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小学数学教师专业知识测试一、填空。（20分）1、从6时整到6时30分，分针旋转了（180）度；如果分针长6厘米，分针的针尖走过的路程是（18.84）厘米。（π取值3.14）2、一种商品，先涨价20%后，又降价20%，这时价格是原价的（96%）。3、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是0.3，另一个外项是（10/3）。4、一项工作甲、乙两人合作每天完成工作总量的10%，乙、丙两人合作12天完成，甲、丙两人合作15天完成，那么由甲单独做，完成这项工作需要（24）天；如果三人合作需要（8）天。5、一个长方形的长缩短10%，宽增加10%，那么现在这个长方形的面积是原来长方形面积的（99%）。6、一辆汽车以每小时35千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后又行了2.4小时，这时没行的路与已行的路比是2：1。甲乙两地的距离是（630）千米。7、最小的一位数是（1）。最大的分数单位是（1/2）。8、A÷B÷C＝5A÷B－C＝12A－B＝84A＝（90）9、121＋201＋301＋421＋561＝（5/24）10、水结成冰时，体积比原来增加111，冰化成水时，体积比原来减少（11/12）。12、下面这个分数的分子、分母是由1～9九个数字组成的。请把它约分：174695823＝（1/3）13、一个扇形和一个圆的半径相等，它们的面积比是2∶5。这个扇形的圆心角是（144°）。14、一个数除197余5，除205则还差3就能整除。这个数最大是（16）。15、一个四位数除以879，商是一位数，并且，整个算式中没有重复的数字。商是（4）。16、标志着中国古代数学体系形成的著作是（《九章算术》）。我国最早的数学著作是（《周髀算经》）。17、世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是(祖冲之)二、选择题。（20分）1、我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(C)A、秦九韶B、杨辉C、朱世杰D、贾宪2、《九章算术》的“少广”章主要讨论（D）。A、比例术B、面积术C、体积术D、开方术3、最早采用位值制记数的国家或民族是(A)。A、美索不达米亚B、埃及C、阿拉伯D、印度4、“现代分析之父”是数学家（A），“数学之王”是数学家（D）。A、柯西B、欧拉C、卡瓦列利D、高斯5、甲数与乙数的比是5∶4，乙数比甲数少（C）。A、80%B、25%C、20%D、18%6、4.7÷0.8的商是5，余数是（B）。A、7B、0.7C、0.07D、0.0077、在20以内的质数中，加上2以后结果还是质数的，一共有（C）个。A、8B、6C、4D、38、一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c米，如果长与宽不变，高增加2米后，现在的长方体体积比原来增加（A）立方米。A、2abB、abchC、ab（h+2）D、ab(c+2)9、两个变量x、y，当6x=1.5y时，x与y是（A）。A、成比例的量B、不相关联的量C、成反比例的量D、成正比例的量10、几个质数相乘的积一定是（D）。A、奇数B、偶数C、质数D、合数11、与165相等的是（A）。A、55176B、52162C、54164D、5416312、一条绳子连续对折4次后的长度，是原长的（C）。A、41B、81C、161D、32113、下面分数，不能化成有限小数的是（A）。A、154B、163C、4221D、14714、一堆煤。烧去51后，再运进51吨，现在的煤（D）。A、比原来重B、比原来的轻C、与原来同样重D、无法确定15、如图，从A地到B地有甲、乙两条路线，这两条路线经过的路程（C）。A、路线甲远B、路线乙远C、一样远D、无法确定16、联欢会上按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来，第2008个是（B）。A、红气球B、黄气球C、绿气球17、下列说法中，正确的是（C）。A、任何自然数都有倒数B、当a＝3时，a3等于9C、盐水的含盐率为10%，倒出一半后，盐与水重量比是1∶9D、一个三角形三个内角度数比是1∶3∶5，这个三角形是锐角三角形18、一种微型零件长0.6毫米，画在图上长为6厘米，这幅图的比例尺为（B）。A、1∶10B、1∶100C、100∶1D、10：119、经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（A）。A、330°B、300°C、270°D、240°20、下面是3个五位数，组成五位数中的a是整数，b是零。一定能同时被2、3、5整除的数是（A）。A、abaabB、ababaC、abbabD、aabba三、图形计算。（15分）1、如下图，左边是一个等边三角形，边长3厘米，求下图中涂色部分的面积（单位：厘米）S扇=（180-60）/360·π·3·3=3π=9.42（平方厘米）2、如下图的梯形，两个涂色部分的面积和是多少平方分米？（单位：分米）6×8÷10=6.8（分米）S梯=（10+15）×6.8÷2=85（平方分米）S阴=85-6×8=37（平方分米）3、已知平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，其它数据如图所示，求阴影部分的面积。（单位：厘米）54÷6=9（厘米）S梯=（9×622+9）×6÷2=33.75（平方厘米）四、解决问题（25分）1、有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数与第二组数的个数比是多少？解设第一组有a个数，第二组有b个数12.8a+10.2b=12.02(a+b)a:b=86:392、小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是多少分钟？解：车速-人速=1/9车速+人速=1/7车速减人速+车速加人速＝2车速1÷[（1/7+1/9）÷2]＝7又7/8（分钟）3、两辆汽车相向而行，一辆从甲地开往乙地，每小时行45千米，另一辆从乙地开往甲地，每小时行55千米。空中有一只小鸟与两车同时起程，每小时飞行160千米。它从甲地向乙地飞行，当小鸟与来自乙地的汽车相遇时，折回往甲地飞；当与来自甲地的汽车相遇时，又折返往乙地飞，直到两辆汽车在甲乙两地之间相遇时才停止飞行。已知两地相距200千米，求小鸟飞行了多少千米？解：200÷（45+55）×160=1600（千米）4、下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出这个立方体的主视图和左视图。主视图：左视图：5、n条直线最多可以将平面分成多少个部分？写出思考过程。解：直线条数1234平面被分成的部分数22+22+2+32+2+3+4n条直线可以将平面分成：2+2+3+4+……+n=1+（1+2+3+……+n）=(n2+n+2)/2五、教学案例分析（20分）1、有一次上课，一位老师出示了这样一道习题：小玲家、小丽家与学校在同一条路上，小玲家距学校7.5千米，小丽家距学校4.5千米，小玲家与小丽家相距多少千米？学生在自主探索与合作交流之后，出现了两种不同的结论：第一种：7.5－4.5＝3（千米）第二种：7.5＋4.5＝12（千米）试就以上材料解决下面的问题：（1）判断以上两种解法是否合理，认为合理的在括号里打“√”，认为不合理的在括号里打“×”。第一种：7.5－4.5＝3（千米）（）第二种：7.5＋4.5＝12（千米）（）（2）你如何让学生理解你认为合理的解法？（3）数学新课程要求：通过解决问题，让学生学会与人合作，并能与他人交流思考的过程与结果。在课堂教学中，当学生解决问题出现了不同的方法、结论时，你会采用哪些措施来达到以上目标？（至少写4项措施）2、小学数学第十一册第116页有这样一题：例4，街心花园中圆形画坛的周长18.84米，花坛的面积是多少平方米？一位教师在出示例题时，漏抄了“圆形”二字，结果，学生试做时，出现下面情景：生：（小声地）老师，这道题不能做，缺少条件，没说什么形状。师：（一时语塞沉思后）请同学们停一下笔，会做这道题的举手。这时，大多数学生举起了手。师：（指一名没有举手的）你不会做吗？生：我觉得这道题差一个条件，补上“圆形”条件就能做了。师：对，确实差一个条件。其实，我并不是有意掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了“圆形”二字。还好，几个细心的同学及时发现并提了出来。这里我要说一声“谢谢！”，老师不是完人，老师也有缺点和错误，希望同学们以后多提意见。这时，已举了手的又慢慢放下了，目光注视着老师。师：现在，我看这样，不加“圆形”二字，这街心花坛的形状您将如何设计呢？要求周长还是18.84米，先设计图形，再求花坛的面积，行吗？生：行！师：小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形多。小组汇报：设计方案算理生1：○（18.84÷3.14÷2）2×3.14生2：□（18.84÷4）2生3：（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2生4：先设一直段边为ⅹ米，2ⅹ＋3.14ⅹ＝18.84生5：（18.84÷6）2×2生6：（18.84÷3÷3.14÷2）2×3×3.14生7：（18.84÷8）2×3……师：同学们设计的真漂亮，祝贺你们——未来的设计师。请你们把自己设计的最漂亮、最合理的花坛面积算出来，好吗？生：好！……请您结合课标和新的教学模式，对本案例加以分析、评价