大学物理2作业2012

1Ox-aay++作业题一（静止电荷的电场）班级:_____________姓名:_____________学号:_____________一、选择题1.一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS带有dS的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度(A)处处为零．(B)不一定都为零．(C)处处不为零．(D)无法判定．[］2.电荷面密度均为＋的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度E随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负)［］3.将一个试验电荷q0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处(如图)，测得它所受的力为F．若考虑到电荷q0不是足够小，则(A)F/q0比P点处原先的场强数值大．(B)F/q0比P点处原先的场强数值小．(C)F/q0等于P点处原先场强的数值．(D)F/q0与P点处原先场强的数值哪个大无法确定．［］4.如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：(A)06q．(B)012q．(C)024q．(D)048q．［］5.高斯定理VSVSE0/dd(A)适用于任何静电场．(B)只适用于真空中的静电场．OE-a+a02/x(A)0/OE-a+ax(B)-0/0/OE-a+ax(D)0/OE-a+ax(C)0/－P+q0Abcdaq2(C)只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．(D)只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场．［］6.如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为1和2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为：(A)r0212．(B)20210122RR(C)1012R．(D)0．［］7.点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：(A)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变．(B)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变．(C)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化．(D)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．［］8.根据高斯定理的数学表达式SqSE0/d可知下述各种说法中，正确的是：(A)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B)闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．(C)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D)闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电［］二、填空题9.A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图．则A、B两平面上的电荷面密度分别为A＝_______________,B＝____________________．10.三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋，如图所示，则A、B、C、D三个区域的电场强度分别为：EA＝_________________，EB＝_____________，EC＝_________，ED=___________(设方向向右为正)．Pr21R1R2QSqABE0E0/3E0/3+++ABCD311.一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d(dR)环上均匀带有正电，电荷为q，如图所示．则圆心O处的场强大小E＝____________________________，场强方向为______________________．12.如图所示，真空中两个正点电荷Q，相距2R．若以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S，则通过该球面的电场强度通量＝______________；若以0r表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为________________________．三、计算题13.带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为=0sin，式中0为一常数，为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度．14.“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为，试求轴线上一点的电场强度．ROdqO+QRS+Qba2RyRxOOR’O'415.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为=Ar(r≤R)，=0(r＞R)A为一常量．试求球体内外的场强分布．16.图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：Ex＝bx，Ey＝0，Ez＝0．高斯面边长a＝0.1m，常量b＝1000N/(C·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)aaaaxzyO5作业题二（电势）班级:_____________姓名:_____________学号:_____________一、选择题1.(1019)在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点的电势为(A)aq04．(B)aq08．(C)aq04．(D)aq08．［］2.(1482)如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r处的P点的场强大小及电势分别为：(A)E＝0，U＝104RQ．(B)E＝0，U＝210114RRQ．(C)E＝204rQ，U＝rQ04(D)E＝204rQ，U＝104RQ．[]3.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：(A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负．(B)电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负．(C)电势值的正负取决于电势零点的选取．(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负．［］4.点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则(A)从A到B，电场力作功最大．(B)从A到C，电场力作功最大．(C)从A到D，电场力作功最大．(D)从A到各点，电场力作功相等．［］5.如图所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷＋q，M点有负电荷-q．今将一试验电荷＋q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功aa+qPMOR1R2PrQABDCO-q7.NDPC+qM-qO6(A)A＜0,且为有限常量．(B)A＞0,且为有限常量．(C)A＝∞．(D)A＝0．［］6.半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为：(A)Rrq1140.(B)rRQ1140.(C)RQrq041.(D)rq04.[]7.两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间的电势差UAB为(A)dSqq0212．(B)dSqq0214．(C)dSqq0212．(D)dSqq0214．［］8.面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为(A)Sq02．(B)Sq022．(C)2022Sq．(D)202Sq．［］二、填空题9.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r1＝5cm，带电荷q1＝3×10-8C；外球面半径为r2＝20cm，带电荷q2＝－6×10­8C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r＝__________________．10.真空中一半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q．今在球面上挖去很小一块面积△S(连同其上电荷)，若电荷分布不改变，则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为________________．11.把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R(r1＜R＜r2)的球面上任一点的场强大小E由______________变为______________；电势U由__________________________变为________________(选无穷远处为电势零点)．12.静电场的环路定理的数学表示式为：______________________．该式的物理意义是：____________________________________________________________．该定理表明，静电场是_______________场．dBASSq1q2q1q2r1r27三、计算题13.一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为．如图所示，试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)．14.图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．OROR1R2815.两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R1＝0.03m和R2＝0.10m．已知两者的电势差为450V，求内球面上所带的电荷．16.有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是d(d≥2R)，沿轴线方向单位长度上分别带有＋和－的电荷，如图所示．设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差．R+R-d9作业题三（导体和电介质）班级:_____________姓名:_____________学号:_____________一、选择题1.A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示．A板带电荷+Q1，B板带电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为［］(A)SQ012．(B)SQQ0212．(C)SQ01．(D)SQQ0212．2.一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N的左端接地，如图所示，则(A)N上有负电荷入地．(B)N上有正电荷入地．(C)N上的电荷不动．(D)N上所有电荷都入地．［］3.一导体球外充满相对介电常量为r的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度为［］(A)0E．(B)0rE．(C)rE．(D)(0r-0)E．4.一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E，电位移为0D，而当两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质时，电场强度为E，电位移为D，则［］(A)rEE/0，0DD．(B)0EE，0DDr．(C)rEE/0，rDD/0．(D)0EE，0DD．5.在静电场中，作闭合曲面S，若有0dSSD(式中D为电位移矢量)，则S面内必定［］(A)既无自由电荷，也无束缚电荷．(B)没有自由电荷．(C)自由电荷和束缚电荷的代数和为零．(D)自由电荷的代数和为零．+Q1+Q2ABMN106.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去，则该质点［］(A)保持不动．(B)向上运动．(C)向下运动．(D)是否运动不能确定．7.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：［］