大学物理”力学和电磁学“练习题(附答案)

部分力学和电磁学练习题（供参考）一、选择题1.一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度(A)增大．(B)不变．(C)减小．(D)不能确定．［C］2.将一个试验电荷q0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处(如图)，测得它所受的力为F．若考虑到电荷q0不是足够小，则(A)F/q0比P点处原先的场强数值大．(B)F/q0比P点处原先的场强数值小．(C)F/q0等于P点处原先场强的数值．(D)F/q0与P点处原先场强的数值哪个大无法确定．［A］3.如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：(A)06q．(B)012q．(C)024q．(D)048q．［C］4.两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间的电势差UAB为(A)dSqq0212．(B)dSqq0214．(C)dSqq0212．(D)dSqq0214．［C］5.图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：(A)EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC．(B)EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC．(C)EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC．(D)EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC．［D］6.均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为(A)2r2B．(B)r2B．(C)0．(D)无法确定的量．［B］7.如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L的积分LlBd(A)I0．(B)I031．(C)4/0I．(D)3/20I．［D］OMmm－P+q0AbcdaqdBASSq1q2CBAIIabcdL120°8.一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则(A)两粒子的电荷必然同号．(B)粒子的电荷可以同号也可以异号．(C)两粒子的动量大小必然不同．(D)两粒子的运动周期必然不同．［B］9.如图所示，在磁感强度为B的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为(A)FaFbFc．(B)FaFbFc．(C)FbFcFa．(D)FaFcFb．［C］10.如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab中的电动势为(A)Blv．(B)Blvsin．(C)Blvcos．(D)0．［D］11.如图所示的电路中，A、B是两个完全相同的小灯泡，其内阻rR，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相等．当开关K接通和断开时，关于灯泡A和B的情况下面哪一种说法正确？(A)K接通时，IAIB．(B)K接通时，IA=IB．(C)K断开时，两灯同时熄灭．(D)K断开时，IA=IB．［A］12.如图所示，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计．当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是(A)4．(B)2．(C)1．(D)21．［D］13.如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度H的环流与沿环路L2的磁场强度H的环流两者，必有：(A)1dLlH2dLlH.(B)1dLlH2dLlH.(C)1dLlH2dLlH.(D)0d1LlH.［C］14.用导线围成如图所示的回路(以O点为心的圆，加一直径)，放在轴线通过O点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为［B］BbBacIIlBbavABIAIBrrL,.RRKPQHL1L2OI1(C)OI1I1(D)I1I1(B)OI1I2I3O(A)BBBBI3I2二、填空题20.一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI),如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v=.21.已知质点的运动学方程为24tri+(2t+3)j(SI)，则该质点的轨道方程为__________________________．22.质量分别为m1、m2、m3的三个物体A、B、C，用一根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点O，如图．取向下为x轴正向，开始时系统处于平衡状态，后将细绳剪断，则在刚剪断瞬时，物体B的加速度Ba＝_______；物体A的加速度Aa＝______．23.质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比T:T′＝____________________．24.质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为__________．25.二质点的质量各为m1，m2．当它们之间的距离由a缩短到b时，它们之间万有引力所做的功为____________．26.可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0m，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上．如果飞轮从静止开始做匀角加速运动且在4s内绳被展开10m，则飞轮的角加速度为_________________．27.决定刚体转动惯量的因素是________________________________________________________________________________________________．28.定轴转动刚体的角动量(动量矩)定理的内容是_______________________________________________________________________________________________，其数学表达式可写成_________________________________________________．动量矩守恒的条件是________________________________________________．29.一点电荷q＝10-9C，A、B、C三点分别距离该点电荷10cm、20cm、30cm．若选B点的电势为零，则A点的电势为______________，C点的电势为________________．(真空介电常量0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)31.一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为r．若极板上的自由电荷面密度为，则介质中电位移的大小D=____________，电场强度的大小E=____________________．32.一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d．充电后，两极板间相互作用力为F．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________．33.在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍．34.用导线制成一半径为r=10cm的闭合圆形线圈，其电阻R=10，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i=0.01A，B的变化率应为dB/dt=_______________________________．35.将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有q=2.0×10-5C的电荷通过电流计．若连接电流OxABCm1m2m3BmACABCq计的电路总电阻R=25，则穿过环的磁通的变化=_____________________．三、计算题1.一人从10m深的井中提水．起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功．2.一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S．试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)．3.真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1m，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为：Ex=bx,Ey=0,Ez=0．常量b＝1000N/(C·m)．试求通过该高斯面的电通量．4.假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电．(1)当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2)使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？5.一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？6.在一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1m，绕了1000匝，通以电流I=10cos100t(SI)，正方形小线圈每边长5cm，共100匝，电阻为1，求线圈中感应电流的最大值(正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致，=4×10-7T·m/A．)mOrOxzyaaaaa二、填空题答案题号第1空答案第2空答案第3空答案2023m/s21x=(y3)222―(m3/m2)gi023l/cos2θ24025)11(21bamGm262.5rad/s227刚体的质量和质量分布以及转轴的位置（或刚体的形状、大小、密度分布和转轴位置；或刚体的质量分布及转轴的位置．）28定轴转动刚体所受外力对轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量（动量矩）的增．0)(d21JJtMttz1分刚体所受对轴的合外力矩等于零．295001003045V－15V310r)32CFd/2FdC2334343.18T/s355×10-4Wb三、计算题答案1.解：选竖直向上为坐标y轴的正方向，井中水面处为原点．由题意知，人匀速提水，所以人所用的拉力F等于水桶的重量即：F=P=gymgkyP2.00=107.81.96y(SI)3分人的拉力所作的功为：W=HyFW0dd＝100d)96.18.107(yy=980J2分2.解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得：mg­T＝ma①2分Tr＝J②2分由运动学关系有：a=r③2分由①、②、③式解得：J＝m(g－a)r2/a④又根据已知条件v0＝0∴S＝221at，a＝2S/t2⑤2分将⑤式代入④式得：J＝mr2(Sgt22－1)2分3.解：通过x＝a处平面1的电场强度通量1=-E1S1=-ba31分通过x=2a处平面2的电场强度通量2=E2S2=ba31分其它平面的电场强度通量都为零．因而通过该高斯面的总电场强度通量为=1+2=ba3-ba3=ba3=1N·m2/C3分4.解：(1)令无限远处电势为零，则带电荷为q的导体球，其电势为RqU04将dq从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电势能qRqWAd4dd03分(2)带电球体的电荷从零增加到Q的过程中，外力作功为TrTamgOyxa2aE1E212QRqqAA004ddRQ0282分5.解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D保持不变，又rrrwDDDEw02002021121213分因为介质均匀，∴电场总能量rWW/02分6.解：n=1000(匝/m)nIB03分nIaBa0221分tInNatNdddd02=2×10-1sin