小学数学教学中的激疑

小学数学教学中的激疑——《能被3整除的数》教学片段反思【片段一】(1)新课开始，教师指导学生复习了能被2和5整除的数的特征，为本节学习能被3整除的数的特征提供了激疑的源头。(2)教师让学生任意报几个数，老师迅速说出能否被3整除，其他同学用笔算验证。当学生说出的数都被教师判断出能否被3整除时，学生露出了惊奇、佩服的表情，个个跃跃欲试。(3)学生的求知欲被激起后，教师组织学生讨论39、5739这两个数能否被3整除。学生迅速说能被3整除。这两个数确实是能被3整除，但当老师问到为什么时，学生回答说：“我想个位上是3、6、9的数都能被3整除，所以39、5739能被3整除。”学生这样回答，一是受到了根据个位数来判断的思维定势的影响，二是错误地认为教师之所以能迅速说出一个数能否被3整除，也是以此为依据的。学生的回答在教师的意料之中，因此对学生这样的回答，教师不马上予以纠正。(4)学生回答后，教师又出示了这样一组数：73、216、4729、843、2056、3059，并让学生观察这些数的个位有什么特点。学生观察后发现这些数的个位上都是3、6、9。教师要求学生算一算，看这些数能否被3整除。学生通过计算发现，这些数中有的能被3整除，有的不能被3整除。于是不用教师说，学生自然对前面的结论产生了怀疑。(5)在学生困惑不解的时候，教师再出示另一组数：12、430、2714、5001、7398、9687，并让学生观察，这些数的个位是不是3、6、9，然后算一算，这些数能否被3整除。学生计算后发现，这些数的个位虽然都不是3、6、9，但其中的有些数却能被3整除。这是怎么回事呢？学生疑窦丛生，百思不解，教师的激疑又深入了一步。【反思一】通过对上面两组数的对比观察和验证，学生虽然疑惑更深，不知道究竟应该根据一个数的什么特征来判断它能否被3整除，但也终于发展，用旧方法（看个位上的数）不行了，因而产生了探求新方法的强烈欲望。至此，教师步步激疑的目的达到了。科学地实施激疑，创设最佳的学习心境是学生自主性学习的前提。教师必须依据教学目标，充分认识学生心理因素的能动作用，最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态，促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。在进行激疑的过程中，我们要把握好以下几点要领。(1)激疑要注重内容的趣味性和学生的年龄特点。①科学地设计激疑内容，巧妙地激起学生心中的疑团，调动学生学习的浓厚兴趣，这样才能使学生爱学、乐学、善学。②为低年级学生设疑要注意浅显易懂，使他们既感到新奇、疑惑，又能在教师的启发诱导下很快想通道理。为高年级学生设疑既要有趣味性，又要有一定的思考性。要利用数学知识的精妙之处来激励学生广泛地联想，灵巧地思考，严密地推理，精确地计算。(2)激疑要反映数学知识的本质特征，具有典型性。①所选用的事例必须鲜明地反映出数学的基本原理，使数学知识的本质特征通过典型材料展示给学生。如例中的第二组数里的12、5001、7398，它们之所以能被3整除，就是因为它们各个数位上数的和能被3整除，这就是能被3整除的数的本质特征。②设计事例要注意数量适当，并有一定的代表性。事例太少，学生不易综合、总结概括出数学规律；事例太多，又会扰乱学生的思路，耽误教学时间。如前面事例中的两组数，其中有两位数12，三位数216，四位数5001、7398，而且每组数的数量适当。(3)激疑要抓住知识的联结点，具有针对性。①教师激疑应该依据新旧知识的联结点，抓住新旧知识矛盾冲突的关键之处。如前面例中，教师就是抓住能被2和5整除的数的特征与能被3整除的数的特征不同这一矛盾形成对比。②激疑要针对学生学习知识时在推理和判断上的误区，使他们对自己的判断、推理产生疑惑，产生解惑的迫切感。(4)激疑要层层深入。在课堂教学中，学生需要对一个又一个的具有一定梯度的数学知识进行认识，这就需要教师一次一次地激疑，环环相扣，层层深入，使学生始终保持旺盛的求知欲。如前面例中，学生还没有搞清“有些数的个位上是3、6、9却不能被3整除”这一疑问，又出现了“有些数的个位上不是3、6、9而能被3整除”这一矛盾。【片段二】继前面激疑举例第(5)步后，在学生急于探求能被3整除的数的特征时，教师仍然不忙于告诉结论，而是积极引导学生通过操作发现规律，自己找出特征。操作过程如下：1.教师按一定的顺序板书出前面两组数中能被3整除的数：216、843、12、5001、7398、9687，指导学生用小棍在准备好的数位上摆出来。2.让学生观察每张数位表中小棍的总数是多少。3.在观察的基础上组织学生讨论：用几根小棍摆出的数能被3整除？学生通过观察和讨论发现，用3根、6根、9根……（3的倍数）摆出的数能被3整除。4.让学生不改变数位表中小棍的总数，任意交换或调整小棍的位置（可增大或减少位数，如把216变为四位数，把5001变为三位数）。看能不能摆出一个不能被3整除的数。这一步既是技巧性操作，又是兴趣性操作，是学生操作的高热阶段。操作完毕，及时组织学生讨论：通过这一步操作我们发现了一个什么规律？引导学生总结出：只要小棍的总数是3根、6根、9根……（3的倍数），无论怎么摆，摆出的数总能被3整除。5.通过激疑与操作，能被3整除的数的特征在学生的思维中形象地形成，教师再引导学生抽象概括出能被3整除的数的特征，然后结合各种形式的练习，学生就能牢固地掌握这部分知识。【反思二】在激疑中组织操作，有助于学生形象地理解教学知识。在小学数学教学中，常常遇到理解概念、法则、认识数学规律这类内容，这些内容逻辑性强，也比较抽象。而小学生的思维特点多以具体形象为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，这样，知识的特点与学生的思维特点之间就形成一定的距离，学生理解就会有一定的困难，因此，在教学中，我就是设法最大限度地缩小这个距离。组织操作要注意以下几点：(1)教师要吃透教材，根据教材的重点、难点和知识的抽象程度以及学生的实际能力而安排。(2)操作设计要切实直观形象地反映出知识的特点，利于学生形象地理解知识。(3)操作活动应生动有趣，能吸引学生。(4)操作要根据知识的内在联系和学生的认识规律层层深入，一步一步地揭示规律，以达到“明理”的目的。(5)组织操作要把握好时机，在教学的哪一环节中进行什么操作，要周密地安排。(6)要处理好教师操作和学生操作的关系，在教学中应该是学生操作的，尽可能指导学生去操作。(7)在学生通过操作，明确算理、规律后，要组织学生抽象、概括（用自己的语言概括）算理、规律等，使学生的思维从形象思维过渡到抽象思维。(8)要充分做好操作的准备工作，特别是要让每一个学生都准备好操作的学具或材料。激疑，使整个课堂教学中学生的思维经历了抽象——直观——抽象的过程。在实际教学中，我们要根据教材的特点，使激疑中有操作，操作中有激疑。要精心设计激疑和操作的内容和程序，使课堂教学中难点突破，课堂气氛活跃。“能被3整除的数”教案北京市丰台区实验小学刘晓梅教学内容：能被3整除的数教学目的：使学生掌握能被3整除的数的特征。培养学生动脑思考，综合概括的能力。渗透“实践第一”的辩证唯物主义观点。教学过程：一、复习导入在12、15、30、45、70、80、100、125中（1）能被2整除的数有________；（2）能被5整除的数有________；（3）能同时被2、5整除的数有________；这节课，我们一起来研究能被3整除的数的特征。板书：能被3整除的数请任意说出一个能被3整除的数，请你再任意说出一个不能被3整除的数。老师在这些不能被3整除的数的后面或前面或中间某个位置添上一个数字，就能使其能被3整除，请同学们检验。能被3整除的数究竟有什么特征呢？让我们共同研究这个问题。二、讲授新课刚才你们说12能被3整除，现在我把个位上的数与十位上的数调换位置，变成21，21也能被3整除。你们说48能被3整除，那么84也能被3整除。不信，请口算一下。刚才有一位同学说123能被3整除，看着这个数，你能像刘老师一样再说出几个能被3整除的数吗？谁来试试？再看这个四位数：1251，请同学们先口算1251能被3整除吗？看着这个数，你能再说出几个能被3整除的数吗？板书：（1）1221（2）4884（3）123231213……132（4）125115212151……2511请你们仔细观察黑板上的四组数，想一想，每一组里的数，什么变了，什么没变？1、每一组里的数，组成这些数的数字没变，数字的排列顺序有变化。2、每一组里的数，和没有变。3、每一组里的数，积没有变。1与2分别是个位上的数与十位上的数，那么和没有变，可以说成是个位上、十位上的数的和没有变吗？第一组数积没有变，应当怎么说呢？请同学们再看第二组数，个位上、十位上的数和与积变了吗？那么第三组数、第四组数呢？板书：和（能被3整除）积（不一定能被3整除）l＋2＝31×2＝24＋8＝124×8＝321＋2＋3＝61×2×3＝61＋2＋5＋1＝91×2×5×1＝10如果还有几组像这样能被3整除的数是五位数、六位数，和与积没有变，这句话应当怎么说呢？这样说比较罗嗦，你能不能用一句话概括出来。板书：各个数位上的数的和请同学们结合老师的板书，思考并讨论三个问题。1、各个数位上的数的和以及各个数位上的数的积与3有什么关系？2、判断一个数能否被3整除，看个位行吗？应当看什么呢？3、请你看着黑板，试着总结出能被3整除的数的特征。三、巩固练习1、判断下面几个数，哪些能被3整除？为什么？59783072197002300712、这是讲新课前刘老师在一个本不能被3整除的数的后面或前面或中间又添上了一个数字，组成的数就能被3整除了。你想一想还可以添几？要想使3□0能被3整除，方格里可以填几？3、卡片上的数可能被2整除，也可能被5整除，还可能被3整除，它到底能被几整除呢？请你用手指表示出来。5811520780451084、请你用以下6个数字，组成能同时被2、5、3整除的三位数。其中最大的一个是几？最小的一个是几？012345四、课堂总结（略）能被3整除的数教学目标：1．引导让学生自己发现能被3整除的数的规律，并归纳出能被3整除的数的特征。2．能运用这一特征正确迅速地判断一个数能否被3整除。3．通过教学培养学生的观察、分析、概括、推理等能力，并渗透集合思想。重点：掌握能被3整除的数的特征。难点：如何自主的发现规律。教具准备：小黑板教学过程：一．复习旧知、揭示课题。1．我们学习了能被2、5整除的数的特征。谁能说出能被2整除的数的特征是什么？能被5整除的数的特征呢？同时能被2、5整除的数有什么特征？同学们上节课学习内容已经掌握的很好了！今天这节课我们共同研究能被3整除的数的特征好吗？{板书课题}二．设疑引思。1．口答下面哪些数能被3整除，哪些数不能被3整除。123．134。234。284。111。6130。36915。学生报数，有规律的把它分成两类。左边能被3整除：右边不能被3整除：123，234，111，36915134，284，61302．我们在研究能被2整除的数时，看他的个位。研究能被5整除的数时呢？{学生答，也看个位}那么研究能被3整除的是不是也得看他们的个位呢？同学们仔细观察左右两边的数，它们的个位上都是些什么？{既是奇数又是偶数}那么能被3整除的数不可能从个位上找到特征。我们要通过另外途径来找它的规律。三．探求新知。1．学生仔细分析，认真对比，看黑板上两类数字有什么不同？（1）下面先研究左边一组能被3整除的数。三位数123，有1。2。3。组成，如果把各个数字调换它们的位置，变成新的三位数。（132．213．231．312．321）这5个三位数能不能被3整除？（能）任意挑选一个三位数再试一试。同理（略）说明：能被3整除的数，不管怎样调换它们的位置，总是被3整除。（2）再看右边一组，不能被3整除的数三位数134，有134组成，如果把各个数字调换它们