大学物理II练习册答案2

大学物理练习二一、选择题：1．质量为m的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R、速率为v的匀速圆周运动，如下左图所示。小球自A点逆时针运动到B点的半周内，动量的增量应为：[](A)mv2j（B）jmv2（C）imv2（D）imv2解：[B]jmvjmvjmvvmvmAB22．如图上右所示，圆锥摆的摆球质量为ｍ，速率为ｖ，圆半径为Ｒ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为[](A).2mv（B）22/2vRmgmv（C）vRmg/（D）0。解：[C]2/0/2/TvRmgmgTmgdtI恒力冲量vRtvRmgmgt3．一质点在力)25(5tmF（SI）（式中m为质点的质量，t为时间）的作用下，0t时从静止开始作直线运动，则当st5时，质点的速率为[]（A）sm/50（B）sm/25（C）0（D）sm/50解：[C]0)2525(5)5(5)25(55025050mttmdttmFdt00mvmvAyxOAvBvBmvR如果当st1时,mmttmdttmFdt20)15(5)5(5)25(51021010mmvmv2004．质量分别为m和４m的两个质点分别以动能E和４E沿一直线相向运动，它们的总动量大小为[](A),22mE(B)mE23，(C)mE25，(D)mE2122。解：[B]因质点m；mEmvEmv2,21121因质点4m：mEmEmvEmv24324,4421222所以mEmEmEP232425．一个质点同时在几个力作用下的位移为：kjir654（SI）其中一个力为恒力kjiF953（SI），则此力在该位移过程中所作的功为[](A)67J(B)91J(C)17J(D)–67J解：[A]JkjikjirFW67542512)654()953(6．对功的概念有以下几种说法：⑴保守力作正功时，系统内相应的势能增加。⑵质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。⑶作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零。在上述说法中：[](A)⑴、⑵正确。(B)⑵、⑶正确。(C)只有⑵正确。(D)只有⑶正确。解：[C]7．机枪每分钟可射出质量为g20的子弹900颗，子弹射出的速率为sm/800，则射击时的平均反冲力大小为[](A)N267.0(B)N16(C)N240(D)N14400解：[C]ttmvmvtFdtF00NtmvmvF240609008001020308．一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示．一质量为m的子弹以水平速度v射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为[](A)221vm．(B))(222mMmv．(C)2222)(vMmmM．(D)222vMm．［B］解：碰撞动量守恒VmMmv)(22)(21V)(21mMmvMmMm9．一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0jyixFF作用在质点上，在该质点从坐标原点运动到)2,0(R位置的过程中，力F对它所做的功为[](A)20RF(B)202RF(C)203RF(D)204RF解：10．质量为kg10.0的质点，由静止开始沿曲线jitr2353（SI）运动，则在0t到st2的时间内，作用在该质点上的合外力所做的功为(A)J45(B)J20(C)J475(D)J40[]解：ititdtddtrda10)5(222itamF1010.0vmMyxOR202000200002)2(21)()(RFRFydyFxdxFjdyidxjyixFrdFWRJtdttidttitrdFW2045552042032二、填空题：1．下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功，其中与参照系的选取有关的物理量是。（不考虑相对论效应）解：．动量（v）、动能（v）、功r与运动的参考系选取有关。2．一个物体可否具有动量而机械能等于零？（填可、否）解：可3．质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的最大深度。解：(1)子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律tmKddvv∴vvvvvv0dd,dd0ttmKtmK∴mKt/0evv(2)求最大深度解法一：txddvtxmKtded/0vtxmKttxded/000v∴)e1()/(/0mKtKmxvKmx/0maxv解法二：xmtxxmtmKdd)dd)(dd(ddvvvvv∴vdKmdxvvdd000maxKmxx∴Kmx/0maxv4．质量m＝１kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为xF23（SI），那么，物体在开始运动的3m内，合力所作功A＝；且x=3m时，其速率v＝。解：jxxFdxW18330230smvjmvW/6182125．有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球的质量M表示⑴卫星的动能为；⑵卫星的引力势能为。解：（1）RGMm6(RmvRGMm3)3(22)Rr3（2）RGMm3(drrGMmERP32)6．一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设质点通过坐标为x时的速度为2kx（k为正常量），则此时作用于该质点上的力F＝；该质点从x=x0点出发到x=x1处所经历的时间t＝。解：.32222)(22)(xmkkxmkxdtdxmkxkxdtdmdtdvmFx101022)(ttxxkdtxdxdtkxdxdtdxvtkttkxxxxx)(1110110101001xkxxxt7．一个力作用在质量为kg0.1的质点上，使之沿X轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为32243tttX（SI）。在0到4ｓ的时间间隔内，⑴力F的冲量大小Ｉ＝。⑵力F对质点所作的功A＝。解：2683ttdtdxvtdtdvmmaF128（1）sNttdttI64329632166)86()812(40240（2）smv/674smv/30JmvmvA2240212120248.一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=－k/r2的作用下，作半径为r的圆周运动，此质点的速度v=，若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E=。解：2mrka22mrkrvanmrkvrrpkrkdrrkrkFdrmrkmEEE22)(21229．一物体按规律x＝ct2在媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，则物体由x=0运动到x=L时，阻力所作的功为。解：2ctxctdtdxv2kcxtkckvf4422220024kcLkcxdxfdxWLL10．一陨石从距地面高Rh5(R为地球半径)处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。则陨石下落过程中，万有引力的功A＝；陨石落地的速度v＝。解：RGMmhRRGMmdrrGMmWRR65)11(62RGMmmvW65212RGMv35注意：本题不能用2215mvmgRmghW来计算，因为万有引力不是mg,也不是常数。