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课题平行四边形的面积计算教学目标1、使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。重点难点探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系。掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积。教学准备多媒体课件。教学过程思考与调整一、复习导入1、说出下面每个图形的名称。（电脑出示）2、在这几个图形中，你会求哪些图形的面积呢?3、大家想不想知道平行四边形的面积怎么求?今天我们一起来研究“平行四边形面积的计算”。(揭示课题)二、探究新知1、教学例1。(1)出示例l中的第一组图形。提出要求：这儿有两个图形，这两个图形的面积相等吗?在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。学生分组活动后组织交流。对学生的交流作适当点评，使学生明白两种不同的比较方法都是可以的：即数方格比较大小或把左边的图形转化后与右边的图形进行比较。(2)出示例l中的第二组图形。提出要求：你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗?学生分组活动后组织交流，在学生的交流中，教师适当强调“转化”的方法。(3)小结：把不熟悉的图形转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法——转化。这种方法在学习中经常要用到。2、教学例2。(1)出示画在方格纸上的平行四边形。提问：你能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗?(2)学生操作，教师巡视指导。(3)学生交流操作情况。提出要求：谁愿意把你的转化方法说给大家听听?(让学生用实物投影演示剪、拼过程)提问：有没有不同的剪、拼方法?(继续请学生演示)教师用课件演示各种转化方法，进行小结。教学过程思考与调整(4)讨论：刚才大家把平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的一条高剪的。大家为什么要沿着高剪开?启发学生在讨论中理解：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。(5)小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。3、教学例3。(1)是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?平行四边形转化成长方形后，它的面积大小有没有变?与原来的平行四边形之间有什么联系?(2)操作：请大家从教科书第116页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，并求出面积，再填写下表。(3)小组讨论：①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?③根据，长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?(4)反馈、交流，抽象出面积公式。根据学生的讨论进行如下的板书：因为长方形的面积=长×宽所以平行四边形的面积=底×高(5)用字母表示公式。如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗?结合学生的回答,板书：S=ah三、拓展提升1、完成练习二第2题。独立完成，交流算法和结果。求平行四边形的面积需要哪些条件？2、完成“试一试”。让学生读题，独立完成。检查交流，说说算法。3、讨论“练一练”。这个平行四边形和长方形有哪些关系？你准备怎样计算平行四边形的面积？为什么可以这样算？这个平行四边形的面积也是哪个图形的面积？4、完成练习二第1题。学生画出两个不同的平行四边形。交流画出的不同图形。为什么画出的平行四边形都和长方形面积相等。指出：根据我们推导平行四边形面积公式的过程，可以知道不管平行四边形的形状怎样，只要平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等，面积就相等。5、完成练习二第5题。演示把细木条长方形框拉成平行四边形，让学生说说周长和面积哪个有变化？哪个没变化？并说说理由。教学过程思考与调整思考：如果是把平行四边形框拉成长方形呢？四、总结收获通过今天的学习，你有哪些收获？还有哪些体会或想法？板书设计：教后反思：课题三角形面积的计算教学目标1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。重点难点探索三角形与转化成的平行四边形之间的联系。掌握三角形的面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积。教学准备多媒体课件。教学过程思考与调整一、回忆旧知平行四边形的面积怎样计算？平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的？二、初步感知1、出示例4，明确题意。图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗?先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。2、提问：为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢?根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。让学生观察演示过程，说说发现，总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢?这就是今天我们要研究的问题——三角形面积的计算。(板书课题)三、探究公式1、动手操作，填表分析。(1)出示例5中的三角形。①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形?②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。③每人从第115页上选一个三角形剪下来。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。④通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点?进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。(2)根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?每个三角形的底、高和面积呢?(3)汇总数据，填写表格，初步归纳。①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。教学过程思考与调整②提问：你是怎样算出三角形的面积的?从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系?2、讨论交流，得出公式。(1)出示讨论题，小组开展讨论。①拼成平行．四边形的两个三角形有什么关系?②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?(2)全班交流。①交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。②交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。③引导学生逐步表达如下的思考过程：因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积二底×高÷2。(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。(4)让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。三、应用公式1、指导完成“试一试”。出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。2、指导完成“练一练”。第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。3、完成练习二第6-9题。第6题口答。第7题独立练习，要求先想一想面积公式，再列式计算。交流时，再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，以及计算时为什么要“÷2”。第8-9题先让学生独立完成再适当交流。板书设计：教后反思：课题三角形面积的计算练习教学目标1、通过画图、观察、思考和计算，引导学生进一步体会三角形面积与它等底、等高的平行四边形的关系。2、让学生看图计算面积或先在图中测量必要的数据后计算面积，并应用公式解决简单的实际问题、发展空间观念。重点难点应用公式解决简单的实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程思考与调整一、复习导入1、计算：书P12第10题。学生独立计算后比较，体会下面的计算方法简单。2、复习计算公式：（1）三角形面积的计算公式是怎样的？字母表达式呢？为什么要“÷2”？拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？（板图）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？图中一个三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？3、揭题“三角形面积的计算”二、探究新知1、完成练习二第11题。（1）鼓励学生独立画图。（2）思考：a.每个小方格表示1平方厘米，你还知道些什么？b.画出的三角形的面积是9平方厘米，那么三角形的底和高必须满足什么条件？c.要使底和高的乘积是18，底和高分别是多少呢？(3)师适当小结。2、完成练习二第16题。（1）平行四边形的面积计算公式是怎样的？平行四边形的面积与什么有关？（2）观察、思考：图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？（可采用小组讨论的方式）（3）汇报、交流，师适当提示小结。3、完成练习二第12题。让学生确定平行四边形和三角形的底和高。教学过程思考与调整4、完成练习二第15题。测量时要注意些什么？明确：红领巾要拉直，高的确有讲究，一次不够测量要注意，要有人记录数据。5、完成练习二第13题。学生独立完成。6、完成练习二第14题。让学生找到三角形中相对应的底和高后再计算。7、完成练习二第17题。看图，发现平行四边形底和高与正方形边长的关系。三、拓展提高完成练习二的思考题。提前布置给学生，鼓励学生独立思考，自主探索。教师讲解。教后反思：课题梯形面积的计算教学目标1、使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握梯形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。2、使学生体会、经历、观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。重点难点探索梯形与转化成的平行四边形之间的联系。掌握梯形的面积公式，能应用公式正确计算梯形的面积。教学准备三组梯形、多媒体。教学过程思考与调整一、复习导入1、复习梯形的基本特征及各部分的名称。（出示：梯形纸片）问：你能给大家介绍一下梯形吗？（1）复习平行四边形的面积公式（板：平行四边形的面积=底×高）（2）复习三角形面积的推导。明确：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，每个三角形的底和高与平行四边形的底和高相等，平行四边形的面积等于底乘高，所以其中一个三角形的面积等于底乘高除以２。2、揭题问：你知道怎样计算梯形的面积吗？板书：梯形的面积计算。二、探索新知1、教学例6仔细观察、分析这个梯形，想想怎样利用已经学过的面积计算出它的面积，把你想到的方法和大家交流一下。组织学生交流自己的算法，在图上表示、确认。你想到可以怎样推导梯形面积的计算公式了吗？小结：那我们就用这样的方法来拼一拼、比一比，看看能发现怎样的方法。2、公式推导：小组讨论：拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？根据平行四边形的面积公式怎样求梯形的面积？板：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2数学字母表达式板：S=（a+b）h÷2（让生完成在书上）为什么先把梯形的上底和下底相加？与高相乘后为什么还要除以2？教学过程思考与调整三、巩固、深化1、回顾平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式推导过程，有什么共同的地方？2、完成“试一试”问：求麦田的面积就是求谁的面积？（指名板）算式中每一部表示的什么意思？3、完成“练一练”。让学生计算每个梯形的面积，指名板演。计算每个梯形的面积为什么可以用先算平行四边形面积再除以2的方法？这里平行四边形的底40厘米相当于梯形的什么？4、完成练习三第1题。这几个梯形中什么是相同的？交流各自的判断，要求说说理由。5、完成练习三第2题。让学生任意选择一道计算面积，指名板演。交流：这三道题的结果对