小学数学内容标准解读

小学数学内容标准解读一、对数学课程内容标准的认识内容标准是数学课程目标的进一步具体化。仅从字面意义来理解，内容标准应指关于内容学习的指标（或称规格、要求、目的等）。但“指标”并不是内容标准的全部内涵。假如我们按照传统观念，仅从指标、要求、规格或目的这样的“标准”层面，去分析、去把握《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的第三部分“内容标准”，把它当作普通的“考试纲要”或者“检测指南”，那就大错特错了。课程标准诞生在全面推进素质教育的关键时期，肩负着转变“应试教育”的根基和建构素质教育的大厦的双重使命。删除业已陈旧的知识，增加反映时代的内容；降低封闭式知识教学的要求，提高开放式能力培养的标准；强调主动建构，反对机械重复；重过程，轻结论；重应用，轻理论；重探索，轻模仿……课程标准的内涵十分丰富。普通的“考试纲要”或者“检测指南”岂能望其项背？！因此，我们既要从“标准”的角度，也要从“内容”的角度，去分析、理解和把握“内容标准”。站在更新教育观念、全面改进教育教学工作的高度，学习、理解、认识“内容标准”，这将使我们获得创造性地实施数学课程标准所最需要、也是最有价值的原则、态度和方法。二、内容标准分析1．第一、二学段内容标准及其特点课程标准认为，数学学习内容应当是学生“适应未来社会生活”和“进一步发展”所“必需的”和“重要的”；应当是“现实的、有意义的、富有挑战性的”；”应当是“有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”的。遵循上述基本原则，课程标准重新选择、调整了数学学习内容，从而构建了全新的内容体系。（l）内容的设置课程标准抛弃了将数学学习内容分为“数与计算、量与计量、几何初步知识、应用题、代数初步知识、统计初步知识”六个方面的传统做法，将传统的数学学习内容充实、调整、更新、重组以后，构建了“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”四个学习领域，并按学段分别阐述。下面是对上述四个方面具体内容的简要分析。①数与代数②空间与图形③统计与概率④实践与综合应用（2）内容的调整从上面的简要分析中可以看出：与现行大纲所规定的内容相比，课程标准在内容的知识体系方面有增有删，在内容的学习要求方面有升有降，在内容的结构组合方面有分有合，在内容的表现形式方面有隐有显。①增与删。随着时代的发展，科技的进步，一些知识比原来显得更加重要了。如收集、整理和分析数据，进行交流，作出决策，初步具有随机的观念和概率的思想等，已成为人人必须具备的基本素养，是学生适应未来生活和进一步学习不可缺少的基础知识和基本技能。又如，引入计算器用来处理复杂的计算，解决一些有现实意义的问题，探索有关的数学规律，可以免除学生做大量重复的运算，更好地发展学生的创新精神和实践能力。及时增添上述内容是非常必要的。课程标准中增加的内容主要包括：统计与概率的有关知识，空间与图形的有关内容（如位置与变换），负数，计算器的初步应用等。同时，也有一些内容已经过时，或者失去了学习的价值。如带分数的四则运算，这样的内容在实际生活中运用得并不多，没有必要用很多的时间训练这种并不常见的计算，即使偶尔遇到了带分数的计算，也完全可以将其化成小数后再计算，这是其一。其二，带分数的计算比较繁琐，容易使那些中下等学生产生对数学的畏惧感，打击他们学习数学的信心，应及时删去。课程标准删减的主要内容，还包括另外一些繁杂的大数目计算，以及类型化的应用题解答知识等。②升与降。在内容的教学要求上，课程标准同样作出了及时和必要的调整。其中教学要求有所提升的内容有：估算、算法多样化、各类知识的应用等。估算是一种常用的方法，在一些具有大数目的情境中，估算甚至比精确计算更有用。灵活选择解决问题的方法，合理应用数学的思维方式解决实际问题等，也是培养学生的创新精神与实践能力的最佳途径，提升这些内容的教学要求，是社会发展的必然。科技的高速发展，使得原本由人来完成的繁琐计算工作，完全可以由计算机替代了，因此，对学生的计算能力要求也较以前低了许多。对这些内容的要求适时降低，也是社会发展的必然。课程标准中教学要求有所降低的内容有：较大数目的整数、多位小数和分数的四则运算，整除、约数和倍数、素数和合数等。③分与合。课程标准在数学学习内容的结构上，将“量与计量”的内容并入“空间与图形”或“数与代数”等领域，而将“应用题”拆分到加、减、乘、除等基本的运算中，结合“数的运算”抽象和理解数量关系。类似这样的分分合合，扩展了具有实践特点的相关概念的内涵，去掉了脱离实际、机械模仿的有关内容，突出了培养学生的创新精神与实践能力的教育观念。④隐与显。经验既是知识构建的基础，又是知识的重要组成部分。在传统的教学内容中，经验是被忽略的、不受重视的。尽管经验参与了学生的学习过程这是不容置疑的事实，但你甚至不能从相关的内容标准中找到关于“经验”的只言片语。它总是“隐性”的。课程标准则不同，它不仅明确承认数学知识“包括数学事实和数学活动经验”，而且还特别强调“利用学生的生活经验”，帮助学生在数学活动中积累经验。课程标准专门设置了“实践与综合应用”学习领域，强调通过“综合实践活动”这种新的学习形式，为学生提供发展综合实践能力的机会，促进其经验的积累，发展其创新意识和实践能力。此外，课程标准认为，“数学教学是数学活动的教学”。这表明，将经验由“隐性”变为“显性”并不只是“综合实践活动”的专利，它应该贯穿于数学学习活动的始终。总的说来，在课程标准中，加强的内容有：．数感与空间感。．理解运算的意义、选择适当的运算策略与工具。．加强口算与估算。．体会与理解模式与关系。．认识事物与图形的位置与变换。．把统计与概率作为一个重要内容。．加强数据的搜集、整理、分析与应用。．加强实践与综合应用。．重视计算器的运用。削弱的内容有：．淡化繁杂的计算。．降低笔算的要求。．不独立设置“应用题”单元，取消对应用题的人为分类。（3）内容的特点第一，片断化。原有比较严密的知识体系被打破以后，课程标准以四个不同的学习领域取而代之。这是从“学科中心”的课程内容体系，向“以人为本”的课程内容体系转变的重要举措。在内容的选择上，课程标准不刻意追求内容的完整性和体系化，而是强调要“对人的发展具有十分重要的作用”，强调“知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提”。下面仅举几例。课程标准举例现行《大纲》举例结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。掌握两位数的乘、除法的笔算法则，会笔算乘除法。会用交换乘数的位置验其乘法。会口算一位数乘、除两位数（积在100以内）。会口算乘数、除数是整十数的乘、除法。学会一些简便算法。结合具体情境，体会四则运算的意义。知道乘、除法的含义和乘、除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系。能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。认识时间单位时、分、秒。知道1时=60分，1分=60秒。通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。初步掌握长方形、正方形的特征。会在方格纸上画长方形和正方形。知道周长的含义，会计算长方形和正方形的周长。对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。初步认识简单的统计图表。初步了解收集、整理数据的过程。初步理解平均数的意义。会求简单的平均数。通过统计材料，使学生了解我国社会主义建设的成就。在具体情境中会用字母表示数。会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式。初步理解方程的意义，会解简易方程。能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息并能读懂简单的统计图表。初步学会收集数据和分类整理，会填写简单的统计表。会根据收集的数据求平均数。通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义的思想教育。能根据方向和距离确定物体的位置。认识射线和角，知道角的大小，会用量角器量角和按照指定的度数画角。初步认识垂线和平行线，会用直尺和三角尺画里线、平行线、长方形和正方形。掌握三角形的特征。知道三角形内角和。能区分直线、线段和射线。认识圆。会画圆。掌握圆的周长和圆面积的计算公式。通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。课程标准认为，数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律”。并不是逻辑结构愈严密，就愈能发展学生的“数学能力”。因此，选择呈现方式可以是更活泼、更灵活的内容“片断”，这样会更受学生的喜爱，更能促进学生一般能力与数学能力的均衡发展。第二，过程化。知识的获得是主体在活动中主动的意义建构过程。课程标准认为“数学教学是数学活动的教学”，那么，“内容”就是“数学活动的基本线索”。课程标准用这样的格式陈述内容标准：“运用……”、“经历……”、“在现实情境中……”、“观芬……”、“体会……”“感知……”、“交流……”“设计……”、“阐述……”而不是用“掌握……”、“能熟练地……”、“受到……”等传统格式来陈述，将内容“过程化”，使它几乎完全变成了一个个小的“数学活动”的集合。例如：．能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。．经历与他人交流各自算法的过程。．在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。．辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。．会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。．能对简单几何体和图形进行分类。．结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。．能估计一些物体的长度，并进行测量。．结合实例，感知平移、旋转、对称现象。．根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。．会用方程表示简单情境中的等量关系。．利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。．能描述简单的路线图。．根据实际问题设计简单的调查表。．对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。第三，现代化。改变课程内容“难、窄、旧”的现状，建设“浅、宽、新”的内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。值得一提的是，思维方式的现代化也是内容现代化的一个非常重要的方面。学生的数学学习过程，也是一个信息处理过程。他们必须通过比较、分类、分析、综合、归纳、演绎等思维方式来整理和储存信息，以有效地运用信息。现代思维方式以综合、开放为基本特征。强调用联系、运动的发展性限光，从本质上把握客观事物，进而把握现代社会。因此，课程内容也应从联系和运动的角度加以重建。适合学生动手实践、自主探索与合作交流的内容，是学习和形成现代思维方式，养成以联系和运动的观点看待客观世界的科学态度的最佳素材。如：．在具体的情境中，认、读、写亿以内的数。．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。．结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。．“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。．能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则运算（以两步为主，不超过三步）。．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。．在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。．在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。．能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。．探索某些实物体积的测量方法。．在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。．获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点。其一是基础性：内容标准的基础性体现在两个方面，一是内容的基础性，二是“标高”的基础性。内容的基础性不用多说，“标高”的基础性也是显而易见的事实，在此不—一列举。这种基础性的“标准”，是对“人人都能获得必需的数学”的注解，也正是教学中面向全体的“标高”。其二是层次性：内容标准的层次性，是指“标准”的实施应遵循学生学习数学的心理规律，分阶段、有层次、循序渐进、螺旋