多采样率讲座报告

速率信号处理一、多采样率信号处理发展背景及研究目的研究多采样速率信号处理的意义重大，原因如下：一、避免使用昂贵的抗混叠模拟滤波器。一个模拟信号在以一个远超过抽样定理所需的频率采样时，在其数字化前只需要一个简单的抗混叠滤波器；二、为了减少抽样率太高造成的数据冗余,减小数据储存及DSP的压力,有时需要降低抽样率;三、多种媒体的传输（语言,视频,数据等）,它们的频率相差较大,抽样率自然不同,必须实行抽样率的转换;四、存两数字系统的时钟频率不同,信号要在此系统中传输时,为了便于信号的处理,编码,传输和储,则要求根据时钟频率对信号的抽样率加以转换,等等.二、多采样速率的基础理论1.采样定理设有连续信号x(t)，其频谱X(f)，以采样周期TS采得的信号为xs(nTs)。如果频谱和采样周期满足下列条件：①频谱X(f)为有限频谱，即当时|f|≥fc，X(f)=0②TS≤Cf21则连续信号：唯一确定。式中n=０，±１，±２，……，fc—信号的截止频率。采样定理指出：对一个频率在0～fc内的连续信号进行采样，当采样频率为fs≥2fc时，由采样信号xs(nTs)能无失真地恢复为原来信号x(t)。nssssssnTtTnTtTnTxtx)()(sin)()(2.奈奎斯特(Nyquist)抽样率和抽样间隔重建原信号的必要条件：mmsssffT22222不满足此条件，就要发生频谱混叠现象。，或抽样间隔是必要条件即抽样频率msmsfTff21,2隔”。称为“奈奎斯特抽样间是最大抽样间隔,21msfT率”。称为“奈奎斯特抽样频是最低允许的抽样频率,2msff3.香农采样定理图1如图1所示，为了使信号得到很好的复现，采样频率应大于等于原始信号最大频率的二倍，即：三、多采样信号处理系统详细概述1．多采样信号处理系统理论结构max2s图22.抽取器和插值器（1）相关概念①抽取：降低抽样率以去掉多余数据的过程即为序列的抽取，又称抽样率压缩；②插值：提高抽样率以增加数据的过程即为序列的插值，又称抽样率扩张。（2）具体实现①抽取：设序列x(n)的抽样率为fs，将x(n)每连贯的D个点抽取一个点，依次组成新序列。引入中间序列时域抽取后，频谱展宽时可能会出现混叠，除混叠，抽取过程分为两个步骤，先进行低通滤波，滤除的部分，然后再抽取。过程如下图3所示：图3②插值：将序列x(n)的相邻点之间插入(I-1)个零，得到新序列，然后再进行低通滤波，得到平滑的插值序列，I为正整数(插值因子)，通过插值抽样频率提高I倍，d()()xnxDnp()xnp()()()()()rxnxnpnxnnrDδe()InxnxI()xn其具体过程如下图4所示：图4四、多采样速率信号处理技术的应用