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小学数学教学问题辩析贵州教师教育学校张佩玲candy9025@163.com●教师对新教材的真正理解。●对课程改革意义的真正理解。●教材与知识点一、教学研究与培训中的问题与困惑【案例一】在《认识梯形》一课中，对于底、腰的概念：“互相平行的一组对边是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。”关键词“互相平行”、“不平行”，明显区别了底和腰，但要强调短的底叫上底，长的底叫下底。这里的“上底”、“下底”的“上”、“下”不指方位，只代表长短。----一篇教学研究论文摘录辩析上底下底高上底高下底【案例二】生活经验与数学知识?反比例关系举例每天吃药的片数（早、中、晚都吃一样多）吃完这瓶药的天数610125154302平均每天吃米的数量吃完这袋大米的天数1千克16天2千克8天4千克4天8千克2天16千克1天辩析生活经验≠数学知识数学不能离开生活，离开经验。但生活不是数学本身，生活中具有一定数学关系的经验不能代替数学知识，更不能代替数学特征、数学思想。●数学来源于生活，为社会实践服务，教师对学生依据生活所举例子的科学性和合理性应周密思考，并加以引导。●运用学科基础知识时，要讲究知识对生活实践指导的灵活性、科学性。对生活实际例子，既要兼顾数学知识本身，同时也就考虑解决问题策略的合理性、科学性。【案例三】教学中如何把握“三角形稳定性”的数学本质。师：大家都有知道三角形稳定性在生活中有很多应用，现在这里有一把不牢固晃动的椅子，如果让你来修理，你打算怎么办？生1：斜着定一根木条，四周变成二个三角形学不晃了。生2：斜着钉有一个三角形就不晃动了。师：那我们就斜着钉一根木条（学生示意老师动手）现在稳定了吗？能说一说你这样做的理由吗？生2：因为三角形具有稳定性。生3：椅子钉成三角形不好看，木条横着钉只要钉牢也不会晃动，像新椅子就不是三角形的，但是它比我们加固的旧椅子更牢固。师：新椅子不是三角形也很牢固，我们不能这样来理解三角形的稳定性，要看钉成三角形的椅子是否牢固，要比钉成四边形更牢固。老师的解释没有说服学生，反而引发学生更多的质疑，其他学生也对三角形的稳定性产生了疑问，议论其它非三角形形状但是也很牢固的物体，如防盗窗等……师：（打断学生议论）我们不能这样来理解三角形的稳定性，要找出三角形的物体，像自行车的三角架、房屋的人字架、固定大树的斜拉线等，都是非常牢固的。辩析1、“三角形的稳定性”≠“物体牢固性”“三角形稳定性”最基本的描述：只要三角形三边的长度确定，这个三角形的大小与形状就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性”。要从数学的本质去理解三角形的稳定性。2、三角形的稳定性≠用手拉不动就是稳定的一个牢固的四边形也是拉不动的，由此也可以解释四边形也有稳定性了。“是否能拉动”不是三角形稳定性的数学性质。师：请男同学拿出三根10厘米的小棒围成三角形，女同学拿出四根10厘米的小棒围成四边形。摆完后汇报并投影展示，引导学生仔细观察发现①男同学用三根一样长的小棒围成的三角形，不、论怎样摆，围成的三角形只是位置、方向不同，其形状、大小都完全一样，从而感悟到：三角形的三条边长确定后，它的形状、大小就确定了。②女同学用四根一样长的小棒围成的四边形，却是形状、大小要变的，不能确定。建议动手实践1师：同学们用三根长度相同的小棒围三角形，围出的等边三角形的形状与大小是完全一样的。现在请同学们拿出三根长度分别是8厘米、10厘米、12厘米的小棒，再次围成三角形，看一看其形状、大小是不是还是不变呢？汇报并投影展示，学生观察后发现用三根长度不一样的小棒围成的三角形也只是位置、方向不同，其形状、大小是完全一样的。动手实践2引导归纳：三根长度固定的小棒（即三角形的三条边长度确定了）围三角形，围成的三角形的形状与大小也就确定了，这个性质叫三角形的稳定性。师：请同桌的同学一起自选三根小棒围成三角形，然后观察一下三角形的形状与大小是否确定？并把每次摆的三角形描述下来。三条边长度一样三条边长度不一样（但有规定）长三条边由学生自己选择。逐步加深认知渐进动手实践3师：同学们将自己摆的三角形画下来后，就是平面图形。现在请大学判断一下以下图形中哪些具有稳定性。二、一个数学教学案例引发的思考【案例】关于奇数与偶数的认识教师将自然数按序板书，然后给出了奇偶数划分的方法：自然数按能否被2整除分为偶数和奇数。要求学生按从小到大的顺序列举偶数和奇数，在学生的配合下，教师形成下列板书：自然数：0、1、2、3、4、5、6、7…偶数：0、2、4、6、8…奇数：1、3、5、7、9…师：请大家仔细观察自然数、奇数和偶数，你能发现自然数、偶数、奇数有什么特点？生1：两个相邻的自然数相差1，两个相邻的偶数、两个相邻的奇数之间的差都是2。生2：奇数与偶数的个数同样多。生3：自然数的个数是奇数的两倍、也是偶数的两倍。师：同学们真棒，观察得真仔细、真全面，不仅发现了两个相邻的偶数及两个相邻的奇数的差相同，还发现了自然数的个数与偶数、奇数之间存在着倍数关系。●比较两个数量的多少只能局限在有限范围内，只能在有限集合中对元素的个数多少进行比较。●无限集合中元素个数的多少，无法用我们对于有限量的思维进行比较，不能将在有限集合范围内积累起来的经验不论证就用于无限集合。具有如下三个条件的对应叫做集合之间的“一一对应”1）对于集合A中的每一个元素，在集合B中有且仅有一个元素与之对应。2）对于集合A中的两个不同元素，在集合B中永远有两个不同的元素与之对应。3）集合B中的每个元素至少是集合A中的一个元素的对应元素。线段：有两个端点、有长度、可以度量。射线：有一个端点，不能测量长度。直线：没有端点。1）不同长度的两条线段上的点同样多吗？2）半圆周上的点与直径上的点同样多吗？3）半圆周上的点与直线上的点同样多吗？4）线段AB上的点与直线上的点同样多吗？5）射线上的点与直线上的点同样多吗？6）任意一条不间断的曲线上的点与直线上的点同样多吗？例题一：将两颗骰子同时抛出，朝上的一面出现的点数之和最多的是哪个数，最少的是哪个数？三、在数学游戏中感悟数学教学例题二：找出两数之和等于8的格子。654321＋1234566※5※4※3※2※1＋1234566◎※5◎※4◎※3◎※2◎※1◎＋123456例题3：在直角坐标系中找到横坐标与纵坐标之和为7或8的点。················x+y=8x+y=7动手实验（模拟）建立模型列表统计转化抽象数学符号图、表现象数学眼光与数学思维：从错综复杂复杂的各种现象中，发现规律并进行抽象，用数学符号、数建立模型的过程，是一种长期训练的结果。中国菜与肯德基？四、关于“0“的话题1、“0”怎样产生的，是数物体数出来的吗？2、“0”的意义有多少，“0”可以表示多少明确的意义？3、“0”是自然数吗？为什么要规定“0”是自然数？……1、拓展思维，追根问底，自我提升。2、重视教学细节的处理与反思，结合客观教学实践做教学研究。结语谢谢！