小学数学问题

猎狗追兔问题猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。猎狗至少跑出——米远才能追上野兔。统一单位解：1.首先看路程狗————————————兔———--————————﹝4,7﹞=28则28÷4=7狗一步走7个单位28÷7=4兔一步走4个单位2.看时间狗:7x3=21→速度兔：4x4=16速度3.追击时间30÷（21-16）=6(时间)所以狗走的路程：6x21=126米兔：6x16=96米例题:狗跑3步马跑6步，马跑3步的距离相当于狗跑6步的距离，现有狗已跑出630米，马才开始追狗。马跑（）米可追上狗。1.看路程：﹝3,6﹞=6∴马走一步2单位，狗走一步一个单位2.看时间得速度狗3x1=3（速度）马6x2=12（速度）3.追击时间：630÷（12-3）=704.马的追击路程：70x12=840（米）狗所走的路程：70x3=210（米）1÷7=0.1428572÷7=0.2857143÷7=0.428571走马灯数6个数字和为274÷7=0.5714285÷7=0.7142856÷7=0.8571422011÷27=8……134÷7=0.571428三个数字和为136÷7=0.857142二个数字和=13一群小朋友排成一行，第一次从左边起报数123123，最右边的小朋友报数是2。第二次从右边开始1234512345，最左边的小朋友报数是3。如果二次报都报1的小朋友有4人，那么共有多少小朋友。除3……2除5……38+15x4=68(人)为什么是加8呢？8的由来即从第一次报数的余数开始2，5，8，11，14第二队3，8，15数的由来（余数+除数）从二队中找出第一个相遇数为8小朋友围成一圈，按顺时针连续报数，如果报14和41的为同一人，那么参加报数小朋友有多少?41-14=27(人)有多于30人而少于50人的同学围成一圆圈，从某人开始报数，如果35和215为同一人时，那么围成这个圆圈一共有多少人？215-35=180180=45x4=36x5180÷45=4180÷36=5整除：1.看末位2,5末一位4,25末二位8,125末三位2.3,93.117,11,13末三位截断法99如12345612+34+56=102÷99不能整除二位一分9999四位一分如12345678排列组合捆绑→松绑如4男生2女生，二女在一起有多少种P﹛p55xp22=插空二女生不在一起1.制造空○○○○p442.插空p52①x②=p44xp52=随便排为：p66=p55xp22+p44xp52C插板法:例题：有15颗糖，分7天吃完，每天至少吃一颗，有多少种吃法○○○○○○○○○○○○○○○分堆：15颗糖有14个空，有14个空要插6块板，正好7堆即7天c614=如果上题少了没有至少吃一个糖，其余一样，哪有多少分法怎么做呢？首先制造条件就是先每天加一颗糖，7天就加7颗糖，然后再做15+7=22就等于按22颗糖来做C621=如果题目改为每天吃二颗糖，有多少种分法又该怎么做呢先每天减去一颗糖，7天就减去7颗糖即15-7=8然后按8颗糖来做C67=例题：把15分成3个整数相加，有多少种分法15=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1C214=1，2，3，4组成没有重复四位数能被11整除有几个23—————1411／0———————p22xp22xp22=8，p22x4=8用数码0,4，6，9组成没有重复四位数且能被11整除有几个69——————11／1104p22xp22xp22-2=6余数定理：15÷7=2……116÷7=2……2二式和31(15+16)÷7=4(二商相加)……3（二余数相加）二式积240（15x16）÷7=？……2(二余数相乘)13÷7=1……620÷7=2……6和：33（13+20）÷7=4……5(6+6=1212-7=5)页码问题:209123456789101112131415……99100101102103……1.页码分段9x1=9个9个一位数90x2=180个180个二位数209-（9+180）=20个2.补零法12391011121399100101(209+9+99)÷3=105……2重码数:123123123123有四个重码数就有四根油条即∣∣∣∣四个根油条有三个空，在三个空里填上大饼，几个呢?即三个数重复重复就填二个大饼（3-1=2），四位数重复重复就填三个大饼（4-1=3）上题填二个大饼∣00∣00∣00∣123123123123分成=123x1001001001Abcx1001=abcx7x11x13怎么计算约数如Abx10101有几个约数Abx3x7x13x37Ab为质数ab1x31x71x131x371里约数各个数上的次方加1之积即（1+1）x（1+1）x（1+1）x（1+1）x（1+1）=32Ab:11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47如果ab不是质数已知5个都属牛,她们年龄乘积为589225,那么她们年龄和是多少?分析:分解质因数589225=5x5x7x7x13x37=1x25x37x49解:1+25+37+49=最大公约数1.分解质因数2.短除法3.辗转相除法---每一次都用除数与余数相除,除至余数为零,则这个除数为最大公约数60÷24=2……1224÷12=212为最大公约数【练习1】【分析】逆向思考：因为225259，且25和9互质，所以，只要修改后的数能分别被25和9整除，这个数就能被225整除。我们来分别考察能被25和9整除的情形。由能被25整除的数的特征（末两位数能被25整除）知，修改后的六位数的末两位数可能是25或75。再据能被9整除的数的特征（各位上的数字之和能被9整除）检验，得9704525，25227，25732。故知，修改后的六位数是970425。【练习2】【分析】观察开始的一批数发现，每连续的6个数除以7的余数为一个循环，0、1、4、6、5、2，所以第2011个数除以7的余数与第1个数除以7的余数相同，第1个数除以7余数为0，所以第2011个数除以7余0。【练习3】【分析】我们先把5040分解质因数4250402357再把这些质因数凑成四个连续自然数的乘积：42235778910所以，这四名学生的年龄分别是7岁、8岁、9岁和10岁。【练习4】【分析】两个数的差最大，其中一个是12，另一个是240，差最大是24012228【练习5】【分析】9036218。卡卡和西西之间有18216（名）或361818（名）【练习6】【分析】2130.153846，200963345，所以小数点右边开始第1位到第2009位的各个数位的数字相加的和是334(153846)153849039。比5:1比就是除5和1代表份数5:1=5/1=5(前项)(比号)(后项)(比值)除比分数被除数前项分子除数后项分母商比值分数值最简单的整数比如:0.37:0.0747437000:7474=1000:202=500:1015/6:7/4=10/12:21/12=10:21=12x5/6：12x7/4=10：21比例：4：8=1：2（有两个比）0.37：0.74=0.36：0.721.把144：63化成最简单的整数比是16：7，读作十六比七2.把3/10：0.75化成最简单的整数比是2：5，读作二比五,比值2/53.把3/10：0.75化成最简单的整数比是15：8，比值15/8比下面4个数能写出比例吗？能，写出全部比例3.5,5,7,103.5:5=7:105:3.5=10:73.5:7=5:107:3.5=10:5有两组数，第一组的平均数是12.8，第二组的平均数是10.2，而这两组总的平均数是12.02，那么第一组与第二组的个数的比值是多少？解方法1.12.8-12.02=0.8712.02-10.2=1.280.78×①=1.28×②①:②=1.82:0.78=182:78=91:39=7:3解方法2.①x12.8+②x10.2=12.02(①+②)①:②=1.82:0.78=182:78=91:39=7:3甲乙两人的钱数之比3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数之比变为2：1。两人共有多少元？解法1.设乙有x元则现在甲有：3x-0.6乙有：x+0.63x-0.6：x+0.6=2：1X=1.81.8x4=7.2（元）解法2.原来3：13+1=4（份）现在2：12+1=3（份）因为4份和3份份数不同，所以不能比较，只有要变成相同份数才能比，才可以做找出4和3的最小公倍数是12即∣4，3∣=12当分数12时就能作了。所以原来3:1就要扩大3倍→3x3：1x3=9：39+3=12现在2：1就要扩大4倍→2x4：1x4=8：48+4=129→8减少了一份即0.60.6x（8+4）=7.2(元)下甲乙两个建筑队原有水泥重量比是4：3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥重量比为3：4，甲队原有水泥多少吨？解法1.设x为一份则甲=4x乙=3x4x-54：3x+54=3：4X=54甲=4x54=216乙=3x54=162解法2.原来：4：34+3=7现在：3：43+4=7因为份数一样为7，就可以比较4→3少了一份一份=54吨甲=54x4=216小明和小方格走一段路，小明走的路程比小方多1/5，小方用的时间比小明多1/8，小明和小方的速度之比是多少？解法１．S小明：S小方=6：5t小明：t小方=8：9V小明：V小方=S小明/t小明：S小方/t小方=（6÷8）：（5÷9）V小明：V小方=3／4：5／9＝27：20补充知点１．Ｓ相等速度比反过来就是时间比２．ｔ相等速度比＝距离比解法２．当ｔ相等时t小明：t小方=8：9∣8，9∣=72则S小明：S小方=6：5＝6ｘ9：5ｘ8＝54：40＝27：20将6枚壹分硬币叠在一起与5枚贰分硬币叠在一起一样高,4枚壹分硬币叠在一起与3枚五分硬币叠在一起一样高。用壹分、贰分、五分硬币各叠成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了124枚硬币，问这些硬币的币值为多少元？壹分：贰分=6：5壹分：五分=4：3壹分是它们（贰分和五分）的中间数，所以只要把两个壹分变成相同数就可以做了，----∣6，4∣=12壹分：贰分=6：5→壹分：贰分=12：10（扩大2倍）壹分：五分=4：3→壹分：五分=12：9（扩大3倍）→壹分：贰分：五分=12：10：9124÷（12+10+9）=412x4+10x4+9x4=308分=3.08元将一堆糖全部分给甲乙丙三个小朋友，原计划甲乙丙三人所得糖果数的比为5：4：3。实际上甲乙丙三人所得糖果数的比为7：6：5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友是（填甲、乙或丙），他实际所得的糖果数为块原计划甲：乙：丙=5：4：35+4+3=12实际：甲：乙：丙=7：6：57+6+5=18两者份数不同所以要变成份数相同∣12，18∣=36甲：乙：丙=5：4：3→甲：乙：丙=15：12：9（扩大3倍）甲：乙：丙=7：6：5→甲：乙：丙=14：12：10（扩大2倍）15→14少了一份（15）9→10多了一份（15）即丙=15x10=150（块）一个三角形内角度数的比是7：2：1这个三角形是钝角三角形锐角三角形直角三角形7+2+1=10180÷10=187x18=126度1.41.65x0.48-0.4165x15+4.165x6.7=()2.规定A□B=A+(A+0.1)+(A+0.2)+……+(A+0.1B-0.1)已知X□5=7.6，X=（）3.已知一数列，2002，2001，1，2000，1999，1，1998，1997，1，……1，4，3，1，2，1，1，则这个数列共（）项4.计算;(1.54+1.89+1.37)x(1.54+1.89+40-（1.54+1.89）小（4+1.54+1.89+1.37）=5.已知斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，