大学物理公式要点总结.

质点力学小结一、基本物理量.1avrtnaaavvr2.动量vmP＝3.动能221mvEk势能势能零点保BPrdFBE)(pPPPEkzEjyEixEF势能曲线5.功babardFA6.冲量21dtttFI功率vFdtdAP7.力矩FrM8.冲量矩t2t1dtM二、基本定理1.牛顿三大定律2.非惯性系中的力学规律3.质心运动定律amF'amFFicamF5.动量定理6.动量守恒定律dt)vm(ddtPdF1221dvmvmtFItt时当0F常矢量NiiiNiivmpP114.密舍尔斯基方程dm()dtdvdmmFuvFvdtdt9.机械能守恒定律8.功能原理）＋Ｅ）－（Ｅ＋Ｅ＝（Ｅ＋ＡＡ内非外1p1k2p2kconstpk＝＋Ｅ时，Ｅ＝＋Ａ当Ａ内非外07.动能定理222121abmvmvA10.角动量定理dLMdt21tt12L-LdtM11.角动量守恒定律则＝如果0M＝常矢量L一、刚体的运动描述：平动→质点的运动处理转动→定轴转动→角量描述2tnvrarar二、基本概念刚体定轴转动中的线量与角量关系：2iiirmJ1、转动惯量若质量连续分布mrJd22、转动动能222111222kCCEJJmv刚体力学小结J＝JC＋mh2质点系rmvO3、刚体的角动量4、力对轴的力矩FrM5、力矩的功21MdA6、冲量矩21ttdtM三、基本定理1、刚体转动定律MJJLvmrL刚体：质点：2、转动动能定理21222121JJA3、功能原理4、机械能守恒)EE()EE(1p1k2p2k＋＋＋ＡＡ非内外0非内外＋ＡＡ()kpEEconst＋在计算速度v、升降距离h、转过角度和作功等问题很方便！质点和刚体碰撞时特别有用①质点和定轴刚体的碰撞，系统动量不守恒，角动量守恒；②质点和自由刚体的碰撞，系统动量、角动量均守恒。6、角动量守恒定律5、刚体的角动量定理dLMdt＝122121LLLddtMttLL0LMJconst当时，00iiML外时，系统的角动量守恒7、质心运动（代表整个刚体与外界的作用及运动）如计算轴对刚体的作用力等问题时特别有用CyiyCxixCimaFmaFamF四、刚体的平面运动质心平动+绕质心轴的转动icCCirvvvv转CCCFmaMJ外质心的平动绕质心的转动2C2CKmv21J21E纯滚动：RvccaR2PPPCMJJJmR221PKJE动能重点掌握旋进方向的判定！五、进动Lsin,LLM六、流体力学流体的连续性方程伯努利方程vQSv常量mQSv常量212pVmvmgh常量212pv常量若管道为水平放置时：212pvgh或常量狭义相对论小结1、了解狭义相对论的两条基本原理。2、掌握洛仑兹坐标变换公式和相对论速度变换公式。3、理解同时的相对性。4、理解相对论时空观,掌握相对论长度收缩和相对论时钟延缓效应及其应用。5、掌握相对论质速关系、质能关系。6、掌握相对论动能、静能以及相对论能量、动量之间的关系及其应用。1、在时空变换的具体解题时，经常用下列公式：2222211cucxuttcutuxx2222211cucxuttcutuxx2201cull221'cuttxxxvcuuvv212202022021cvmmcmmcEcmEmcEk动能静能总能量2、相对论的能量关系：220222)(cmcpE振动小结一、简谐振动的特征：0dd222xtxkxF分析步骤：1、找到平衡位置O，建立坐标系；2、沿X轴正方向移动一小位移x；3、证明0dd222xtx简谐振动的判定：二、描述简谐振动的三个物理量TA22020222xxA00xvtg三、简谐振动的描述)(costAx旋转矢量法：OAAX0ttp解析法：曲线法：tXOAAT四、简谐振动的能量：221kAEEEpk241kAEEPk五、了解阻尼振动，受迫振动和共振六、简谐振动的合成：1、同方向、同频率的两个简谐振动的合成：2211221112212221coscossinsintg)(cos2AAAAAAAAA)(costAx2、同方向、不同频率的两个简谐振动的合成：12拍拍频tAA2cos212合)2cos(2)(cos2)(1212ttAtx3、互相垂直的两种简谐振动的合成同频率：不同频率：频率有简单的整数比：运动轨道不是封闭曲线运动轨道一般是椭圆李萨如图形一、机械波的产生及条件：uuT或三、波动表达式及确定方法：])([cosuxtAy①波源②弹性介质二、描述波动的三个物理量已知某点的振动方程，求波动方程的几种方法；①先写出标准表达式代入已知点，比较确定标准表达式中的即可。②先求出原点的振动方程，再将t换成tx/u即可。③直接从已知点的振动相位传播求出传播方向任一点的振动方程----波动方程。机械波小结Fu四、机械波的能量：2221Aw平均能量密度：平均能流密度：uAI2221平均能流：SduAP2221五、波的叠加原理相干条件：①频率相同②振动方向相同③相位差恒定波的干涉：cos2212221AAAAAmin21minmax21max1212,,)12(,,22IAAAkIAAAkrrIwu)2222121221Tt)cos(xcos(2Ayyy?x)k(?xkx波节波腹2122212六、驻波2x相邻波节或波腹间距为驻波的表达式：驻波的特点：1、当反射点是自由端时（或当波从波密介质向波疏介质传播时），反射过程中没有半波损失，在反射点入射波和反射波引起的振动方程是相同的。2、当反射点是固定端时（或当波从波疏介质向波密介质传播时），反射过程中一定伴有半波损失，在反射点入射波和反射波引起的振动方程的相位是相反的，即入射波在反射时有相位的突变。半波损失：七、反射波表达式的确定：①、先将反射点的坐标代入入射波方程，得到入射波在反射点的振动方程；②、判断入射波在反射过程中有无半波损失，求出反射波在反射点的振动方程；③、写出反射波的表达式。八、多普勒效应：RRssuVuV气体分子动理论小结气体分子动理论：一、理想气体状态方程pVRTnkTp222111TVpTVp二、三个基本概念和公式tnP32kTt23RTiEmol212iERT213Pnv三、两个统计规律1.能量均分定理每个自由度的平均能量为kT21一个自由度为的分子平均总动能kTi22.麦克斯韦速率分布律dvNdNvfdvvfdvvNf21)(vvdvvf21)(vvdvvNf2121)()(vvvvdvvfdvvvfi小窄条面积整个曲线下的面积10dvvfT变化时，曲线如何变化？三种统计速率T12vvvPf(v)Vv1v2vpvv+dvMRTkTvp22MRTkTv88MRTkTv332等温气压公式kTmgznne0四、气体分子的碰撞频率和平均自由程nvdZ22pdkTnd22221Zv五、气体内的迁移现象迁移现象有三种：粘滞、热传导和扩散。微观本质六、范德瓦尔斯方程RT)bV)(pp(mi实际气体的方程mol1PPMgRTz0ln一、基本概念准静态过程准静态过程中气体所作的功A21()VVAPdV热量内能RTiE2)(21221TTRiETT摩尔热容dTdQC定压摩尔热容,22PmiCR定体摩尔热容,2VmiCR2ii,,VmpmCCR热力学小结循环过程：正循环净净AQ0E热机效率:逆循环致冷系数：可逆过程热力学过程可逆的条件是：无摩擦准静态过程(1QQQAQQQ吸放放吸吸吸)＝－eQQAQQ吸吸吸放卡诺循环22CC1121eTTTTT熵2)(112可逆TdQSS等温可逆过程12lnVVRS2221,11(lnln)VmTVSSSCRTV2,1lnpTSCTm等压可逆过程2,1lnVmTSCT等体可逆过程二、基本规律热力学第一定律EQAdddEQA卡诺定理热力学第二定律：两种表述定律的实质熵增加原理0dS系统经一绝热过程后，熵永不减少。孤立系统的熵永不减小。理想气体准静态过程21,dVVVmQCTpVMm过程方程：22121211TTVVTTpp等压过程：等体过程：2211VpVp等温过程：绝热过程：2121111221112211,,TpTpVTVTVpVp真空中的静电场rrqqFˆ412210库仑定律电场强度0qFE点电荷的场强公式rrqEˆ4120连续带电体中的场强rrdqEdEˆ412002E无限大带电平板的场强120(coscos)4yEa均匀带电细棒外与棒垂直的任一点场强aEy02无限长均匀带电细棒的场强3222014PQzEiza均匀带电圆环轴线上任一给定点的场强EqF点电荷带电体EdqFd点电荷和带电体在外场中受的电场力静电场高斯定律iinsideiSeqSdE,01