小学生数学应用意识的培养

1四川省凉山州教育科学研究所谌业锋⊙四川省特级教师⊙凉山州专家型教师⊙凉山州学术和技术带头人⊙中学高级教师⊙中小学教育研究室主任⊙西昌学院副教授欢迎访问业锋教育在线（讲座幻灯课件请在网上下载，让我们一起思考！）电话：[phone]E-mail：[e-mail]2四川省凉山州教育科学研究所谌业锋•一、问题的提出•二、对数学应用意识的理解•三、小学数学应用题教学•四、如何培养小学生的数学应用意识•五、积极开展教育叙事研究3一、问题的提出（一道试题引发的思考）•在一次考试试卷中有一道生活实践题：如果你们班打算在今年国庆节进行秋游活动，活动时间为一天，需租车前往。可供租的车辆有两种：一种是大车，可乘10人；另一种是小车，可乘5人。一辆大车租一天花100元，一辆小车租一天花60元。如果你们班有38人参加本次活动，请你设计一种租车方案，使其花钱最少，并计算出所花钱数。4•这个题不直接以现成的知识结论作为条件，而是通过创设一个问题情景，让学生用所学过的数学知识，抓住问题实质，巧妙地解决实际生活中的问题。•此题不难，但正确率不到12％，甚至不少“优秀”生遇到这样的问题也不知如何思考，这种现象很值得我们深思。5•我们的孩子无论从学习态度、基础知识和基本技能都比西方发达国家同年龄组的孩子强，但为什么运用数学知识解决实际生活、生产中的问题的能力如此之差呢？•究其原因，数学应用意识的淡化是其根节所在。•因此，我们应该重视小学生数学应用意识的培养。6二、对数学应用意识的理解•要培养学生的数学应用意识，首先就要理解什么是数学应用意识。•数学应用意识是培养学生数学应用能力的前提，是学生运用数学知识，主动解决现实问题的一种心理倾向。•即当主体面临要解决现实问题的时候，能够自觉的尝试从数学的角度，应用数学的方法和思想来解决问题。7•数学应用意识具体表现在：•当学生面临着有待解决的问题时，能主动地从数学的角度，运用数学思想方法寻求解决问题的策略；•而当学生接受一个新的数学知识时，又能主动地探索这一新知识的实际应用价值。8•《数学课程标准》中认为学生的数学应用意识主要表现在：•认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；•面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；•面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。9•小学数学应用意识的培养可以理解为：•让学生自觉地用已有的数学知识、技能去解决或探索与日常生活，生产相联系的或带有一定的障碍性情境的实际问题的过程。•教学时发挥教材优势，培养学生用数学的意识，使学生学会用数学的理论、思想和方法分析和解决实际问题。10•面对21世纪高新科学技术和高素质人才的培养需要，世界各国在小学数学教学中，都提倡“问题解决”和“数学应用”。•“问题解决”已成为小学数学教学研究的一个重要方面，小学数学教学要培养学生的五个意识，即问题意识，策略意识，应用意识，主体意识和目标意识。11•小学数学教学要充分考虑小学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和有意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使学生体会到数学就在身边，感受到数学与现实生活的密切联系。12•传统的数学教学过多地强调数学化后的结果，总是把它们作为现成的知识来教，教给学生以定义规则、算法，让学生死搬硬套，忽视了数学过程本身，使学生只知其然，不知其所以然，把数学单纯理解为符号变换，导致数学教学严重脱离实际，学生难学，厌学或培养出“高分低能”的人，不能做到学以致用，严重影响教育教学目标的完成。13小学数学课程标准和教学大纲要求：•数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，即“生活数学”。14•因此在数学教学中必须重视培养学生解决问题的能力，必须加强对学生应用意识的培养。•教师在正确理解学生数学应用意识的基础上，才能更好的估计学生的数学应用意识是否得到了发展，应用能力是否得到了提高，才能在教学中有目的的培养学生的数学应用意识。15三、小学数学应用题教学•在小学数学应用题教学中学生能不能开展问题解决的学习，一个重要因素是问题设计是否符合要求。•“问题”的设计有三个基本要求：•思考性、现实性和趣味性，•同时应注意发掘其思想教育价值。•还要有一些开放性的问题。161.思考性•问题的呈现应该能激起学生的思考。•问题应向学生提供一个问题情境，这个情境对于学生来说应该有一定的思考空间，也就是说，学生对已有的知识加以组合进行思考以激活有关解决问题的方法，将成功的答案组合到认识结构中，然后把它应用到身边的问题或同类问题的新的陌生的例子中，解决问题过程就是学生思考的过程。172.现实性•现实性有两个方面的含义。•一是内容的现实性，问题的内容应该是学生熟悉的内容，而且是现实生活中可能发生的。•二是要使问题具有现实性，设计问题时的加工度要适当。情境和呈现的问题本身是有差别的。问题设计总是有一个对原来素材去粗取精的加工过程。要使问题具有现实性，对问题的加工不应太精细，例如，可以保留多余条件，也可使一部分问题的结果具有开放性。183.趣味性•根据学生的心理特点，问题设计应该注意有一定的趣味性，语言和内容应该具有童趣。•语言要简明明了，内容结合学生的生活实际，情节有趣。19（二）小学应用题教学方法的改革•新课程下应用题教学改革的基本要求是削弱技巧性训练，增加其探索性、思考性和现实性成份。具体包括以下几个方面：•1.加强学生发现问题和提出问题能力的培养，培养学生问题意识。•提出问题是解决问题能力的一个重要组成部分，也是学生发展创新意识和数学思维的重要途径。应用题教学应努力引导学生用数学的眼光观察生活，提出各种问题。20•2.应用题应密切联系学生的生活。努力反映学生身边的事和感兴趣的事，提高学生对数学的兴趣，树立正确的数学观。•3.应用题不分类型，让学生从运算意义出发进行思考，而不是从类型出发进行思考。这就要求学生学习应用题要和运算教学结合起来。21•应用题教学和运算教学紧密结合是新课程标准提倡的应用题教学改革的核心内容。•这就要求，应用题在教材中不以单独章节的形式呈现，而是和计算内容有机地结合在一起。•这样做，不是取消应用题，而是极大地加强了应用题的发展学生数学思考中的重要作用，不是降低了对学生解决应用题能力的要求，而是为了真正提高学生解决问题的能力。22•为什么这么说呢？这是和学生解决应用问题的心理过程相联系的。•大量的研究表明，在良好教学情境下，学生解决问题时不是把问题和类型相联系，而是思考情境中的问题与数学意义的联系，在这一过程中获得对数学概念的进一步理解。•在不良的教学条件下，学生也可能将问题和类型相联系。如果学生死扣解题类型，学生就不会着重思考其中的数学意义。23•这样，学生的思考空间缩小了，学生虽然发展了解题技能，但没有发展学生的数学理解和思考能力。这两种思路存在明显的区别。前者是解决问题的过程，后者是操练式的，并不是真正的解决问题，这种情况在教学中是应该特别避免的。•因此，学生解决问题心理特点决定了在应用题教学中不应强化类型。•只有把情境和运算意义相结合，学生才能更好地发展他们的数学概念和思维能力。24（三）小学数学应用题教学中如何培养学生的问题意识•1．创造优良的教学氛围，鼓励学生质疑问难，为学生问题意识的培养提供适宜的环境。•学生具有一定的问题意识，能否得以表露和发展，取决于是否有一个适宜的环境和氛围。学生天性好奇心重，求知欲旺盛，这正是问题意识的表现。教学活动应顺应这一个规律，充分爱护和尊重学生的问题意识，师生之间要保持平等、和谐、民主的人际关系，消除学生在课堂上的紧张感、焦虑感，让他们充分披露灵性，发展个性。25•教师要有意识地培养学生质疑问难的勇气和兴趣，启发诱导学生积极思维，发表独立见解，鼓励标新立异、异想天开，这是为学生问题意识培养创设良好环境的重要一环。•对学生要欢迎质疑，欢迎争辩；允许出错，允许改正，允许保留。这实质上也是要求教师要对学生的问题意识具有一个积极而合理的评价，建立这样一个积极合理的基本准则，不仅会调动学生学习的积极性、主动性、自觉性，还有利于问题意识的发展。26•2.精心设置问题情境，为学生问题意识的培养提供科学的教育方法。•学生问题意识的发展及培养，不仅有赖于知识和能力的基础以及适宜的环境和气氛，而且还要依靠科学的教学方法和教学技巧。•有人认为，培养学生的问题意识，只要多问几个“为什么”就能达到目的。于是在短暂的时间里给学生提很多问题，这实质上仍然是“填鸭式”的满堂灌，毫无意义。27•只有科学地设置问题情景，适时、适量、适度地处理好问题材料，使学生进入适宜的教学状态，才能有利于问题意识的培养。•要做到这一点，应考虑到问题设置的“五度”、“六要”原则。281.“五度”指：•难度，问题的设置应有一定的难度，要能激发学生的好奇心、求知欲和积极的思维活动，要使他们通过努力达到“最近发展区”，可以“跳一跳、摘得到”；•跨度，问题的设置应有主次、轻重之分。紧扣教学内容和中心环节，注意问题的内在联系以及知识的前后衔接；•坡度，问题的设置要由易到难，由简人繁，由小到大，层层推进，步步深入；29•密度，问题的设置应疏密有间，有一定的停顿时间，以适应学生的思维规律和心理特点。一节课不能提问不断；•广度，问题的设置，既要有一定的难度，同时还应考虑到大多数学生的知识智力水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置。•将活动的水平定位在学生的最近发展区内才具有教育的价值。因此教师在进行学生主体实践活动设计的时候，需要对学生的现有发展水平进行深入的了解，并对学生的最近发展区作出准确的判断。302.“六要”指：•一要简洁明确，问题设置要有针对性、目的性、表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，学生盲目应付，思维混乱；•二要讲求过程，不仅要使学生解出正确的答案，还要知道答案是怎么来的，明白获得结论的过程，提高认识问题的能力；•三要有阶段性，在教学过程的不同发展阶段，应根据不同要求，采用不同的问题设置；31•四要有探索性，通过问题的设置，引导学生学会思考分析，学会发现问题、提出问题和解决问题；•五要注意时机，问题的设置时间要得当，把握好时机，寻求学生思维的最佳突破口；•六要少而精，做到教者提问少且精，学生质疑多且深。32•学生发展的动力是内在的矛盾冲突。新课程的教学所提出的问题如果不具有新颖性和挑战性，不能有效激励学生的思维，就不可能引起学生的兴趣和求知欲，也就不可能引发真正意义上的学生学习活动。•因此，教师在设计学生的主体实践活动时，需要花大力气研究如何提出问题和提出怎样的问题，维持学习活动的适当难度，不断向学生指出讨论中有争议的部分，以便激励学生的创造性，培养他们的学习能力。33•关于问题设置的方式有很多，如激发式、诱发式、情境式、悬念式、连锁式、对照式等，教师可根据需要选用。•总之，新课程的教学过程就是师生双方不断发现问题、解决问题的反复过程，也是从有疑到无疑的反复过程。•因此，教学中应以问题为中心，使质疑、设疑、激疑、释疑、布疑有机结合起来，促进学生问题意识的发展，推动知识、智力水平的提高。34四、如何培养小学生的数学应用意识•（一）激活生活经验，感受数学应用价值•在传统的小学数学教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，即使是应用题教学，也只是老师让学生去做的。•因此，教师在教学中要让学生真正全面地体会到数学知识的价值。•体会数学知识的价值，对提高学生的数学应用意识是很有帮助的。35•著名数学教授严士健先生指出：“数学界要大力宣传数学的作用，在学校教育中同样要主要对学生宣传这