大学物理上部分试题及答案

第一章质点运动学一、填空题1.一质点作半径为R的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向改变，法向加速度的大小不变。（填“改变”或“不变”）2.一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位移随时间t的变化规律是=2+4t2(SI)。在t=2s时，它的法向加速度大小an=_______25.6_______m/s2；切向加速度大小at=________0.8______m/s2。3.一质点在OXY平面内运动,其运动方程为22,192xtyt,则质点在任意时刻的速度表达式为jti42；加速度表达式为ja4。4、沿半径为R的圆周运动，运动学方程为212t(SI)，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an=（16Rt2）；角加速度=（4rad/s2）（1分）．5.一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：2214πt，则其切向加速度大小为ta=______0.1______2ms,第1秒末法向加速度的大小为na=______0.1______2ms.6．一小球沿斜面向上作直线运动，其运动方程为：245tts，则小球运动到最高点的时刻是t=___2___s.7、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为22,192xtyt,则质点在任意时刻的速度表达式为（jti42）；加速度表达式为（ja4）。8.一质点沿半径R=0.4m作圆周运动，其角位置=2+3t2，在t=2s时，它的法向加速度na=(57.6)2/sm，切向加速度ta=(2.4)2/sm。9、已知质点的运动方程为jtitr)2(22，式中r的单位为m，t的单位为s。则质点的运动轨迹方程y（2412x），由0t到st2内质点的位移矢量r（ji44）m。10、质点在OXY平面内运动，其运动方程为210,2tytx，质点在任意时刻的位置矢量为（jtit)10(22）；质点在任意时刻的速度矢量为（jti22）；加速度矢量为（j2）。二、选择题1.某质点作直线运动的运动学方程为x＝5t-2t3+8，则该质点作（D）。(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．2.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为jbtiatr22（其中a、b为常量）,则该质点作(C)。(A)匀速直线运动；(B)抛物线运动；(C)变速直线运动；(D)一般曲线运动。3、某质点作直线运动的运动学方程为6533ttx(SI)，则该质点作（D）。（A）匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向（B）匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向（C）变加速直线运动，加速度沿x轴正方向（D）变加速直线运动，加速度沿x轴负方向4、一质点在x轴上运动，其坐标与时间的变化关系为x=4t-2t2，式中x、t分别以m、s为单位，则4秒末质点的速度和加速度为(B)（A）12m/s、4m/s2；（B）-12m/s、-4m/s2；（C）20m/s、4m/s2；（D）-20m/s、-4m/s2；5．在一直线上相向运动的两个小球作完全弹性碰撞，碰撞后两球均静止，则碰撞前两球应满足：（D）。（A）质量相等；(B)速率相等；(C)动能相等；(D)动量大小相等，方向相反。6.以下四种运动形式中，加速度保持不变的运动是（A）。A．抛体运动；B．匀速圆周运动；C．变加速直线运动；D．单摆的运动.。7、一质点沿x轴运动的规律是mttx3352。则第三秒时的加速度的大小是（A）2/sm。A．10B．50；C．15；D．12。8、质点做半径为1m的圆周运动，运动方程为=3+2t2（SI单位），则t时刻质点的切向加速度的大小为ta=（C）m/s2。A．1B．3；C．4；D．8。9、质点沿半径R做圆周运动，运动方程为232tt(SI单位)，则任意时刻质点角速度的大小=（B）。A．31tB．62t；C．42t；D．62t。10、质点在OXY平面内运动,其运动方程为210,tytx,质点在任意时刻的加速度为（B）。A．jB．j2；C．3j；D．4j。三、一质点沿半径为R的圆周按规律2021bttvs运动，bv,0都是常量。（1）求t时刻质点加速度的大小；（2）t为何值时总加速度在数值上等于b？（3）当加速度达到b时，质点已沿圆周运行了多少圈？（1）由2021bttvs可知btvv0RbtvRvat202bdtdvanRbtvbRaaatn402222（2）bRbtvbRaaatn402222即00btvbvt0（3）bvt0带入2021bttvsbvbttvs2212020bRvn420四、质点P在水平面内沿一半径为1m的圆轨道转动，转动的角速度与时间t的关系为2kt，已知t=2s时，质点P的速率为16m/s，试求t=1s时，质点P的速率与加速度的大小。解：由线速度公式221ktRktR得421622tkP点的速率为24tm/sttat8ddm/s24222161)4(ttRanm/s2t=1时：)/(414422smt)/(882smtat)/(1611616244smtan)/(9.175881622222smaaant五、已知质点的运动学方程为：2283126810rttittj.式中r的单位为米，t的单位为秒，求作用于质点的合力的大小。解：163(128)drvtitjdt1612dvaijdt六、一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t(SI),如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速率v为多大。解：2()3+23+vatdttdtttC0t时，05v可得积分常量5Cm/s速度为23+5vtt当3t时，233+523vttm/s七、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为22,10xtyt,求（1）质点运动的轨迹方程；（2）质点在任意时刻的速度和加速度矢量。（1）4102xy（2）jti22，ja2八、已知一质点的运动方程为22ratibtj（a、b为常数，且不为零），求此质点运动速度的矢量表达式、加速度的矢量表达式和轨迹方程。22drvatibtjdt22dvaaibjdt2xat2ybt则将2xta代入y的表达式可得到质点运动的轨迹方程为byxa九、已知质量为3kg的质点的运动学方程为：22321468rttittj.式中r的单位为米，t的单位为秒，求任意时刻的速度矢量和加速度矢量表达式。解：62(86)drvtitjdt68dvaijdt（2）2226810msaa31030NFma十、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为24,82xtyt,求（1）质点运动的轨迹方程；（2）质点在任意时刻的速度和加速度矢量。（1）288xy（2）44itj，4aj十一、已知质量为10kg的质点的运动学方程为：2283126810rttittj.式中r的单位为米，t的单位为秒，求作用于质点的合力的大小。解：163(128)drvtitjdt1612dvaijdt222121620msaa1020200NFma十二、有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=5t2-3t3(SI).试求（1）在第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒末的加速度.第四章刚体的转动一、填空题1.刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成_____正比___，与刚体本身的转动惯量成反比。（填“正比”或“反比”）2.花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为0J，角速度为0；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为023J，则转动角速度变为032.(1)/6m/sxtv2(2)dd109,x/tttvt216m/sv1018,t(3)d/datv2t226m/sa3．某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动角速度应变大；转动惯量变小。4、均匀细棒质量为m，长度为l，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为（32ml），对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量（122ml）。5、长为L的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为（Lg23），细杆转动到竖直位置时角加速度为（零）。6.一长为1ml的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬起另一端使棒向上与水平面呈60°，然后无初转速地将棒释放，已知棒对轴的转动惯量为213ml，则(1)放手时棒的角加速度为（7.5）2/srad；(2)棒转到水平位置时的角加速度为（15）2/srad。（210m/sg）7、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度（减小）。8一根长为l，质量为m的均匀细棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时细棒的角加速度应为（lg23）。9、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度(变大)10、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为32ML。一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为2v，则此时棒的角速度应为（MLm2v3）。二、选择题1、长为L的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。Ov21v俯视图如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动瞬间杆的角加速度和细杆转动到竖直位置时的角加速度分别为：（B）（A）0;Lg23(B)Lg23;0(C)0；Lg3（D）Lg3；0。2.刚体定轴转动，当它的角加速度很大时，作用在刚体上的（B）。A．力一定很大；B．力矩一定很大；C．力矩可以为零；D．无法确定。3.花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为0J，角速度为0，然后将两手臂合拢，使其转动惯量为023J，则转动角速度变为（C）。A．032B.032C.023D.0234、如图所示，A、B为两个相同的定滑轮，A滑轮挂一质量为m的物体，B滑轮受力F=mg，设A、B两滑轮的角加速度分别为A和B，不计滑轮的摩擦，这两个滑轮的角加速度的大小关系为：(B)（A）BA（B）BA（C）BA（D）无法判断5.刚体定轴转动，当它的角加速度很大时，作用在刚体上的（B）。A．力一定很大；B．力矩一定很大；C．力矩可以为零；D．无法确定。6、两个均质圆盘A和B的密度分别为A和B，若BA，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为AJ和BJ，则：（B）（A）BAJJ（B）BAJJ（C）BAJJ（D）AJ、BJ哪个大，不能确定。7、假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（A）。AmgBF=mg(A)动量不守恒，角动量守恒；(B)动量不守恒，角动量不守恒；(C)动量守恒，角动量不守