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目录•引子：他山之石,可以攻玉•对小学综合实践活动的几点认识•听课中关于教学的几点感受理论探讨•义务教育数学课程标准（修订稿）把小学数学分为数与代数、图形与几何，统计与概率，综合与实践四大领域。与其他几个领域的内容和要求相比，综合与实践活动领域的内容要求显得尚不明晰，只有相应的框架性目标与个别案例，从现实教学状况来看，仅仅有理念层面的引导难以付诸于教学行为，到底什么是小学数学的综合与实践活动？综合与实践活动有哪些基本的类型？怎样组织综合与实践活动的开展？数学综合实践活动的内涵•《9年义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，“综合与实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。数学综合实践活动的内涵•这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力.对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验.能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质.培养学生的数学素养。这种类型的课程对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，能够引导学生思考，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。数学综合实践活动的内涵•《9年义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，“综合与实践”是一类以问题为载体、师生共同参《课标》修改稿•---•总体目标（•1•）通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：•1.•获得适应社会生活•和进一步发展所必须的数学的基本知识•.•基本技能•.•基本思想•.•基本活动经验。•2.•体会数学知识之间•.•数学与其他学科之间•.•数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出•问题的能力•.•分析问题和解决问题的能力。•3.•了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学•的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。与的学习活动。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。数学综合实践活动的内涵•《课标》修改稿---总体目标（2）知识与技能：*经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。*经历图形的抽象.分类.性质探讨.运动.位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。*经历在实际问题中收集和处理数据.利用数据分析问题.获得信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。*参与综合实践活动，积累综合运用数学知识.技能和方法解决简单实际问题的数学活动经验。《9年义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，“综合与实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。1问题情景的综合性、趣味性和挑战性•综合与实践活动不能是其他学习领域的简单重复，问题情景必须较为开阔，能够为所有学生理解，又生动有趣，调动学生学习数学的积极性。•综合与实践活动不是难题，而是人人都能参与，起点低，开放度大的问题，现在目前技能难度系数高的问题比较多，体验性与欣赏性的比较少。2问题解决过程中的活动性和可操作性•既然是实践活动，并非只是做一道习题或考题那样的单纯。在综合实践活动中，学生要“动”起来。不止动脑，还要动手，包括其他的活动。3数学活动应当体现数学本质，有助于提高学习着的数学素养•数学的综合与实践活动不是泛化的综合型活动，即便是数学与其他学科的内容相联系，也要突出数学学科的特点，即便是数学与现实生活相联系，也必须呈现数学的本质。综合与实践活动的类型•小学数学的“综合与实践活动”应该是丰富多彩的。我们尝试把“综合与实践活动”的内容分为以下5个主要类型：综合应用型，操作活动型，数学欣赏型，数学文化型，数学素养型。综合与实践活动的类型•1综合应用型•2操作活动型•3数学欣赏型•4数学文化型•5数学素养型1综合应用型•这是指在实践活动中，需要把数学不同领域的知识和技能综合起来，灵活应用解决问题。可能是代数与几何内容的结合，可能是统计与排列组合的结合，也可能是同一领域不同知识和技能的结合。•例1储蓄计算。学习百分比以后，根据现行利率，计算不同存期（整存整取，3、6或12个月存期），利息转存，求5年后的本利和。2操作活动型•这是指学生需要借助肢体的操作活动来完成的实践活动，比较直观，把显性动作与隐性的数学思考相结合完成。•例2两颗骰子数值之差的统计（选自《美国课程标准》，2000）•掷两颗骰子得到两个数，注意大数减小数后的差数.是否有一个差数比其他差数更可能出现？如果你掷这两颗骰子20次，看看结果如何？3数学欣赏型•数学与语文的学习有很多不同。学习唐诗，会欣赏不会做；但是数学刚好相反，数学会做却往往不会欣赏。我们应该让学生在会做数学的同时也能够学会欣赏某些数学。欣赏不只是直观的形象美，领域也不局限在几何领域，包括代数领域的和谐美、应用美、规律美等。•例3数与式的和谐美4数学文化型•数学是一种文化。数学所承载的人文精神是我们需要学习的重要内容。数学文化最容易联系的是有关数学史的内容。•例4圆周率的演变5数学基础型•上通数学，下达课堂。依据数学基础理论设计体现数学思想方法的问题。•例5图形分类桌上散落着一些扣子，请同学们想一想可以把这些扣子分成几类？分类的标准是什么？然后，数一数每一类各有多少颗扣子，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。•••••••小学数学课外活动•数学活动课是学生在教师的指导下，以解决某一实际的数学问题为目标，以引起学生的数学思维为核心的一种新型的课程形态。它是对数学学科教学的延伸和发展，是对学生理解、运用数学基础知识和基本技能的升华过程。（详细）小学数学课外活动•在这个过程中，始终贯彻着尊重学生的兴趣、爱好和需要，充分发挥学生主体性的思想，着力培养学生的探索精神、合作意识和实践能力，让学生在实践活动中自由舒展身心。小学数学课外活动•它以学生的生活和现实问题为载体和背景，着眼于促进学生个性自主和谐地发展，以学生的直接体验和最新信息为主要内容，以学生的自主探索和主题研究为基本形式，以培养学生的独立思考和解决问题的能力为主要任务。小学数学课外活动•数学活动课具有自主性、创新性、趣味性、渗透性、实践性、灵活性等特点。•七桥问题•渡河问题•航班问题