurcationcontrolofnonlinearsystemtheory,thepaperanalysestheslopecompensationinMulti-connectedBoostConverterinpeakcurrentcontrolmodeindetail.Itgivestheaccurateamplituderequirementsoftheslopesignalsinthecompensationandrealizestheoptimizingoftheparameterschoice.Theresultsoftheanalysisandlotsofsimulationexperimentareconsistent.Themethodisalsoapplicableforthestabilityanalysisofotherconverters.Keywords:Multi-connectedBoostConverter;peakcurrentmodecontrol;slopecompensation;fast-scalebifurcation;bifurcationcontrol中图分类号：TM17文献标识码：A年月韶关学院学报·自然科学MonthYear第卷第期JournalofShaoguanUniversity·NaturalScienceVol.No.1引言现代电源技术是一种功率变换技术，在实际电路中具有非常广泛的应用，其核心组成部分就是DC-DC开关功率变换器[1-3]。近年来，人们发现在DC-DC变换器中存在着非常丰富的非线性现象，如多吸引子共存、倍周期分岔、边界碰撞分岔和混沌等[4-8]。峰值电流控制的Boost变换器在工业领域应用广泛，是一类较早被作为研究非线性现象的功率变换电路，随着单个Boost变换器技术的成熟和功率等级的进一步提高，原有单个Boost变换器的使用受到限制。为了减1少半导体开关器件本身承受的过高的瞬间电压或电流应力，通常需要几个Boost变换器模块并联使用。在DC-DC变换器电路中，随着系统参数的变化，变换器将出现分叉进入混沌状态，此时系统的电压和电流纹波增大，变换器工作性能出现恶化[9-10]。因此寻找有效的控制方式对其分叉及混沌行为进行抑制，具有重要的理论和实际意义。在分叉与混沌的控制方法中，斜坡补偿是一种简单而有效的方法，在实际的工程设计中，经验发挥了主导作用，但缺乏必要的设计准则。因此，本文将从非线性系统的分叉控制理论出发，对峰值电流模式控制的并联Boost变换器中的斜坡补偿进行分析和研究，通过对分叉及混沌控制使得输出电流纹波等系统性能得到明显的改善，为电路的稳定运行提供理论指导作用。2多级并联峰值电流模式控制Boost变换器多级并联Boost变换器的基本电路拓扑如图1（a）所示，该电路的闭环控制系统包括外部电压环和内部电流环两部分，其中电压环为内部的电流环提供电流参考Iref。由图1(a)可以看出，外部电压环经PI调节后，使输出电压vo更加稳定，因此，输出电压vo可近似为一常数。多级并联峰值电流模式控制Boost变换器工作过程中存在占空比D较大的情况，必然产生快标不稳定现象。为消除该电路中的快标不稳定，电路提供了补偿信号ic，在来自电压环控制回路的参考电流Iref基础上减去ic，得到补偿的参考电流ref~i（补偿信号ic为一锯齿波），补偿的参考电流为：sramprefcrefrefmod~TtSIiIi，其中Sramp为锯齿波斜率。将其与电感电流iL进行比较,经RS触发器和PWM驱动电路将驱动信号送至开关管，触发开关管工作。对于多级并联Boost变换器来说，其中每一个变换器模块分别包含一个电感L，电容C，开关管G，二极管Gd和负载电阻R。根据开关管G的状态不同，多级并联Boost变换器的电路拓扑也发生变化，假定变换器工作在连续导通模式，则有两种电路拓扑分别对应开关管G的两个状态，其微分方程为[11]：截止导通GEBxAxGEBxAxoffoffonon(1)其中x为状态矢量，即x=[1Li,ov,2Li,ov,……Lmi,ov]T，系数矩阵分别为：Tm1j111on,,,,AAAA，Tm1j111on,,,,BBBB1国家自然科学基金资助项目(KJ2015A416,61071023)胡乃红（1971－），男，汉，安徽，博士。研究领域为非线性电路与功率电子学，控制理论；周宇飞（1973－），男，汉，安徽，博士，教授，博士生导师。研究领域为非线性电路与功率电子学，控制理论。年月韶关学院学报·自然科学MonthYear第卷第期JournalofShaoguanUniversity·NaturalScienceVol.No.T2mj221off,,,,AAAA，Tm2j221off,,,,BBBBjj2jjjj2jj1jj1/10,0/11/10,00011LBLRCRRCALBRCA(2)QQSETCLRSRQQSETCLRSREclockm1clockmL1Ld1GL1iLmimCmGdmG1G1CRov1P+sTi+vrefirefic~iref~irefiref~(a)基本电路图0.30.320.340.360.380.40.30.60.91.21.51.8Time/siL/A0.30.320.340.360.380.40.30.60.91.21.51.8Time/siL/A(b)电感电流时域波形(c)电感电流频闪采样波形图1电流模式控制并联Boost变换器基于方程(1)和(2)，并结合图1(a)所示的电路，对该系统进行精确的Simulink模型仿真，两级并联Boost变换器仿真时电路参数为：输入电压E=5V、电感L=1mH、电容μF20C、负载R=20、开关周期Ts=0.1ms、参考电压VV15ˆref、P为比例系数、Ti为积分时间常数。可得每一级变换器电感电流的时域波形及频闪采样波形如图1(b)、(c)所示。从图中我们看出，每一级变换器工作在分叉状态，开关管工作时不规则程度加剧，严重时变换器停止工作。3多级并联Boost变换器稳定性分析近20年来，随着人们对DC-DC变换器中的非线性现象研究的深入，发现斜坡补偿可以很好地抑制快标不稳定现象，这种方法其实是一种简单有效的分叉控制方法[12,13]。我们构造出多级并联Boost变换器的离散迭代映射，用非线性系统的分叉控制理论来分析，由此得出用斜坡补偿的方法抑制快标不稳定现象的理论依据。sDTsTLVE0slopLEslopref~irefILit0ni1ni图2.斜坡补偿下工作波形多级并联Boost变换器中的每一级变换器工作波形如图2所示，在一个开关周期内，当时钟脉冲到来时促使开关管导通，电感电流上升；当电感电流到达补偿的参考电流ref~i时，开关管截止，电感电流开始下降。由此得到离散的电感电流迭代映射函数为：年月韶关学院学报·自然科学MonthYear第卷第期JournalofShaoguanUniversity·NaturalScienceVol.No.LEvTDiiLEDTii0s1nrefsnref)1(~~(3)上式中crefref~iIi，代入（3）式，考虑开关管截止时ssDTnTt，得到：LEvTDiDTnTiILEDTiDTnTiI0s1nsscrefsnsscref)1()()((4)上式的扰动方程为：LEvTDiiTDnTiILETDiiTDnTiI0sD1n1nsDscrefsDnnsDscref)(1)()()((5)将上式分解为稳态量和各阶摄动小量之和，并只考虑变换器稳态附近的情况，整理得：LTvEiTSLTEiTSsDsD01nDsrampnDsramp(6)根据上式可得电感电流摄动量方程为：)(nnramp0ramp1niOiLESLvESi(7)由此可得方程的特征根λ为：LESLvESramp0ramp(8)当λ位于区间（-1，1）时，变换器为规则的周期1；当λ通过-1越出该区间时，则变换器产生倍周期分叉，成为稳定的周期2。因此λ＝-1为倍周期分叉的临界点，我们可据此得到分叉的临界表达式并，整理得补偿信号的斜率表达式为：LEvS220ramp(9)对于斜坡信号补偿，我们可以根据斜率要求(9)计算出它的幅度要求：LTEVSTAsrefs2rampramp(10)上式即为斜坡补偿的幅度设计准则。其涉及的电路参数包括参考电压Vref、输入电压E、开关周期Ts、电感L，这几个电路参数决定了斜坡补偿的设计要求。4斜坡补偿幅度的影响因素通过以上分析可以看出，参考电压Vref、输入电压E、开关周期Ts、电感L的变化对斜坡补偿的幅度都有一定程度的影响，本文经过大量的电路精确仿真和理论计算，分别给出了这几个参数变化对斜坡补偿的幅度的影响，如图3所示。通过分析观察我们知道：（1）当参考电压Vref增加，所需斜坡补偿的幅度精确仿真和理论计算值都增加，且二年月韶关学院学报·自然科学MonthYear第卷第期JournalofShaoguanUniversity·NaturalScienceVol.No.者的吻合程度非常好；（2