1《大学物理学》(Ⅱ)模拟考题(2008/12/31/)物理常量:摩尔气体常数R=8.3111KmolJ,玻尔兹曼常量k=1.38×10-23J/K,电子质量me=9.11×10-31kg,基元电荷1e=1.6×10-19C,真空介电常量0=8.85×10-12F/m,真空磁导率0=4×10-7H/m,普朗克恒量h=6.63×10-34sJ。------------------------------------------------------------------一.填空(共17小题,共50分)1.图示的两条f(v)~v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线.由此可得氢气分子的最概然速率为______________;f(v)v(m./s)2000O2.体积103m3、压强1.013×105Pa的气体分子平动动能总和为_____J。3.一定量的某种理想气体,先经过等体过程使其热力学温度升高为原来的2倍;再经过等压过程使其体积膨胀为原来的2倍,则分子的平均自由程变为原来的__________倍。4.图为t=T/4时一平面简谐波波形曲线,则其波表达式为__________。2x(m)O-0.101u=330m/sy(m)2345.一简谐波沿x轴正方向传播.已知x=0点的振动曲线如图,试在它右面的图中画出t=T时的波形曲线。ty0T/2xyO6.设平面简谐波沿x轴传播时在x=0处发生反射,反射波的表达式为]2/)/(2cos[2xtAy,已知反射点为一自由端,则由入射波和反射波形成的驻波的波节位置的坐标为__________________。7.在真空中沿负z方向传播平面电磁波的磁场强度为:)/zt(2cosHH0xπ(SI),则它的电场强度3Ey=_______________。8.一声源的振动频率为0,相对于空气以vS的速率运动,在其运动前方有一相对于空气为静止的接收器R.设声波在空气中的传播速度为u,则接收器R接收到的声波频率R=____________。9.使光强I0自然光依次垂直通过偏振片P1,P2和P3,P1与P2偏振化方向成45°角,P2与P3偏振化方向成45°角.则透过三块偏振片后光强I为_____。10.一束自然光从空气(空气折射率1)投射到玻璃表面上,当折射角为30°时,反射光是完全偏振光,则此玻璃板的折射率等于____________。11.地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面均以速度v=0.8c相向飞行.其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小v′=___________________。12.一列高速火车以速度u驶过车站时,固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹,静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1m,则车厢上的观察者应测出两个痕迹之间距离为_________________。.+介子是不稳定的粒子,在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8s,如果它相对于实验室以0.6c(c为真空中光速)的速率运动,那么实验室坐标系中测得的+介子的寿命是______________s。14.当粒子的动能等于它的静止能量时,它的运动速度为______________。15.在康普顿散射实验中,散射角为1=60°和2=90°的散射光波长改变量之比:=_________________。16.太阳能电池中本征半导体锗的禁带宽度是0.67eV,它能吸收的辐射的最大波长是________________。17.光和物质相互作用产生受激辐射时,辐射光和照射光具有完全相同的特性,这些特性是指___________。二.计算(共7题,共50分)1.1mol单原子分子理想气体循环过程如T-V图,其中c点温度Tc=600K.4T(K)V(103m3)O12abc试求:(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量;(2)在一次循环过程中系统所作的净功;(3)循环的效率。(注:ln2=0.693)2.在一轻弹簧下端悬挂m0=100g砝码时,弹簧伸长8cm.现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体,构成弹簧振子.将物体从平衡位置向下拉动4cm,并给以向上的21cm/s的初速度(令这时t=0).选x轴向下,求振动方程的数值式。Ox3.折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角很小).用波长=600nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射,产生等厚干涉条纹.假如在劈形膜内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小l=0.5mm,那么劈尖角应是多少?4.一平面衍射光栅宽2cm,共有8000条缝,用钠黄光(589.3nm)垂直入射,试求可能出现的各个主极大对应的衍射角。(1nm=109m)5.试估计处于基态的氢原子被能量为12.09eV的光子激发时,其电子的轨道半径增加多少倍?6.若粒子的静止质量为m0,粒子的动能为EK,考虑到相对论效应,试5求实物粒子的德布罗意波长的表达式。.7.已知粒子在无限深势阱中运动,其波函数为:)a/x2sin(a/2)x((0≤x≤a)求:发现粒子的概率密度为最大的位置。---------------------------------------------------------------------答案填空(共17小题)1).2000m·s-1;2).1.52×102;3).2;4).])330/(165cos[10.0xty(SI);5).答案见图:6).21)21(kx,k=0,1,2,3,…7).)/zt(2cosH000π(SI);8).SSuuv;9).I0/8;10).3;11).0.976c;xyO/2t=Tu612).2)/(1/1cum;13).3.25×10-8;14)c321;15).1/2;16).1.85×104Å=1.85×103nm;17).相位、频率、偏振态、传播方向----------------------------------------------------计算(共7题)1.1mol单原子分子理想气体循环过程如T-V图,其中c点温度Tc=600K.T(K)V(103m3)O12abc试求:(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量;(2)在一次循环过程中系统所作的净功;(3)循环的效率。(注:ln2=0.693)1.解:单原子分子的自由度i=3.从图可知,ab是等压过程,Va/Ta=Vb/Tb,Ta=Tc=600K,Tb=(Vb/Va)Ta=300K(1))()12()(cbcbpabTTRiTTCQ=-6.23×103J(放热)7)(2)(bcbcVbcTTRiTTCQ=3.74×103J(吸热)Qca=RTcln(Va/Vc)=3.46×103J(吸热)(2)W=(Qbc+Qca)-|Qab|=0.97×103J(3)Q1=Qbc+Qca,η=W/Q1=13.4%2.在一轻弹簧下端悬挂m0=100g砝码时,弹簧伸长8cm.现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体,构成弹簧振子.将物体从平衡位置向下拉动4cm,并给以向上的21cm/s的初速度(令这时t=0).选x轴向下,求振动方程的数值式。Ox解:k=m0g/l25.12N/m08.08.91.0N/m11s7s25.025.12/mk5cm)721(4/2222020vxAcm84/3)74/()21()/(tg00xv,=0.64rad)64.07cos(05.0tx(SI)3.折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角很小).用波长=600nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射,产生等厚干涉条纹.假如在劈形膜内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小l=0.5mm,那么劈尖角应是多少?解:空气劈形膜时,间距2sin21nl液体劈形膜时,间距nl2sin222//1121nlll∴=(1–1/n)/(2l)=1.7×10-4rad4.一平面衍射光栅宽2cm,共有8000条缝,用钠黄光(589.3nm)垂直入射,试求可能出现的各个主极大对应的衍射角。(1nm=109m)解:由光栅公式(a+b)sin=ksin=ka+b)=0.2357kk=0=0k=±11=±sin-10.2357=±13.6°k=±22=±sin-10.4714=±28.1°k=±33=±sin-10.7071=±45.0°k=±44=±sin-10.9428=±70.5°5.试估计处于基态的氢原子被能量为12.09eV的光子激发时,其电子的轨道半径增加多少倍?解:设激发态量子数为n,根据玻尔理论9hEEn1,对氢原子E1=-13.6eV(基态),h=12.09eV∴En=-1.51eV另外,对氢原子有:En=-13.6/n2eV由此有:-1.51=-13.6/n2故n2≈9,n=3氢原子半径公式:rn=n2a1=9a1(即氢原子半径增加到基态时9倍)6.若粒子的静止质量为m0,粒子的动能为EK,考虑到相对论效应,试求实物粒子的德布罗意波长的表达式。.解:据202cmmcEK20220))/(1/(cmccmv得220/)(ccmEmK)/(220202cmEcmEEcKKKv将m,v代入德布罗意公式得:2022/cmEEhch/mKKv7.已知粒子在无限深势阱中运动,其波函数为:)a/x2sin(a/2)x((0≤x≤a)求:发现粒子的概率密度为最大的位置。解:先求粒子的位置概率密度:10)a/x2(sin)a/2()x(22)]a/x4cos(1)[a2/2(当1)a/x4cos(时,2)(x有最大值.在0≤x≤a范围内可得:a/x4∴a43,a41x-----------------------------------------------------------------