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-1-小学数学教学中思维替代现象、分析与对策东莞市清溪镇中心小学肖伟平【内容提要】在教学实践中，学生思维被替代的现象时有发生，概括起来不外乎教师思维替代学生思维和学生思维替代学生思维两种情况。这种现象隐藏在各种教学活动中，而且不易被人们发现。教学上如果不引起注意，将严重影响学生的思维发展水平。本文对这种现象进行了分析及提出了相应的对策。【关键词】思维替代现象分析对策在教学实践中，学生思维被替代的现象时有发生，概括起来不外乎教师思维替代学生思维和学生思维替代学生思维两种情况。这种现象隐藏在各种教学活动中，如教师引导过度，点拨过度，讲解过度，或者学生在小组讨论和合作探究中，优生思维替代差生思维，群体思维替代个体思维，等等。总之在师生互动、生生互动中都有可能发生思维被替代的现象，而且不易被人们发现。导致学生思维替代现象的原因是多种多样的，其根本原因是老师对学生学习的主体性认识不够，或者把握不准，问题设置偏离学生的学习起点。在教学中如果对这种现象不引起注意，将严重影响学生的思维发展水平。本文结合教学实践，对思维替代现象作简要分析并提出相应对策。一、教师思维替代学生思维的现象分析与对策教师引导、点拨和讲解是课堂教学中必不可少的环节，是教学艺术的综合反映。有效的课堂教学能够使学生的疑虑与困惑逐渐消失、巩固新知、发展数学思维。但是，在教学实际中，教师引导与点拨还存在许多不良现象，如对教学前期分析做得不够细致，对学生的知识起点和认知水平缺乏准确的评估，提出问题过于简单，使学生缺乏思考的机会，都容易导致思维替代现象。1、引导过度教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。在教学中，教师讲究引导-2-学生探索数学知识的策略和方法，不仅有利于学生当前的学习，而且有利于他们今后乃至终生的持续发展。【现象1】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册《比的应用》的教学片段师：表示浓缩液和水关系的句子是哪句？（学生齐读并用红笔画出这个条件）师：从这个条件看，你知道浓缩液和水各有多少份？一共是多少份？（生答：浓缩液1份，水4份，一共5份）师：浓缩液是总体积的几分之几？（生答：浓缩液是总体积的51）师：水是总体积的几分之几？（生答：水是总体积的54）师：如果用线段图来表示，浓缩液画几份？水呢？（生答：……）师：从图中也能看出浓缩液占总体积的几分之几？（生答：……）师：根据“单位1的量×对应分率＝对应量”，怎样列式求出浓缩液和水的体积？（生答：……）【分析】在这个学习活动中，教师通过引导，让学生明白用份数和线段图表示各种量，把浓缩液和水的比，转化成浓缩液占总体积的51，水占总体积的54，再直接用乘法计算。在整个学习活动中，老师用小提问替代了学生的探究活动，导致学生没有独立思考的时间和自主探索的机会。【对策】把原来的小问题整合为题组出示，给学生提供独立、自主的思考空间。出示例2引导学生弄清题意后，教师出示问题组：1、题目中要分配什么？是按什么进行分配的？2、“浓缩液和水的体积1：4”是什么意思？3、你能求出浓缩液和水各多少毫升吗？怎样求？-3-4、如何检验解答是否正确呢？5、先独立思考，然后和组内的同学交流自己的想法，再请不同做法的学生上台展示，汇报结果。为了使学生更好地进行独立思考与合作交流，教师应提供思考的材料，提出思考点，让学生对材料进行分析思考，发现问题，提出问题，给学生创设独立思考和解题的时间与空间，使学生有机会独立去分析问题，经过一定的思考后再让学生全班交流。教师不能牵着学生鼻子走。2、点拨过度教师的点拨，就是适时对学生进行启发，根据学生已有的生活经验和知识经验进行探究、发现和创造，使学生学会在原有知识经验的基础上对新知识进行加工、理解、重组，达到主动建构并形成新知识的目的。恰当的点拨，可以使学生疑难顿解，思维顿开。教师的点拨的形式多种多样，如语言点拨，动作点拨，媒体演示点拨等等。教学上要根据不同情况选择怡当的点拨形式，启迪学生思维，拓宽学生的思维区域，避免学生思维断层。【现象2】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册《分数的基本性质》的教学片段教师为了证明分数的大小不变，设计了多媒体演示课件：1、出示一个正方形，然后平均分成2分，一份涂上红色。问：用分数怎样表示？（21）；2、再出示同样的正方形，并平均分成4份，2分涂上红色，问：这时涂色部分可用什么分数表示？（42）；3、同样方法演示84；4、继续演示，比较涂色部分完全重合，从而得出21＝42＝84；5、师生共同归纳得出分数的基本性质。【分析】教师借助多媒体演示具体形象的材料来帮助学生理解抽象的数学知识，课件虽能具体直观、生动形象地反映数学问题，但教师过分依赖课件，直接用课件代替操作探究过程，这样做容易剥夺学生探究新知和进行思考的机会，止步于具体形象思维，使数学知识无法正常内化。-4-【对策】改进后的教学：1、让学生拿出一张正方形纸片平均分成2份，怎样分？学生回答后让他们对折平均分成2份，再用笔把对折线画出来，然后把其中的1份涂上颜色。问：涂色部分用什么分数表示？（21）；2、继续将同一张正方形纸再次对折平均分成4份，用笔画出对折线。问：这时涂色部分可用什么分数表示？（42）；3、继续对折3次平均分成8份，用笔画出对折线。问：这时涂色部分可用什么分数表示？（84）；4、观察比较后引导得出21＝42＝84；5、让学生猜想：如果将正方形继续分成16等份、32等份、64等份……结果会如何呢？此时用课件演示验证，学生会进一步发现无论怎么分下去，涂色部分还是相等的。接着教师引导学生总结归纳出分数的基本性质。苏霍姆林斯基说：“对抽象思维和不断地由具体事物向概括过渡的需要，是少年期学生自然的精神需要。”郑毓信教授提出：“如果我们始终停留于实际操作的层面，而未能很好地实现活动的‘内化’，包括思维中的必要重构，就根本不可能发展起任何真正的数学思维。”数学在提高人的推理能力、想象能力和创造力等方面有着独特的作用，教师要提供有效的操作，适时渗透数学思想方法，积极促进学生的思维实现由具体形象思维向抽象逻辑思维的转变。3、讲解过度讲解，是教师在课堂上向学生传授知识、培养技能的重要方法，讲解必须有启发性地讲，做到画龙点睛。然而，现实上教师总是喜欢沿着自己的思路不厌其烦地讲解，以讲代学，影响了学生思维的发展。因此，对这种讲解过度现象加以剖析，寻求解决的办法，就显得十分必要。【现象3】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册《分数除法例3》的教学片段。教材第30页例3：-5-1、根据“速度＝路程÷时间”，怎么列出算式？（2÷32，65÷125）2、（1）2÷32如何计算？（2）教师先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示32小时走了2km这个条件？（教师将线段平均分成3份，其中2份表示的就是32小时走的路程）（3）引导学生讨论交流：已知32小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）教师继续把线段图补充完整，边讲解边板书出整个计算过程：2÷32＝2×21×3＝2×23。3、计算65÷125，讲解分数除以分数的计算方法……【分析】教学中老师喜欢沿着自己的思路不厌其烦地讲解，导致课堂上本应由学生自己解决的问题，教师却进行不必要的讲解，不能很好地利用教材这个载体引导学生进行操作、观察、猜测和思考。【对策】对于分数除法中的2÷32这道例题，教师可以从多方面引导学生理解算理：（1）引导性讲解，从分数的意义来理解“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”；（2）拓展性讲解，用“商不变的性质”来推导：2÷32=(2×口)÷(32×口)。（3）针对性讲解，针对个别学生进行辅导。对新知识点，教师要精心讲解，在探求规律时要引导性地讲解，当思维受阻时要启发性地讲解，需要发散思维时要拓展性地讲解。二、学生思维替代学生思维的现象分析与对策1、优生思维替代差生思维-6-目前，合作学习、研究性学习日益被广大教师所接受。由于学生的认知水平和学习策略存在比较大的差异性，并不是所有学生都能通过独立探索和合作交流来自主建构，尤其是差生，他们的探究活动是被动的，往往在活动中充当了一个看客的角色。我们在教学时不能流于形式，应深刻理解其内涵，更多地关注小组合作学习的实际效果，促进学生各方面能力的提高。【现象4】下面是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册《长方体的认识》教学中的一个探究活动：1、认识“面”。学生利用手中的工具，小组合作，长方体的面有什么特点？比一比哪个组的发现最多最有价值。学生探究后发现：6个面，长方形，相对的面完全相同。2、认识“棱”。长方体的“棱”有什么特征？学生小组探究，教师参与活动。班内交流，学生从小组合作交流中总结“棱”的特征：12条棱，相对棱的长度相等。3、认识长、宽、高。（1）卡片演示：观察长方体相交于一个顶点的三条棱。（2）学生对照手中的纸盒，和同桌互指它的长、宽、高并选取其中一组量出它的长、宽、高。（3）教师变换纸盒的位置，让学生指出长、宽、高。4、认识立体图形。师：请同学们继续观察这个纸盒，你能看到几个面？教师向不同位置的学生提问，得到最多能看到纸盒三个面的答案。【分析】在这个探究活动中，教师设计了小组合作学习来帮助学生认识长方体的特征，由于探究活动的复杂性，事实上,探究结果是靠优生来完成的，差生只是充当了看客的角色，优生代替了差生的思维活动。【对策】引导学生进行分层探究，把学生分成基础较差、中等基础、探究能力较强的三类，然后分成若干学习小组。1、对基础较差的学生直接提供长方体模型，让他们通过看一看、数一数、量一量等探究活动，发现长方体有几个面，大小、形状怎样；有几条棱，长度怎样；有几个顶点。2、对中等基础的学生提供6个长方形、12条小棒（有接头），让他们通过操作活动，拼成一个长方体，在拼的过程中发现“面、棱、顶点”各自的特征。3、对于探究能力较强的学生，提供的材料具有一定的开放性，要他们自己-7-从远多于6个长方形和12条小棒的材料中先进行选择（可能有多种方案），然后进行“组装”，最后揭示长方体的特征。改进后的教学，教师给不同层次的学生提供不同的探究材料,对探究活动进行分层指导，探究活动建立在独立思考的基础之上，学生在经过充分的独立思考后，带着疑问进行合作，真正探出了实效。优生与差生在概念掌握水平上有明显的差异，对基本知识和基本技能的熟练程度不同，对基本思想方法和数学活动的基本经验差别比较大。教师在课堂教学上，要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展。2、群体思维替代个体思维学生对数学知识的学习，既需要个人独立钻研，也需要群体合作探讨。个人独立钻研为群体合作探讨奠定基础，群体合作探讨弥补个人钻研的不足。所以，在数学探索活动中，群体合作探讨同个人独立钻研一样，是非常必要的。【现象5】三年级下册《长方形的面积》的教学片段教师给每个学习小组准备了1个长方形卡片和12个面积1平方厘米的小正方形、一张作业表，让学生小组合作测量长方形卡片的面积和完成表格。并出示思考题：长方形面积与它的长和宽有什么关系？学生经过一轮忙碌之后，大部分学生说出了基本相同的回答：发现长方形的面积等于它的长乘它的宽。老师给予了表扬：“大家同意他的说法吗？”全部同学齐声回答：“同意！”【分析】教师为了课堂教学能够顺利进行，为了尽快地过渡到课堂教学设计的下一个环节，在提出问题之后，总希望学生尽快回答问题，而没有很好地顾及那些正在冥思苦想的学生。案例中老师所提的问题比较笼统，导致学生根本无法理解长方形的面积等于长乘宽的真正算理，很多有独立思考的学生被淹没在群体思维中，即使思维品质一般的学生，在某一问题或某一侧面上也会有独特的见解，老师却没有及时发现。【对策】为了改进教学，我们设计了下面的探究活动：1、全铺法，即铺满整张卡片。（1）沿长摆了几个?有这样的几行？（2）算式怎么表示？这里的4和3各表示什么？一共有多少个面积单位？2、半铺法，只沿长铺一行，沿宽铺一列。（1）沿长摆了几个？沿宽摆几个？（2）能想象出铺满是多少个面积单位吗？（3）通过想象就知道全部铺