小学数学试题命制的几点思考

1小学数学试题命制的几点思考教学测评，即教学成效的测量与评价，是教学过程中的重要环节，新课程倡导“目标多元，方法多样，立足过程，促进发展”的评价理念，如何依据新课程评价理念命制有效的试题，以全面考查学生的数学学习和发展状况，从而促进教与学的改善，激发学生的学习热情，促进学生的全面发展是值得深入思考和研究的问题。一、一份好试题的标准纸笔测验作为日常教学测评最常用的手段，其试题命制水平的高低直接影响考试评价的效果，也成为衡量教师专业素养高低的重要指标之一。一份好试题的标准是什么？简单归纳以下几点，供参考。（一）基于课程标准。自2001年教育部颁布《基础教育课程改革纲要（试行）》以来，课程标准成为教材编写、课堂教学、考试评价的重要依据。其中，基于课程标准的考试评价是极其重要的一环，既反映了新课程改革的必然要求，也成为有效推动教育改革的工具。测试题目的开发，必须保持与课程标准的高度一致，即试题所测量的知识、技能和其他心理结构应与标准的相应规定相契合。一份依据课程标准、反映国家对学生期望的试卷，才能算是一份好试卷。（二）、学科知识准确无误。一份以测验学生为目的的试卷本身应该确保科学无误，才能对测量产生最基本的公信力和积极影响，这是命题的最基本要求。命题的科学性指的是试题内容要呈现基础的学科知识，确保表述的准确无误以及在观念上体现时代特征，力求避免学科知识的“繁、难、偏、旧”。（三）有正确的价值取向。一份好的试卷应该有自己鲜明、正确的价值取向，应该立足于帮助所有学生改善学习而不是惩罚学生。具体就一份试卷的价值取向来说，应当与本学科课程标准所追求的价值观保持一致，一份好的试卷必须蕴含高远立意，彰显核心价值，体现育人功能。（四）有明确的考核目标。测试是目的性很强的活动，因此判断一份试卷优劣的重要标准之一就是看它是否最终实现了考核目标。为了保证目标的落实，关键是严格制订双向细目表来规范命题，避免主观随意性和经验化处理。其中，知识内容维度要有代表性，既覆盖本学科较宽的知识面或主题，又突出重要的知识点，做到点面结合，且各部分权重宜与教学时数的比重相适应；认知水平维度可参照学科的能力水平目标，每一水平与各个知识内容维度对应匹配；赋予各部分2的题量和分数必须合理，并选择合适的题型呈现出来，主客观题由于考查的侧重点不同，在搭配上也要讲究。（五）命题素材来源广泛。新课程强调情境化和体验性，而来源广泛、丰富多元的命题素材恰恰为一份试题营造多元化情境提供支撑。任何一个学科都拥有自己学库，命题者要善于发现具有数学特色素材资源，并将其转化融入到试卷当中，在测验的同时拓展学生的视野。（六）呈现形式丰富多彩。丰富的形式有助于更好地达成目的。无论题型还是试题材料的呈现形式，都可采取多样的形式。从题型方面看，一份试题呈现的题型越多样，所发挥的测验功能就越全面。从试卷的呈现材料看，试题形式丰富多彩，能减少学生阅读的疲劳感和乏味感，提升试卷的亲和度。可视性、可读性强的卷子传递了师者以生为本的教育理念，是受学生欢迎的好试卷。（七）命题思路灵活多样。命题思路主要是指命题者对学科知识的组织方式和提问方法。知识有不同的分类，不同的教育工作者，又往往会持有不同的知识取向，这些学科知识观的差异势必影响到命题思路的多样性。此外，提问的方法往往取决于命题者对知识理解的切入角度，角度越新奇、独特、多样，就越能开拓考生的思维，激发考生的创造力。一份好的试卷，应该有灵活多变的思路，这意味着对学科知识有多种多样的组织、理解和应用。好的命题思路源自命题者对学科知识深入透彻的理解，否则就容易产生偏题、怪题。（八）注意合理的试题“四度”。试题的“四度”是指信度、效度、难度和区分度。信度指多次测试的结果一致性，是反映测试结果免受测量误差影响的程度，是衡量测试一致性的指标。效度是反映测试实现其既定目标的成功程度，是衡量测试有效性的指标。难度是衡量测试难易程度的指标，其计算公式是：试题难度=全体学生该题的平均分÷该题满分分数。难度值越大，通过率越高，试题越容易。不同性质的考试所需的试题平均难度有所不同，选拔性的高考难度一般介于0.5至0.6，通过性的学业水平考试难度一般介于0.7至0.8，日常的检查性考试难度可以更高一些。区分度是表示试题区分能力大小的指标。一份试卷的区分度的测算方法为：从最低分和最高分开始各取总人数的27℅作为高分组和低分组，这两组的得分率之差即为该题的区分度，(得分率等于得分平均值与试题满分值的比)。一般地说，区分度系数为0.4～1.0的试题质量为优，区分度系数为0.3～0.4的试题质量为良，区分度系数为0.2～0.3的试题质量为差，区分度系数3为-1.0～0.0的试题质量为极差。例：一次数学测试第五题的得分如下表所示，计算第五题的难度和区分度，并说明该题的质量如何（该题满分为20分）。学生学号123456789101112第五题得分194814171216131815206（一）计算难度系数：平均分：（19+4+8+14+17+12+16+13+18+15+20+6）÷12=13.5难度系数：13.5÷20≈0.68（二）计算区分度系数：高分组、低分组人数：12×27℅≈3（人）高分组得分率：（20+19+18）÷（20×3）≈0.95低分组得分率：（（4+8+6）÷（20×3）≈0.3区分度系数：0.95-0.3=0.65（九）评分标准便于操作。一份合格的试卷必须配备一份规范的评分标准。所谓规范，至少要明确具体、可操作性强，以便为阅卷老师提供统一的指导，尽最大可能减少评分误差。（十）编辑规范、编排合理。试卷文字的表述严谨，简明扼要，使用的语法和标点符号符合规范，呈现的图表要与问题材料形成统一的整体，符合学生的阅读习惯。试卷编排一般按照客观性程度的高低排列各种题目类型，客观性程度较高的选择题、是非题、填空题在前，客观性程度较低的解决问题后；同类试题由易到难排列，设问也要层层递进，避免学生在交错的试题类型和过难的试题中浪费时间。使用图表、照片或清晰度要求较高的资料时，应该特别注意印刷清晰，便于阅读。二、编制试题的一些建议（一）试题选材角度广泛1、试题选材贴近生活试题编制时选取一些学生生活关系密切的题材，或创设一些学生生活中的一些情境，可以拉近数学知识与学生生活的距离。（1）、选取学生身边熟悉的事物作题材。例1：我国的国旗是按照一定的长宽比例制成的，阳光小学校园内飘扬的五星红旗长144厘米，宽96厘米，那么，国旗的长与宽的最简单的整数比是（）。（2）、创设一些现实的情景作题材。4例2：小明和小军进行滚铁环比赛，最后小明输了。小明对小军说：“主要是因为你的铁环的直径是我的2倍，所以你的铁环滚1圈，我的要滚4圈才追上你”。小明说的对吗？（3）、选取一些新闻大事作题材。例3：“神舟十号”载人飞船原来设计的质量约是11500千克。我国科学家在实际制造飞船时使用了碳纤维复合材料，这样飞船的质量就比原来减轻了30%。请你算一算，现在“神舟十号”载人飞船的重质量是多少千克？2、试题选材注重知识性例4：地球上的物质，大都会热胀冷缩。但水结成冰以后，体积却增加1/10。现在有一块冰，体积是3.3立方米，请你算一算，它融化后的体积是多少立方米？让学生既解决了数学问题，又能获得其他方面的知识，考有所得，这更符合新课程标准所倡导的评价改革中的发展性原则。3、试题选材注重情感渗透新课程标准特别关注对学生情感、态度和价值观的培养，因此，试题可以选取一些对学生有教育意义的题材。（1）、环境保护的教育例5：根据以下信息提出一个数学问题并解答。资料显示，我国森林草地破坏形势不容乐观。20世纪的50～90年代间，西双版纳热带雨林消失了1/3，解放初期海南岛森林面积有84万公顷，可现在海南岛的天然林面积只有解放初期的1/4。我国现有退化草地135万平方千米，约占我国可利用草地面积的1/3。（2）、节约用水的教育例6：我国是世界上13个人均水资源最贫乏的国家之一。2005年世界人均拥有淡水资源量为9200立方米，而我们国家人均拥有量仅为世界平均水平的1/4，在扣除一些难以利用的水资源后，我们国家实际人均可利用的淡水资源只占到拥有量的9/23。（1）根据以上信息，请你求出我们国家实际人均可利用的淡水资源量是多少立方米？（2）看到本题的有关信息，你有什么想法？请你简要谈一谈。（二）、试题呈现形式要丰富多样试题的呈现形式除了纯文字描述外，可采用表格、图画、对话、图形、图文结合等形式。实践证明，试题的形式丰富多彩能减少学生阅读的疲劳感和乏味感，提升试卷的亲和度。（三）、试题编制要注意整合例7:在下面的括号里选择合适的单位、数或词语填在横线上。5我们班的王明同学测得身高是138（米、分米、厘米），体重是36（吨、千克、克），他每天步行去上学从家到学校要走20（时、秒、分），他每分钟走50（千米、分米、米），他的家到学校有（100、1000）米，来回一趟要走2（千米、分米、米）。如果学校8：45上课，王成豪同学8：30离家去上学，他（一定、可能、不可能）会迟到，你的理由是。本试题是将长度单位、质量单位、时间、可能性的知识串在了一起，便于检查学生是否理解相关知识的区别和应用。（四）、试题内容要有探索性试题的考查不是停留在记忆和判断的层面，而是要求学生在自己学到的知识的基础上，进行一些尝试和探索，然后找到解决问题的方法。例8：根据下表中的数据判断哪一种水果含的水分多？（）A.苹果B.葡萄C.一样多水果名称水果重量（克）所含水分（克）苹果200171.8葡萄300266.1（五）、检测方式要确当1、以恰当的方式检测学生的基础知识和基本技能新课程对基础知识和基本技能的评价在目标上强调理解和应用，在方式上提倡与具体情境和解决问题相结合。下面的题目可以在这方面为我们提供有益的启示。例9：请你在右边的图形中表示出81。你还能表示出哪些分数？试试看。[分析]：本题从数形结合的角度考查学生理解分数意义的情况，为学生展示自己对分数概念的理解提供了更广阔的空间，使学生可以充分地应用分数的意义，尽可能地表示出不同的分数。这比让学生简单地陈述分数的含义，如81表示（），或仅从分数意义中的“等分”的角度出发让学生去辨析，更能考查学生对分数的认识是否全面，体现了试题命制从关注概念的记忆到关注概念的理解的转变。例10：明明想购买一双手套和一顶帽子作为“重阳节”礼物送给爷爷、6奶奶。他调查了三家商店的不同价格：（1）买这两件礼物至少要花多少钱?最多呢?（2）明明只有50元，他可以怎么买？你能列出多少种不同的买法？[分析]：如何评价学生的计算技能？例10采用了一个开放性的应用问题，不仅考查了学生掌握小数加减法计算技能的情况，而且考查了学生是否能正确思考在什么情况下应该使用精确计算，在什么情况下可以使用估算以及如何估算。当然，这不是说命题中不可以使用单纯的计算式题。但是我们要认识到，形如31.5＋22.6的计算题可以检测学生依据规则执行计算技能的情况，但是学生对算理的理解情况以及在执行技能的过程中判断和选择计算方法的能力，则需要为学生提供具体情境，在学生实际应用的过程中进行考查。由此可见，无论是对数学知识的评价，还是对数学技能的评价，很重要的一点是评价学生是否真正理解这些知识或技能操作背后所隐含的数学意义。事实上，学生记忆、辨析概念的名称或结论以及按规则执行技能的掌握情况是比较容易通过传统的考试题目检测出来的，但与考查学生是否理解其中的数学意义却需要我们认真开发出不同性质的测试题。2、要注重评价学生数学学习的过程和方法学生的数学学习不能只掌握一些概念和技能，而必须经历探索、猜想、推理等过程，解决有关的问题，积累相关的经验和策略。这是学生有意学习的需要，也是发展学生数学素养的需要。因此《课程标准》在评价建议中也提出了“注重对学生数学学习过程的评价”的理念，其中一个重要的方面就是“要重视考查学生的数学思维过程”。那么如何进行问题设计，在学生解答过程中体现思考过程，落实过程性评价的要求呢？（1）、对学生发现问题和解决问题能力的考查价格/元商店1商店2商店3手套29.83