大学物理C第11章.

第11章热力学基础第11章热力学基础内容：1.平衡态理想气体物态方程2.热力学第一定律及其应用3.循环过程卡诺定理4.热力学第二定律5.熵熵增加原理重点：热力学第一定律及其应用难点：熵、熵增加原理第11章热力学基础热力学第一定律的创始人热力学第二定律的创始人第11章热力学基础热力学系统：大量粒子组成的宏观、有限的体系。与外界有E交换，无m交换开放系统：封闭系统：孤立系统：与外界有质量m、能量E交换与外界无E、m交换绝热例开放系统封闭系统孤立系统与其比邻的环境称为外界.第11章热力学基础11.1平衡态理想气体物态方程1.气体的物态参量描述热力学系统宏观状态的物理量。几何参量力学参量热学参量化学参量电磁参量（气体体积）（气体压强）（气体温度、熵）（混合气体各化学组成的质量）（电场强度、磁场强度）第11章热力学基础体积V：压强p：温度：T气体分子无规则运动所能到达的空间。分子碰撞器壁，容器壁上单位面积所受到的正压力。表示物体的冷热程度。温标热力学温标T(K)摄氏温标华氏温标)c(t)(FtF15.273tT3259ttF2/11mNPaPacmHgatm510013.1761Pa41080665.91工程大气压第11章热力学基础（1）平衡态：2.平衡态与准静态过程在没有外界影响的情况下，气体的状态参量都具有确定的值且不随时间变化。（2）准静态过程平衡态1平衡态2准静态过程：每一个中间状态都近似为平衡态的过程第11章热力学基础3.理想气体的状态方程（3）热力学第零定律同一平衡态的所有热力学系统都有共同的温度。RTRTMmpV摩尔气体常量1131.8KmolJR混合理想气体的压强：道尔顿分压定律p=p1+p2+…+pn第11章热力学基础（玻意尔－马略特定律）（盖－吕萨克定律）常量pV常量Tp常量TV等温过程等容过程等压过程（查理定律）理想气体：在任何情况下都遵守以上三个试验定律和阿伏加德罗定律的气体。阿伏加德罗定律：在标准状态下，1摩尔任何气体所占有的体积为22.4升。第11章热力学基础例11-1一个氧气瓶容积为V1，充满氧气时压强为p1。规定，压强下降到p2时就要停止使用，重新充气。设某实验室每天用p3的氧气V3，问在温度不变的情况下，一瓶氧气能用多少天？例11-2在一密闭教室内，一个人呼吸时，如果每呼出的一口气都在若干时间内均匀地混合到全教室的空气中，那么另一个人每吸入的一口气中有多少份子是那个人在那口气中呼出的？设教室内空气的体积为V，压强为p,温度为T，人们每呼吸一口气的体积约为V1.第11章热力学基础例11-3一绝热的密闭容器中有一隔板，将容器分成体积相同的A、B两部分。开始时，A中有一定量的氮气，压强为p1，温度为T1；B中有一定量的氧气，压强为p2，温度为T2。抽出隔板后，两种气体互相混合，求混合理想气体的压强与温度。第11章热力学基础11-2热力学第一定律及其应用1.热力学能、功和热量（1）热力学能E（热力学系统的能量）由系统内所有分子的热运动动能和分子间相互作用势能两部分组成。),(VTEE理想气体不考虑分子间的相互作用，则RTiMmTEE2)(单原子分子刚性双原子分子3i5i刚性多原子分子6i分子自由度第11章热力学基础热力学能E是状态函数热力学能变化ΔE只与始末状态有关，与所经过的过程无关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。热力学能变化方式做功热传递思考：当理想气体的状态发生改变时，热力学能一定跟着改变？第11章热力学基础作机械功改变系统内能的焦耳实验AV作电功改变系统内能的实验1850年焦耳首先测定热功当量的实验。由于砝码的下落带动桨叶旋转，使得绝热容器内的水温升高。第11章热力学基础（2）功A足够缓慢地移动活塞，使气体经历准静态过程，则移动微小位移时气体对外做功ldFdApdV21VVpdVA00cospSdl功是过程量（准静态过程）ld第11章热力学基础练习如图，一定量的空气，从状态A沿直线AB变化到状态B,求此过程中气体做的功。（150J）21VVpdVA02312AB)100.1/(5Pap)100.1/(33mV功＝p-V图中过程曲线与横轴所包围的面积方法一：先求得p=p(V)；后代入积分方法二：第11章热力学基础pdVdAVpV1V2dA微小过程中的功：若dV0，则dA0;若dV0，则dA0;若dV=0，则dA=0.Ad系统对外界做正功外界对系统做正功循环过程的功思考：是否满足V2V1的任何过程中均有A0?第11章热力学基础（3）热量Q系统和外界之间由于存在温度差而传递的能量。热量也是一过程量。E改变方式特点能量转换做功热传递与宏观位移相联系通过非保守力做功实现机械运动热运动与温差相联系通过分子碰撞实现热运动热运动第11章热力学基础+E系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功第一定律的符号规定QAEAEEAQ)(12系统从外界吸收热量Q，一部分用来对外作功，一部分使系统的内能改变。2.热力学第一定律dAdEdQ微小过程：第11章热力学基础热力学第一定律实际上是涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。第一类永动机是不可能制成的。第一类永动机：系统不断经历状态变化后回到初态（不消耗内能），不从外界吸热，只对外做功0,0,0AQE违反热力学第一定律，所以不可能成功。即：第11章热力学基础021VVpdVA摩尔定容热容dTdQCVmV,)(21212TTRiMmEEQVdTdERi21）过程方程2121TTpp查理定律（1）等容过程（dV=0V=c)2）热力学第一定律的具体形式2(p2,V,T2)1(p1,V,T1)VVp2p1p第11章热力学基础摩尔定压热容dTdQCPmP,))(2(12TTRRiMmQPRCCmVmp,,比热比mVmPCC,,1)(21212TTRiMmEE)(12,TTCMmmp)(12TTRMmA迈耶公式（理想气体）第11章热力学基础1)过程方程2121TTVV盖.吕萨克定律(2)等压过程（dp=0）21VVpdVA)(12VVp)(12TTRMm2)热力学第一定律的具体形式2(p,V2,T2)1(p,V1,T1)VV1ppV2第11章热力学基础(3)等温过程（dT=0）)(12,12TTCMmEEmV021VVTTpdVAQdVVRTMmVV2112lnVVRTMm21lnppRTMm1）过程方程2211VpVp玻意耳—马略特定律2）热力学第一定律的具体形式VV1V2p1p2p第11章热力学基础(4)绝热过程（dQ=0）0QEA)(12,TTCMmmV)(2211,VpVpRCmV12211VpVp第11章热力学基础dAdEdQpdVdTCMmmV,0RTMmpVRdTMmVdppdV0)(,,VdpCpdVRCmVmV0,,VdpCpdVCmVmp0,,pdpVdVCCmVmp常量pVlnln常量pV常量1TV常量Tp1第11章热力学基础例11-9某双原子份子理想气体的体积按V=a/p1/2的规律变化，a为常量。当气体从体积V1膨胀到体积V2时，求气体在此过程中：（1）对外界所做的功；（2）热力学能的增量；（3）摩尔热容；（4）吸收的热量。第11章热力学基础p-V图上的绝热线和等温线：A点的斜率：等温过程常量pVAATVpdVdp)(绝热过程常量pVAAVpdVdp1又所以，在p-V图上绝热线更陡VpAAPAV0第11章热力学基础3.多变过程多变过程方程1CPVn21CTVn31CTPnn多变指数n0n常量p1n常量pVn常量pVn常量V第11章热力学基础功21VVpdVA2111VVnndVVVp12211nVpVp)()1(21TTnMmR热量AEQn))(1(12,TTnRCMmmV1,,nRCCmVmn摩尔热容)(12,TTCMmmn第11章热力学基础例11-6设一定质量的双原子分子理想气体，经历了图示的直线过程，求此过程中的温度最高点与吸、放热的转折点。p23p2p0V1V13V12解法二：由图得2124pVVppRTpV代入理想气体状态方程VpVVpRT221240dVdT令12VV第11章热力学基础p23p2p0V1V13V12pVCEAQ)(25))(3(21112TTRVVpp12221211143VpVpVVp令0dVdQ137VV第11章热力学基础例11-7有一绝热的圆柱形容器，在容器中间放置一无摩擦、绝热的可动活塞，活塞两侧各有mol同种理想气体，初始时，两侧的压强、体积、温度均为（p0，V0，T0）.气体的摩尔定容热容为CV,m，比热比。现将一通电线圈放在活塞左侧气体中，对气体缓慢加热。左侧气体膨胀，同时压缩右方气体，最后使右方气体压强增为p=27p0/8。（1）对活塞右侧气体做了多少功？（2）左右两侧气体的终温是多少？（3）左侧气体吸收了多少热量？5.1第11章热力学基础P50（11－5）1mol双原子分子的理想气体，开始时处于p1=1.01×105Pa，V1=10-3m3的状态。然后经本题图示直线过程Ⅰ变到p2=4.04×105Pa，V2=2×10-3m3的状态。后又经过程方程为pV1/2=C（常量）的过程Ⅱ变到压强p3=p1=1.01×105Pa的状态。求：（1）在过程Ⅰ中的气体吸收的热量；（2）整个过程气体吸收的热量。第11章热力学基础小结：1.理想气体典型过程比较过程特点过程方程热一律过程等体等压等温绝热内能增量0dV0dp0dT0dQCTpCTVCpV1CpV21CTV31CTpEQVVpEQpAQTEATCEVTCEVTCEV0第11章热力学基础0Vp12lnVVRT21lnppRTTCV12211VpVp12lnVVRT21lnppRT0TCVTCpRiCV2RiCp22TCA功Q热量过程等体等压等温绝热摩尔热容单双多比热比ii2R23R25R3R25R27R4355734第11章热力学基础Vp0p-V图上升降温、吸放热的判断方法：经初态作一等温线，若末态在该等温线右上方，则此过程升温，反之，是降温过程；经初态作一绝热线，若末态在绝热线右上方，则此过程吸热，反之，是放热过程。负热容过程夹在等温线与绝热线之间等温线绝热线放热降温第11章热力学基础小结：ETCVAQA：准静态过程21dVVVpAEQA非静态过程Q：等体TCQVTCQp绝热Q=0等温（准静态）12lnVVpVAQ等压AEQ或的计算方法QAE,,第11章热力学基础练习1.理想气体绝热自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强p=?由绝热方程2200pppV)V(p解1：解2：00AQ自由膨胀绝热过程1200TTTE2022211ppVpVp哪一个解对？为什么？绝热方程对非静态过程不适用！第11章热力学基础答案：（D）练习2.一定量的理想气体，在p-T图上沿着一条直线从平衡态a变化到b，则气体在该过程中（）。(A)绝热膨胀（B）等容吸热(C)吸热压缩（D）吸热膨胀abp2p1T1T2Tp0第11章热力学基础练习3.理想气体的下列过程，哪些是不可能发生的？（1）等体加热，内能减少，压强升高（2）等温压缩，压强升高，同时吸热（3）等压压缩，内能增加，同时吸热（4）绝热压缩，压强升高，内能增加答案：不可能发生的有：（1），（2），（3）第11章热力学基础11.3循环过程卡诺定理系统经历一系列