大学物理33

五、纵波运动方程1、纵波是疏密波敲击声波传播非均匀形变2、均匀形变与非均匀形变（1）均匀形变11xybadxdydxdyllESxF（静态应变）ll22xy动态应变（2）非均匀形(应)变a、b应变不同badxdydxdy3、ab段的运动与形变（1）牛二定律maF（2）胡克定律llESxFadxdyESFbdxdyESdFF代入22dtyddmdxdyESdxdyESab22dtyddmdxdyESdxdyESab级数展开dxdxyddxdydxdyab222222dtyddmdxdxydES（1）代入(1)式Sdxdm2222dxydEdtyd波动方程2222xyEty2222xyEty波动方程（纵波）2222xyGty波动方程（横波）22222dxydudtyd纵波波速Eu横波波速Gu核心内容第三节理想流体及其运动理想流体基本运动规律是什么？重点理想流体定常流连续性方程的意义及应用伯努利方程的理解与应用一、如何从实际流体建立理想模型？1、理想流体(模型)（1）不可压缩气体:流速100m/s（2）无黏滞性%5液体:体积变化不大2、两种方法(1)牛顿-拉格朗日方法(2)欧拉方法如车辆过桥二、流速场的几何描述方法如何描述理想流体运动？1流线(2)光滑曲线(3)流速的空间分布(1)有向线段表速度流速逐点不同、瞬时变化2流场(1)空间特征均匀流流线平行非均匀流流线不平行(2)时间特征各点速度相同(大小、方向)各点速度不同非定常流流线随时间变化定常流流线不随时间变化zyxvv,,流速稳定tzyxvv,,,3流管(3)层流与湍流层流可用流线缕缕青烟，涓涓流水湍流不可用流线浓烟滚滚,激流汹涌元流分析方法问题:流管内外流体是否能越过管壁?(1)由流线围成流管小流管代表流体整体(2)研究对象过封闭曲线各点作流线画流管方法：三.流速场的流量描述方法1体积流量（1）均匀流定义:tStvQSv若S与流速不垂直tStvQcoscosSv引入面积矢量SvQ单位时间过的流体体积S一般公式？（2）非均匀流iiiNSSvQi0limsSdv元分析法的应用2质量流量smSdvQsSdvQ四.定常流连续性方程(流量角度探讨定常流的运动学规律)1、研究对象(2)取封闭面21SSS(控制面)(3)考虑单位时间(无“源”、无“漏”）(1)理想定常流mtmiQQ2、数学表达式(1)质量流量任意曲面smSdvQnedSSd流入11snsmiedSvSdvQ流出22snsmtedSvSdvQ（2）进、出封闭面净流量SmSdvQ21ssSdvSdv（3）理想定常流mtmiQQ0mtmimQQQSmSdvQ0mimtQQ（4）细流管理想流体210SmSdvQ0321sssSdvSdvSdv222111SvSv2211SvSv常量vS连续性方程(理想、定常流）0222111SvSv常量vS连续性方程(理想、定常流）应用：面积小、速度大五、伯努力方程(能量角度)1、问题的提出文丘利流量计2、方程的导出（1）研究对象：一段细流管（2）21aa受力分析内力:重力外力：端面21PP切向：无黏滞力法向：流体压力（3）外力对21aa所作的功1P推动21aa2P阻碍21aa总功tvSptvSpA222111VppA21－VtvStvS＝＝2211功能原理EAA外非保内非保EA外非保（4）机械能增量21aa2211baba1212222121ghmvmghmvmE1212222121ghvghvVtvSptvSpA222111Vpp21－(5)整理121222212121ghvghvVVpp－222212112121ghvpghvp＝＋＝常量＋ghvp221伯努利方程3、讨论（1）能量守恒的表现＝常量＋ghvp221（理想定常流）（2）在同一水平面上，＝常量＋221vp（3）在流线上任两点成立222212112121ghvpghvp＋＋应用：速度大、压强小