大变形分析和屈曲的概要与执行

诚信·公平·开放·共赢LoyaltyFairOpeningWin-win大变形分析和屈曲的概要与执行(1)概要大变形分析是一种用于由载荷而产生了的应变小变形大，或者变形即使小但伴随着变形刚度变化很大时的功能。也是一种对变形后的形状计算力的平衡的所必需的应力分析。虽然是一种非线性分析，然而以材料力学来看因为是弹性范围内的变形，所以撤回载荷的话就会回到原来的形状。一边使载荷或变形阶段性地增加，一边进行分析，分析中也会出现屈曲现象。非线性屈曲分析与线性屈曲的特征值分析不同，它也求出屈曲后的变形和应力(2)执行分析的实行象静力分析，因为不是一下子加上全部载荷，所以必须指定载荷的加载增量（仅时间步的载荷增量）。因为非线性分析必须边逐次计算中间状态边移向下一步，所以是一点点逐个加上载荷的。分析的结果与应力分析一样是应力和位移，然而多数情况下载荷和位移的关系（P－δ关系）尤为重要。图1中显示了典型的屈曲现象和它的P－δ关系。应力和变形的评价与应力分析的情况相同诚信·公平·开放·共赢LoyaltyFairOpeningWin-win(3)必须进行大变形分析的例子象撑杆跳的杆子和弹簧取它们屈曲后的变形情况那样，也有形成肉眼可看见的那么大的变形现象，然而也有变形量虽小，也必须进行大变形分析的。以下显示这方面的事例图2(a)：求受到横向载荷的梁和板的端部的移动量δ。图2(b)：受到横向载荷的两端固定的梁和板或周围固定的板和圆板，求它们的轴向及面内方向的内力f和反力R。图2(c)：对于受横向载荷的梁或板，载荷引起的变形为δ，求δ超过梁高和板厚状态的应力和变形。图2(d)：求受到内压的椭圆形管子的应力和变形。以下图2(b)～(d)是变形量小，但伴随变形刚度变大的例子。加载初期载荷与弯曲应力相平衡，随着负荷的增加除弯曲应力以外面内膜应力也参与了平衡。在线性分析中只能计算初始状态曲板引起的弯曲刚度，而进行大变形分析，随着变形而产生的面内膜刚度的影响也能考虑到计算中去。