大学物理下册第二十三章光的衍射课件.

拉格雷吉特岛的星期天下午(GeorgeSeurat.France)第23章光的衍射§23.1光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理§23.2单缝的夫琅禾费衍射§23.3光学仪器的分辩本领§23.5光栅衍射§23.6光栅光谱§23.8X射线的衍射一.光的衍射现象衍射屏观察屏光源23.1光的衍射和惠更斯-菲涅尔原理圆盘衍射光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进，这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。各种孔径的夫琅禾费衍射图样正八边形孔单缝单缝衍射正三角形孔正四边形孔正六边形孔正八边形孔菲涅耳衍射缝PS光源、屏与缝相距有限远夫琅和费衍射光源、屏与缝相距无限远缝1L2L在实验中实现夫琅和费衍射SRP衍射分类：菲涅耳衍射夫琅和费衍射二、惠更斯—菲涅耳原理1)任一波面上的各点，都可看成是产生球面子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹构成新的波面3）衍射时波场中某点的光强由各子波在该点的相干叠加决定。2）各子波相遇也可产生相干叠加。惠更斯菲涅耳1L2LSRP23.2单缝的夫琅和费衍射*'ffaBACx0sina的光程差,ABP21′122′θ半波带半波带BA2BABAθ222θ2222菲涅耳半波带法2LRPfaBAx0ABABAB单缝衍射条纹双缝干涉条纹2LR11faBA11x0-1x2x-2x00x1x1单缝衍射明纹角宽度和线宽度2LR11faBA11x0-1x2x-2x00x1x1单缝衍射明纹角宽度和线宽度2LR11faBA11x-1x2x-2x单缝的夫琅和费衍射Review：sin0a中央明纹中心sin22akk干涉相消（暗纹）个半波带k2sin(21)2ak干涉加强（明纹）个半波带12ksin2ak（介于明暗之间）(1,2,3,)ksinI/I0010.0470.0170.0470.017aλaλ2aλaλ22LRf11a思考1）缝位置变化不影响条纹位置分布!2）入射光的入射角改变条纹的位置分布吗？2LRf求如图示，设有一波长为的单色平面波沿着与缝平面的法线成角的方向入射到宽为a的单缝AB上。例写出各级暗条纹对应的衍射角θ所满足的条件。sinasinaABDAB2）入射光的入射角改变条纹的位置分布！AB23.3光学仪器的分辨本领1.圆孔的夫朗和费衍射中央亮斑(爱里斑)fDLPdf光学仪器的通光孔径D*1s*2s08.0I2、瑞利判据当一个爱里斑中心刚好落在另一个爱里斑的边缘上时,就认为这两个爱里斑刚好能分辨。瑞利f光学仪器的通光孔径D*1s*2s2d3.光学仪器的分辨本领提高光学仪器的分辨本领的途径1）提高光学仪器的孔径D2）减小光波波长设人离车的距离为S时，恰能分辨这两盏灯。在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm，设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm，入射光波为550nm。例人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？求解d=120cmSδ观察者拉格雷吉特岛的星期天下午(GeorgeSeurat.France)f·缝位置变化不影响条纹位置分布!λθadf透镜Iθθθp1s2sdxk0-1-212I4I0da屏上的强度为单缝衍射和缝间干涉的共同结果。结论：6da650nm3.0am18dm一.光栅1.光栅反射光栅透射光栅透光宽度不透光宽度2.光栅常数ddabba大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件23.5衍射光栅ad二、光栅衍射sind1、不考虑衍射时的多缝干涉五缝光栅例子PdLfo回忆:同一直线上的N个同频率的简谐运动的合成taxcos12cos()xat3cos(2)xatcos[(1)]nxatN)cos(tAx回忆:同一直线上的N个同频率的简谐运动的合成1.2,0,1,2...kkANaaaaA主极大2.2/,mNmNk0A极小回忆：同一直线上的N个同频率的简谐运动的合成3.(21),0,1,2...Nkk2AR次极大回忆：同一直线上的N个同频率的简谐运动的合成1.2,0,1,2...kkANaaaaA主极大2.2/,mNmNk0A极小sindPdLfo回忆：同一直线上的N个同频率的简谐运动的合成3.(21),0,1,2...Nkk2AR次极大sindPdLfoIsin0d2dd2d5d25d35d45d2、衍射的调制PdLoaaIsin0d2dd2d5d25d35d45d2、衍射的调制3、缺级现象1k0k1k081II1k0k1k04II2N5N9N1k0k1k025IIN缝干涉1245-1-2-4-5I/I0缺级缺级缺级缺级3ad3kk1,2,3,k缺级aa02a2a1.单缝衍射和缝间干涉的共同结果1N20N6N5N3N2N几种缝的光栅衍射小结：条纹特点：细、亮、疏2、主极大角位置条件sindk0,1,2,3,k—光栅方程3.暗纹条件sinNdm1,2,,2,1,1,2mNNNNdkka4.缺级条件分析1,2,3,k例1：光栅衍射的光强分布曲线如图，已知入射光波长为600nm，θ表示衍射角，问：1）这是几条缝产生的衍射光？2）每条缝的宽度多大？3）光栅常数多大？4）能够看到的明纹总数有多少条？sinI/I000.3-0.3解：1）23N5N2）1sina由得mnma220003.0600sin1sinI00.3-0.33）因为第三级为第一次缺级3admad63另解：第三级主极大处3sindmd64）条纹的最高级次出现在2处kdsindkmax10可看到的条纹数为：条191)1(2maxk因为缺级，实际可看到的条纹为13条。sinI单缝衍射多缝干涉（2)各主极大受到单缝衍射的调制(3)缺级现象：adkk,3,2,1ksindk,3,2,1,0k—光栅方程(1)多缝干涉：条纹特点：对N缝光栅两主极大间：有（N-1)个暗纹；(N-2)个次极大。sinNdm'mkN—暗纹条件每毫米均匀刻有100条线的光栅，当波长为500nm的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好消失，第二级主极大的光强不为0。(1)光栅狭缝可能的宽度；(2)屏上实际所呈现的条纹数目。例2求Isin0d2dd2dIsin0d2dd2d例3：1、在单缝的夫琅禾费衍射中，入射光有两种波长的光，λ1=400nm，λ2=760nm,已知单缝宽度a=1×10-2cm,透镜焦距f=50cm，求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。2、若用光栅常数d=1×10-3cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离解：1、两个一级明纹的间距为：12xxx)(2312afcm27.02、12xxx两一级主极大之间距离：df12cm8.1fθθ11xθ22xfdL1x2x2coskNd明设光栅常数为d，总缝数为N的光栅,当入射光波长为时，分析其夫琅禾费衍射主极大条纹角宽度与N的关系。例4解第k级主极大角宽度11kkNkNsinIkNk-1Nk+10级1级2级-2级-1级sin0I一级光谱二级光谱三级光谱d3级3级白光的光栅光谱3.斜入射的光栅方程sindPdLfosindN缝光栅一束波长为480nm的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。求(1)光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？(2)光线以30o入射角入射时，最多能看到第几级光谱？例(2)斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。(1)斜入射级次分布不对称(3)垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变。(4)垂直入射和斜入射相比，缺级级次相同。说明1X射线的产生23.8X射线的衍射-KAX射线X射线管+其特点是：#在电磁场中不发生偏转。#穿透力强#波长较短的电磁波，范围在0.001nm~10nm之间。伦琴(1854-1923)2、劳厄实验准直缝晶体照相底片X射线·····劳厄斑布拉格反射d入射波散射波oCAB晶格常数d，掠射角ACCB2sind相邻两个晶面反射的两X射线干涉加强的条件2sindk0,1,2...k布拉格方程布拉格反射d入射波散射波oCAB晶格常数d，掠射角ACCB2sind相邻两个晶面反射的两X射线干涉加强的条件2sindk0,1,2...k布拉格方程3、X射线的应用1）已知φ、可测d——X射线晶体结构分析。2）已知φ、d可测—X射线光谱分析。威尔金斯X射不仅开创了研究晶体结构的新领域，而且用它可以作光谱分析，在科学研究和工程技术上有着广泛的应用。富兰克林作业：3,13,14,15.例.一平面透射光栅，当用白光垂直照射时，能够在30角衍射方向上观察到600nm的第二级干涉主最大，并能在该处分辨δ=0.005nm的两条光谱线，但在此方向上测不到400nm的第三级主最大，求：（1）光栅常数d和总缝数N；（2）光栅的缝宽a和缝间距b；（3）光栅的总宽度；（4）对400nm的单色光能看到哪些谱级。解:sindk光栅的分辨本领RkN01sin302d12N2.4()dm60000N（1）光栅方程（2）由已知条件在30衍射角看不到2=400nm波长光的第三级主极大，说明第三级缺级，则1,2,3abkkka0.8()3dam1.6()bdam（3）光栅的总宽度14.4()LdNcm21.6()3dam0.8()bdam（4）对垂直入射的波长为2=400nm的单色光最多能看到的级次所对应的衍射角=/2，则max2sin2dkmax26dk1,2,3abkkka则谱线中第3级和第6级缺级，所以只能看到第0，1，2，4，5级，共五级九条谱线。