小学数学概念在性质上的特征

．小学数学概念在性质上的特征首先，它除了具有数学概念的特征外，还往往具有某些自然概念的痕迹；其次，针对儿童的认知特征，它常常经过了某种改造，以适应儿童的学习、掌握与运用。2．小学数学概念在学习上的特征其一，小学数学概念在组织上具有系统性的特征，这是由于数学自身的自然结构的精确性所决定的；其二，通过大量的直观材料，在引导学生进行充分的操作、观察、分类等感知活动的基础上来构建数学概念的；其三，以图或语言文字为主、并以描述的方式予以呈现概念。3．儿童形成数学概念的主要途径●概念形成，简单地说，概念形成就是指学习者从大量的同类事物的不同例证中独立地发现并形成数学概念的过程。它包括感知具体对象阶段、尝试建立表象阶段、抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念的运用阶段。●概念同化，简单地说，概念形成就是将概念用定义的方式直接呈现给学习者，而学习者利用认知结构中有关的概念来理解并形成新的概念的过程。它包括唤起认知结构中的相关概念、进一步抽象形成新概念、分离新概念的关键属性。4．儿童学习数学概念的基本过程对儿童来说，获得数学概念大致都要经历一个感知——表象——概念这样一个过程。首先，儿童面对大量直观材料，经过感觉纳受器，进入感知兴奋状态，提高多次的观察、比较、体验，由感知运动阶段进入形成表象阶段，再经过分析、综合，获得符号性表象,再经过抽象、概括，进入形成概念阶段。5．儿童获得概念能力发展的基本特点●从获得一级概念为主发展到有能力获得二级概念；●概念的获得以“概念形成”为主逐渐发展到“概念同化”为主；●从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的联系；●数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱；●数、形的分离发展到数、形的结合。6.影响儿童概念学习的主要因素●经验对儿童数学概念学习的影响●语言对儿童数学概念学习的影响问题二小学数学教学矛盾5.1.3儿童认知水平与教师传授知识的矛盾该矛盾主要体现在以下四方面：(一)人类的认识与数学知识之间的矛盾人类对数学的认识经历了一个漫长的过程，是随着人类文明的发展而发展的。纵观数学发展史，人类对数学的早期认识有几个明显的特点。第一，数学产生于与实践结合最密切的活动中。我国古代的《周髀算经》、古希腊的《几何原本》，各种不同的数制起源都反映出古代文明的文化背景；不同背景的文化所产生的数字系统的前三位数却惊人的一致：这不能不归结到各民族在数码形成的一系列抽象过程中都经历了手指计数阶段。人类早期的数学知识，无一不与生产实践密切相关。第二，数学的发展与进步是人类实践活动的结果。最古老的数论，产生于毕达哥拉斯学派摆放“多边形数”小石子的活动中；三角学的发展得益于航海定位的需要；对数的产生和发展乃是为了解决人类繁杂的计算劳动，解析几何发展与完善得力于弹道曲线、船体外壳的研究等等。第三，人类数学知识的每一次增长都是认识的飞跃或方法上的进步。最早的分数产生于自然数之比，无理数出自两个量之比，人们终于得知，这种比并非总是可以用已知量加以表述，从解方程中导出的负数虽令人大伤脑筋，但其实际意义和运用价值使人们认识到用它来扩充数系的可能，并进一步通过解方程引出了虚数；就连“0”的产生也标志着人们对其位值功能和数量功能认识的飞跃。以上种种特点启发我们在小学数学教学中，要充分运用数学发展过程中的关节点和转折点，在较短的时间内，通过联系实际的直观数学促使小学生建立相应的数学模式，去体会各种数学思维方法的运用，发展他们的数学思维能力，“只有走在发展前面的数学才是好的数学”（维果茨基）。(二)知识的传授与知识的理解掌握的矛盾实践证明，儿童掌握数学知识远比我们想象的慢，必须通过他们自己的活动，运用他们自己的方法去认识、去接受。破坏了儿童这种自我建构过程，只会造成更大的混乱。在儿童认知结构建立初期，与人类早期对数学认识相仿，知识可以不那么严谨，论证也可不那么严密，尽量与儿童思维发展同步，容易为他们理解和接受，这并不妨碍在进一步的发展中可以逐步做到知识的严谨化、逻辑严密化。(三)教师语言表述与学生真正理解的矛盾在知识传授中，教师的讲解是十分重要的方式，即使是实物操作，也离不开必要的语言讲述，这也是教师主导作用最主要的表现方式。一个成功的小学数学教师的语言应具有：(1)启发性；(2)趣味性；(3)层次性；(4)知识性；(5)感染性。“亲其师，信其道”，要将数学知识内化为自己的观点、方法，通过生动的语言、风趣的动作使学生受到启迪和感染。(四)儿童掌握的新知识与旧有知识的矛盾对于小学生而言，顺应往往多于同化，这就是新知识与原有认知结构的矛盾和对立，从而引起智力冲突，最后通过顺应方式达到新的平衡。在这个过程中，教师不仅仅是信息的输送者、相互作用的促进者，更应该是学生智力冲突的诱导者，认识到这一点，就是抓住了小学数学教学的核心问题。为了进一步弄清儿童数学认知结构的变化形态和智力冲突的表征，我们来分析儿童新、旧知识矛盾冲突的几个性质。第一，有序性。与人类早期认识顺序相类似，儿童接受新知识是有序的过程，由感性直观逐渐过渡到理性抽象，这种过程不可颠倒，同样，数学知识本身的逻辑性和系统性也是一种序，教材的编排，教学内容的结构均体现这种序，作为教师不仅要认识知识结构之序，更要领会教材中所反映出来的数学思想方法之序，按照由易到难、由浅入深、自简到繁、由近及远、由已知到未知的规律循序渐进，促进儿童认知结构序化。第二，直觉性。这是一种非逻辑的、跳跃式的悟性，表现为豁然大悟，虽然不一定能明白地说明其中的道理，却是一种整体性的把握，这是一种十分难得的创造性思维的品质，可惜往往不能引起教师们的注意，儿童们灵感的火花闪烁几次后也就自消自灭了。第三，延时性。接受新知识需要时间，对于每一个新的信息，儿童认知结构要进行识别、检索、比较、联系等一系列思维活动，决非一蹴而就。国外的研究表明：教师是否愿意给儿童时间思考和回答，这时回答的质量有巨大影响。当教师提出一个问题之后，给学生一点思考时间，在某一学生回答之后，教师还要略作停顿(至少三秒)，然后作出反应，这样就增大了该生扩充他的回答或由其他儿童补充的可能性。这中间的两次停顿表面看来虽然延长了教学时间，但是实际上正是启动儿童思维，促使他们认知冲突的必不可少的环节。5.1.4小学数学教学的动力分析(一)达尼洛夫的观点在具体教学过程中这三对主要矛盾是交织在一起发展变化的。达尼洛夫认为“教授过程中产生的矛盾是构成教授的动力的决定性条件。这种矛盾由于成了学生本身的意识中和他们的整个人格中的矛盾，而赋有内在的性质，并且作为困难而被个体意识到。”教学过程就是包含着多种矛盾的极其复杂的现象，在这众多的矛盾中，什么是基本矛盾呢?达尼洛夫认为：“构成教学过程动力的，是随着教的进行所提出的学习课题和实践课题同学生的知识和能力的现有发展水平之间的矛盾，这就是基本矛盾”。(二)胡梦玉观点胡梦玉指出：“实践和理论都证明当学生处于困惑而自己又具有一定基础，只要经过一番努力就能解决困惑的时候学生学习积极性最高。……因此教师要使新知识和儿童原来的知识水平不断处于矛盾统一的运动过程中，这就是推动儿童认识过程向前发展的动力”。(三)数学认识论的角度从数学认识论的角度来看，小学数学教学的基本矛盾和动力是儿童数学认知结构发展水平与数学教学对他们提出的任务和要求之间的矛盾，其理由是：（1）这一矛盾是在教学过程中必然产生的；（2）对于儿童而言，数学新知识与旧知识处于不同的层次：当旧知识为他们接受后，就被模式化、有序化、网络化--形成一种认识结构，而新知识尚处于零散的无序状态，这种层次的差别构成了两者之间的矛盾；（3）当新知识的出现引起了儿童认知困难，而这种困难造成了智力冲突，通过原有的认知结构的某种变化能够克服这种困难，只有此时这种矛盾具有研究分析价值。动力来自基本矛盾的逐步解决，是小学数学教学中的根本动力，当然，社会的要求，家长的压力，班集体的制约，教师的引导都产生某种外部动力，也应在我们考虑的范围之中。回答时间：2010-5-1909:45你这问题问大了，不如直接去找找这方面的论文了。我把我的一点看法说说，供参考吧：小学数学重要的是一些能力的培养，主要就是计算能力了，另外的一些推理能力也很重要，比如归纳推理，类似推理什么的，再就是空间想象力了，认识些简单的图形。这样到初中高中不会因为一些能力的缺失而导致跟不上。其次应该是一些计算的方法，为初中有理数的运算以及后面的实数运算打好基础。数学素养嘛，我觉得主要就三个方面：能力：计算能力，逻辑推理能力，空间想象力。。。思想方法：划归的思想，数形结合的思想。。。。知识的积累：课本上的一些知识了。回答者：huxi151737|四级|2011-6-2219:53数学素养说到底就是一种思维品质，怎样去思考问题解决问题，怎样的思考方法才是正确的，怎样去解决问题才是正确的，这就是数学素养。小学数学教学的基本任务，是要学生学会解决日常生活中的简单的数学问题，同时为下一步的数学学习打下基础，培养学生的数字感觉，小学说数学素养其实并不科学，那只是对数学的一种感觉。。回答者：carlxj|二级|2011-6-2222:26数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式,它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。小学数学教学基本任务：使学生获得基本数学知识、能力、思想方法、活动经验。了解学习数学的价值，培养学习数学的积极情感。新课改对小学教师的新要求[摘要]素质教育的推进，课程改革的深入，要求教师有新的理念，新的教学方法。对小学教师的素质提出了更高的要求。[关键词]小学教育课程改革教师素质为了更好的实施新课程，教师要努力“充电”，会运用多学科知识解决历史教学中的问题。新教材的一个显著变化是，难度降低了，但知识面加宽了，这对教师提出了很高的要求。自身知识储备能否适应这一变化，能否满足学生的需求，这是新一轮课程改革对教师提出的一道难题。新课程改革无论在课程结构、课程标准还是在课程评价等方面都有很大的突破，要求每位教师都要运用素质教育的标准来教学生。并随着素质教育实践改革和理论研究的不断扩展和深入，素质教育不仅成了当代教育价值的基本趋向，而且，在实践中人们已经创建了多种操作样式甚至是教育模式。一种具有中国社会主义现代化建设特色的素质教育价值体系和教育规范正在逐步形成。新课程改革对小学教师的素质提出了较高的要求，主要表现在以下几个方面：一、树立现代教育观念，将教育促进社会发展与促进人的发展两大功能紧密结合起来。明确教育的目的在于促进人与社会的可持续发展。要更新教学理念，必须确立“以学生发展为本”的教学理念，心理学和学习科学的研究表明，教育的过程应该是认知的过程、学习的过程，学生的知识是学会的不是教会的。教学过程中，教师不是把知识灌输给学生，而是引导学生把握学习方法，让学生自己去探究、去尝试，在探索、尝试的过程中获取知识，长进能力。教学过程中，强调人的主体性的弘扬，注重形成人的精神力量，充分调动学生学习积极性，课堂教学必须由以知识为本位转向以发展为本位，实现结论与过程的统一、认知与情意的统一，强调教学是教与学的交往、互动，形成一个“学习共同体”。这个共同体对于学生而言，是与学生一同分享理解，是关注“人”，而非“物”。必须确立新型的师生观，这就要求教师必须对自己的角色重新定位，教师由教学中的主角转向“平等中的首席者”，从传统知识的传播者转向现代学生发展的促进者。二、营造环境，创造条件，提高教师应用现代教育技术获取知识信息的能力，不断更新观念、更新知识、更新技能，跟上时代的步伐。在现代网络教育、远程教育领域中，教师对现代信息技术的应用与技术发展本身相比存在一定的滞后性，因此，必须为教师提供必要的硬件设施和条件，让他们有机会接触、使用这些先进的技术设备，亲身体验卫星电视和教育科研网在获取知识信息等方面的作用。在现代教育技术的基础知识和基本技能、实际操作、自我完善三个方面加强培训力度，培养教师捕捉、获取、收集、开发、利用、创新知识信息的能力，真正用先进的教育教学思想、方法、经