大学物理电磁学复习.

选择题填空题是非题计算题ES电场强度通量通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.均匀电场，垂直平面EESΦecoseESΦ均匀电场，与平面夹角EneSEΦeESEE非均匀电场强度电通量sSEΦΦdcosdeesSEΦde0d,2πe22Φ0d,2πe11ΦSEΦddenddeSS为封闭曲面SSdEne1dS2dS22E11E高斯定理niiSqSEΦ10e1d在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.0（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）请思考：1）高斯面上的与那些电荷有关？Es2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？eΦ8-4电场强度通量高斯定理高斯面niiSqSEΦ10e1d高斯定理1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.2）高斯面为封闭曲面.5）静电场是有源场.3）穿进高斯面的电场强度通量为正，穿出为负.总结计算电势的方法（1）利用E已知在积分路径上的函数表达式有限大带电体，选无限远处电势为零.BABAVlEVd（2）利用点电荷电势的叠加原理rqεVdπ410使用此公式的前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点.）1221221012π41erqqF0qFE02E20π4xqEniiSqSEΦ10e1d高斯定理rE0π20dllEBABAVlEVd二静电平衡时导体上电荷的分布++++++++++结论导体内部无电荷,电荷只分布在导体表面00dqSES00diSqSE，0E1实心导体2有空腔导体0qS空腔内无电荷S电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？q空腔内有电荷q2S00d1iSqSE，qq内qQ1S电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？00d2iSqSE，结论当空腔内有电荷时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷，外表面有感应电荷（电荷守恒）.导体空腔是等势体，腔内场强不为零，不是等电势区间。qqq电容器电容UQVVQCBA电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关.与所带电荷量无关.AVBVQQlEUABABd电容器的串联和并联１电容器的并联21CCC２电容器的串联21111CCC1C2C＋1C2C＋极化电荷面密度n'P0rCCr0EE电位移矢量EPD0（任何介质）ED（均匀介质）有介质时的高斯定理iiSQSD0d电容率r0（均匀介质）有介质时先求UED注意0EdSUQC00rCC电容率r0r0EE0r1UU'//r0000PEEE0dQSEεSEEDr0niiSQSD10d有介质时的高斯定理有介质时先求UED一毕奥－萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场)20sindπ4drlIB30dπ4drrlIBIP*lIdBdrlIdrBd真空磁导率270AN10π430dπ4drrlIBB任意载流导线在点P处的磁感强度磁感强度叠加原理IP*lIdBdrlIdrBd00π2rIBπ021)cos(cosπ42100rIB无限长载流长直导线yxzIPCDo12×BrIBPπ40π2π21半无限长载流长直导线磁通量：通过某曲面的磁感线数BSBSΦcosSeBSBΦnBsSdBsBsBne匀强磁场下，面S的磁通量为：一般情况sdSBΦ0dd111SBΦ0dd222SBΦ0dcosSBS物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）.磁场高斯定理0dSBSBS1dS11B2dS22B一安培力sindddlBSneFvSneIdvsindlBIsinddlBIFldISB洛伦兹力BeFdmvmFdvsindmBeFvlIdBlIFdd安培力安培环路定理niiIlB10d在真空的恒定磁场中，磁感强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.B0电流正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.IILI注意有限长载流导线所受的安培力BlIFFllddBlIdFdlIdBFdBlIFddHBMBH00HM各向同性磁介质（磁化率）HB)1(0HHBr0磁场强度MBH0磁介质中的安培环路定理IlHldoI2R1R（5）*Ad（4）*o（2R）IR（3）oIIRo（1）RIB200RIB400RIB8001010200π444RIRIRIBdIBAπ40x0B推广组合(2)无限长的螺线管nIB021（3）半无限长螺线管0,2π21或由代入0,π21120coscos2nIBnI021xBnI0OnIB030π4ddrrqNBBv磁场高斯定理0dSBS安培环路定理niiIlB10dRI无限长载流圆柱体的磁场解1）对称性分析2）选取回路RrIrB0π2rIBπ20IRrlBRrl220ππd0IRrrB220π220π2RIrBIlBl0dIBdId.BRLrRB,0Rr,Rr20π2RIrBrIBπ20RIRIπ20BRor的方向与成右螺旋BI0B无限长载流圆柱面的磁场rIBπ20IlBl0d,Rr,0Rr0dllBRI1Lr2LrBRorRIπ20解安培定律磁场对电流元的作用力BlIFdd各向同性磁介质HHBr0磁介质中的安培环路定理IlHld当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.二电磁感应定律tΦkddiE国际单位制1kΦ韦伯iE伏特NSBv三楞次定律闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.F（1）稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等动生电动势（2）导体不动，磁场变化感生电动势引起磁通量变化的原因tddiE一自感电动势自感LIΦ（1）自感若线圈有N匝，NΦ磁通匝数BIIΦL无铁磁质时,自感仅与线圈形状、磁介质及N有关.注意自感IL（1）互感系数2121212112IΦIΦMMM注意互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关.1B2B2I1I2020/1/3互感电动势互感在电流回路中所产生的磁通量1I2I12121IMΦ在电流回路中所产生的磁通量1I2I21212IMΦ1B2B2I1I互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常量）.注意1）互感系数（理论可证明）2121212112IΦIΦMMM2020/1/3bdlIxoxIBπ2xlxIsBΦdπ2ddbddxlxIΦdπ2解设长直导线通电流Ixdx例2在磁导率为的均匀无限大的磁介质中,一无限长直导线与一宽长分别为和的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为.求二者的互感系数.dlb)ln(π2ddblIΦMbddxlxIΦdπ2)ln(π2ddbIl2blI2b若导线如左图放置,根据对称性可知0ΦxdbdlxIxo0M得下面说法正确的是(A)等势面上各点场强的大小一定相等；(B)在电势高处，电势能也一定高；(C)场强大处，电势一定高；(D)场强的方向总是从电势高处指向低处•[D]下列几个说法中哪一个是正确的？（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。（C）场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力。(D)以上说法都不正确半径为R的均匀带电球面，总电量为Q，设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U，随离球心的距离r变化的分布曲线为a一“无限大”带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取轴垂直带电平面，原点在带电平面处，则其周围空间各点电势随距离平面的位置坐标变化的关系曲线为:a对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=m/I,当线圈的几何形状、大小及周围介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L（A）变大，与电流成反比关系。（B）变小。（C）不变。（D）变大，但与电流不成反比关系。[C]取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则（A）回路L内的∑I不变，L上各点的不变．（B）回路L内的∑I不变，L上各点的改变．（C）回路L内的∑I改变，L上各点的不变．（D）回路L内的∑I改变，L上各点的改变．b将一个试验电荷q0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点处，测得它所受的力为F．若考虑到电量q0不是足够小，则（A）比P点处原先的场强数值大．（B）比P点处原先的场强数值小．（C）等于原先P点处场强的数值．（D）与P点处场强数值关系无法确定．[]a静电场中某点电势的数值等于（A）试验电荷q0置于该点时具有的电势能．（B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能．（C）单位正电荷置于该点时具有的电势能．（D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．c当一个带电导体达到静电平衡时：（A）表面上电荷密度较大处电势较高．（B）表面曲率较大处电势较高．（C）导体内部的电势比导体表面的电势高．（D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零．[]d如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知（A）且环路上任意一点B＝0．（B）且环路上任意一点B≠0．（C）且环路上任意一点B≠0．（D）且环路上任意一点B=常量．[],0LldB,0LldB,0LldB,0LldBBILO长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为的某点处的磁场强度的大小H＝，磁感应强度的大小B＝.圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，(D)(A)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转流动的相反方向(B)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动(C)铜盘上产生涡流。o(D)铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。(E)铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高。下列叙述哪种正确：（A）通过螺线管的电流越大，螺线管的自感系数越大（B）通过螺线管的电流变化率越大，螺线管的自感系数越大（C）螺线管的自感系数，与螺线管是否充有磁介质无关（D）螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的自感系数越大nSNL0在磁感应强度为B的均匀磁场中,有一圆形载流导线,a、b、c、是其上三个长度相等的电流元,则它们所受安培力大小的关系为：c