大学物理电磁学.

电磁学复习1电磁学复习2第10章真空中的静电场10-1电荷库仑定律10-2电场电场强度10-3静电场的高斯定理10-4静电场的环路定理电势知识点:带电体的电场强度和电势高斯定理及其应用典型例题:例10.2;例10.3;例10.5;例10.6;例10.7;例10.8(需更正);例10.10典型习题:P2410-2,3,6,9,10,12,14,15,17,18电场强度和电势的叠加电磁学复习3第10章静电场库仑定律电场场强00204qqFrr,FE矢量和U代数和0EFq正电荷受力方向基本思想：场的叠加点电荷间点电荷受力FqE连续带电体受电场力dFEq电磁学复习40eiSEdSq环路定理高斯定理0lEdl重要定理：基本物理量：场强和电势静电场是保守场静电场是有源场电磁学复习5场强的计算：矢量和叠加法高斯法0coseiES=qE(球、轴、面对称时)204dqdErq连续，取微元q分立0204iiiqErr0204qErr点电荷电场判方向，分解，同向积分电磁学复习6电势的计算（代数和）：定义0paaUEdl00PU沿a→P0任意路径的积分E是积分路径上的场强分布04qUr点电荷---对带电体分布区域积分点电荷系104niaiiqUr代数和04qdqUr连续带电体电磁学复习7PaaEUqbababaUUU=Edl00()bababaWqUUqEdl•点电荷在电场中的电势能：•电场力对电荷作功：•电场中任意两点间的电势差：互能电磁学复习8几个常用的计算结果4.带电圆环轴线上的电场和电势0204qErr04qUr点电荷的电势223204()qxExR方向:+x002Err2.无限长带电直线的电场3.无限大带电平面的电场02E⊥平面1.点电荷的场强221204()qUxR电磁学复习9第11章导体和电介质的静电场11-1导体的静电平衡11-2电容器及其电容11-3静电场中的电介质11-4有电介质时的高斯定理11-5静电场中的能量电磁学复习10知识点:典型例题:例11.1;例11.3;例11.5典型习题:P5011-1,6,8,10,14,17,19,20,21,22静电平衡状态下导体上电荷分布、电场强度和电势电容器的电容及其储能电介质的极化：求D、E、P电场能量电磁学复习11第11章导体和电介质的静电场1.导体的静电平衡条件0内EU常数,E附导体表面2.静电平衡时导体上的电荷分布特点有导体时计算场强(或q’)的一般方法•电荷守恒•导体静电平衡条件(E内=0，U=常数)•场强叠加（或电势叠加）电磁学复习12电容器的电容abQCU0SCd平行板电容器圆柱形电容器0212ln()LCRR球形电容器电容04-ABBARRCRR电容器储能：22e11222QWCUQUC0rCC充电介质:电磁学复习130E'EE00''--外场0E--极化场E0EEE0E3.电介质极化：在外场E0中有极分子无极分子---位移极化---取向极化cosPnPnPP-电极化强度；n--介质外法向介质内部总场0rCC充介质在⊥E的表面出现极化电荷电磁学复习144.电介质中的高斯定理0SDdSq--电位移矢量D0DEP对各向同性均匀电介质0ePE1re0rDE有介质时先求D(只考虑q0),再求相对介电常数介电常数0r0rED电极化率5.电场能量212eeVVWdV=EdV电磁学复习15第12章直流电和交流电12-1电流恒定电流12-2欧姆定律焦耳定律12-3电源电动势12-4全电路欧姆定律12-5基尔霍夫方程组12-6电容器的充放电过程12-7交流电知识点:恒定电路中路段电压和回路中电流的计算典型例题：基尔霍夫方程组应用举例典型习题：P7412-7,9,11,12,13,14,15,16电磁学复习16充电放电IrUIrU•路端电压R+–,rI+–,rI,r+–•电源内阻上的电势降Ir放电I:-→+充电I:+→-inKdl方向规定：-＋•电源电动势电源充放电时的功率转换充电放电2UI=IIr2UIIIrUU电源功率I放电：电源输出功率UI负载功率2IR充电：外电路输入电源功率UI内阻功率2Ir电磁学复习17jjijIRr闭合电路的欧姆定律(单回路)121212IRRrr先任意设定电路中的电流I方向，方向与I一致，为正；反之为负.I1r2R12I2r1R电动势正负取向规定:jijRrj分别是电路总负载电阻和电源内阻之和.按图示的电流方向I0，电流实际方向与图示I一致；反之相反。方向:-→+121212()0IRRrr回路电压定理电磁学复习1821R2r12R1rR基尔霍夫第一方程组（节点的电流方程）()=0iiI1I2II规定：流出+，流入―；通过节点电流的代数和为零。任一回路电压降的代数和为零。()()0iiiIR基尔霍夫第二方程组(回路的电压方程)电阻：电流方向与绕行方向相同时，电阻上压降为正；反之为负。电源：沿绕行方向，从电源正极到电源负极，压降为正；反之为负。C120III111110IrIRIR例C：电磁学复习19第13章恒定磁场13-1磁场磁感应强度13-2毕奥-萨伐尔定律13-3恒定磁场的安培环路定理13-4磁介质磁化13-5有磁介质时的安培环路定理高斯定理13-6铁磁质13-7带电粒子在磁场中的运动13-8磁场对载流导线的作用电磁学复习20知识点:典型例题:例13.1;例13.2;例13.4;例13.5;例13.6;例13.7;例13.8典型习题:P10913.10,11,12,14,15,17,18,19,20,21,25,26,30毕奥-萨伐尔定律求载流直导线（线圈）的磁场有无磁介质时的安培环路定理及其应用磁场对载流导线的作用力带电粒子在均匀磁场中的运动;霍耳效应载流线圈在磁场中所受磁力矩磁介质的极化：求H、B、M电磁学复习21第13章恒定磁场重要结果02IBa002IBR012(coscos)4IBa直线：2022322()IRBiRx圆环：ap•12ILzoyxIRp.xr螺线管0BnI电磁学复习22安培定律dFIdLB载流导线LFdF电流元运动电荷FqBv洛仑兹力2qBmRvv载流线圈mNISn磁矩MmB磁力矩R,T,f自身性质定电磁学复习23磁场的两个重要定理mSBdS0磁场无源mSBdS•单面磁通量计算：磁高斯定理LBd0I安培环路定理磁场有漩非保守场•应用环路定理求对称性磁场（轴）•注意区别,,LSBBdLBdS电磁学复习242、磁介质---分子电流观电子运动分子电流(轨道+自旋)(等效圆电流)分子磁矩(pm)磁介质磁化：抗磁质---顺磁质---pm∥B0在外场B0作用下0mPB磁化磁化面电流附加B'0BBB磁介质中总磁场0BB0BB磁化强度mpMV分子内LLMdIˆiMn磁化面电流密度介质表面电磁学复习25磁介质中的安培环路定理磁场强度0BHM0LHdlI0BH0M在真空中1）2）各向同性磁介质中mMH讨论0rBH1rm磁导率0r相对磁导率rm磁化率00BHM电磁学复习260HdLI•磁介质中安培环路定理的应用LHdcosHL0Ι0rBH求出B—求均匀磁介质中特殊对称性的磁场H求解方法类似于00BdLI•I分布→分析H(同B)对称性，选合适的L电磁学复习27第14章电磁感应与电磁波14-1电磁感应现象及其基本规律14-2感应电动势14-3互感和自感14-4磁场的能量14-5位移电流麦克斯韦方程14-6电磁振荡和电磁波知识点:典型例题：例14.1；例14.3；例14.4；例14.5典型习题：P13914.7,8,9,12,14,17,18,20感应电动势的大小和方向动生电动势和感生电动势互感系数和自感系数及其磁能位移电流电磁学复习28感应电动势midNdt普适式•感生电动势(磁场变化→感生电场)cosmSBdS先积分求()iLBdvirLEdSBdSt--对运动的导线L积分--对导线所围面积积分第14章电磁感应与电磁波•动生电动势(导线运动)再求导得i电磁学复习29互感系数122121Mii212diMdtLdILdt普适式(L一定)212LWLI自感磁能LI自感系数互感磁能M12=WMII长直螺线管:=BnI2=LnV电磁学复习30•磁场能量密度mmWV12BH202rB•非均匀磁场能量小体元能量mmdWdV总能量mmVWdV202rVBdV--积分遍及磁场存在的空间•均匀磁场的能量2012mrBWVmV磁场的能量电磁学复习31补充习题电磁学复习32例1如图所示的均匀带电线(单位长度上带电λ)求o点处的场强和电势?解:直线1204dqdErxydqdxro2RR31204RRdxEx方向-x弧线dqdl2204dldERdE22sinxdEdE22cosydEdE2020sin4xdER3220cos4ydER04R04R222xyEEE122()xyEEEiEj总电磁学复习33求电势问题1.若o处有电荷q,则其受力？xyro2RR104dqdVrdqdx3100ln344RRdxVxdqdl204dldVR122004RdlVR直线弧线0812OVVV0ln3408问题2.若o处有电荷q,则电势能？00FqE00WqV电磁学复习34例2.均匀带电球体,半径R,带电量Q.求球内、外电势分布.234034RErr解:先求E分布:r304QrER内204QEr外RrREdrEdr外内320044RrRQrdrQdrRr22300[]4224QRrQRR用高斯定理rVEdr内电势分布:rVEdr外外204rQdrr04Qr电磁学复习35例3同轴电缆由内径为R1、外径为R2的两无限长金属圆柱面构成，单位长度带电量分别为+、-，其间充有r电介质。求：。2R1Rr①两柱面间的场强E；②电势差U；③单位长度电容；④单位长度贮存能量电磁学复习36①极板间作高为h半径为r的同轴圆柱面，由介质中高斯定理：2R1RrrhD2πrh=λhλD=2πr场强0rDE=εε0rλ=2πεεr0sDdS=q解：电磁学复习3721RR=Edr21R12RU=Edl20r1λR=ln2πεεR21RR0rλdr=2πεεr2R1Rrrh③单位长度电容h长电容12λhC=U0r212πεεh=ln(R/R)单位长度电容CC=h单0r212πεε=ln(R/R)②极间电压电磁学复习382R1Rrrhh长贮存能量e12W=qU1220r11λR=λhln22πεεR22e0r1λhRW=ln4πεεR单位长度贮存能量eeWw=h单220r1λR=ln4πεεR④单位长度贮存能量电磁学复习39例4如图闭合回路,电流为I,求o点处的磁感应强度B解：O2RRadcbdacdbcaboBBBBB)θco