大学物理稳恒磁场3.

1§1磁场对运动电荷的作用力§2磁场对载流导线的作用力§3磁场对载流线圈的作用力矩第八章磁力2BqFm§1磁场对运动电荷的作用力B-e·vfmsinBqFmmF大小:方向：洛仑兹力对运动电荷不作功一、运动电荷在磁场中的受力洛仑兹力Bvq的方向3二、带电粒子在均匀磁场中运动B1）粒子运动速度平行磁感强度q0粒子不受力粒子做匀速直线运动2）粒子运动速度垂直磁感强度BBqfm0粒子做匀速圆周运动mfRq0•圆周半径qBmR04q0BmfR由上式可知圆周运动半径与垂直磁场的速度有关•圆周半径qBmR0•粒子运动的周期qBmRTπ2π20与速度无关Bv2v如两个质子v和2v同时回到原出发点5Bq03）粒子运动速度方向任意设粒子初速度与磁感强度之间夹角为00000sin00粒子做螺旋运动cos00B00粒子在垂直磁场的平面里做圆周运动同时又沿磁场方向匀速运动Rh6RB00h•螺旋半径qBmqBmRsin00•螺距cos0ThqBmcosπ207BAA··应用电真空器件中的磁聚焦均匀磁场中，在A处引入带电粒子束，其发散角不太大，且速度大致相同；·这些粒子的0几乎一样，因而螺距相同；·经一周期，所有粒子将重新在A相聚。磁聚焦广泛用于电真空器件，特别是电子显微镜中。8三、霍耳效应1879年，霍耳发现把一载流导体(半导体）放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳效应。hbBUHIbIBUH实验结果载流子的正负决定的正负AAU00'AAUq00'AAUqA'A9hbmFEeFIBUHvBhEhUHbIBnqUH1nhbqvInhbqIvbIBHqvBqE稳定时有：H：霍耳系数qv形成机制以载流子为正电荷为例说明q0q0UH0UH0?如果载流子为负电荷呢金属因其n大所以霍尔效应不明显10测量磁感应强度霍耳效应的应用因为半导体的载流子浓度小于金属电子的浓度且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳效应是研究半导体的重要方法之一。测量载流子浓度测量载流子类型bIBnqUH111练习.截面面积为S、形状为矩形的直的金属条中通有电流I，置于均匀磁场B中，B垂直于金属条的前后两侧面，在图示情况下金属条上侧将积累电荷，若为P型半导体,上侧积累电荷。SIB负正12BIdFBlIFddllBlIFdFd二、整个载流导线受力一、安培定律安培指出，任意电流元在磁场中受力为lIdBFd§2磁场对载流导线的作用力Idl2.一段导线受力：jdFidFFdyxˆˆxxFdFyyFdFjFiFFyxˆˆ22yxFFFxyFFtgLBlIdFdF均匀磁场中直电流受力？BlIF14例1.有一段弯曲导线ab通有电流I，求此导线在如图所示均匀磁场中受的力？BldIFba)(sinIlBFlldBabbaBlIdF磁场为均匀场lldba矢量和若是闭合回路，0＝l0F闭合回路在均匀磁场中受力为0。B为恒矢量方向：BlBlIF15IabBRIBlIBlBlIFsin＝2RIB方向：如l16BBRNz例2.圆柱形磁铁N极上方水平放置一个载流导线环，求其受力。对称性分析可知：sindFdFFzzlIdFd已知在导线所在处磁场B的方向与竖直方向成角sinRIB2RodlsinIB2Fd方向铅直向上kFFzˆ17例3.如图：求I2受I1的作用力。I1I2xxabdFxIB21011).在I2上任选I2dl，求其受I1的dF大小及方向dxIxIdxIBdF210212方向如图2）各dF方向相同3badxIxIdxIBdFF210212abIIln2210方向如图向上18I1I2半径为R的半圆线圈中通有电流I2，置于电流为I1的无限长的直线电流的磁场中，直线电流恰好过半圆的直径，两导线相互绝缘。求半圆线圈受到长直电流的磁力。R若求1/4圆的受力呢？19例5.一半径为R的无限长半圆柱面导体,载有与轴线上的长直导线等值反向的电流I。试求轴线上长直导线单位长度所受磁力。RII解：柱面电流线密度j=I/RdlRIRdB20半圆柱面上宽度为dl的窄条在轴线上产生磁感应强度为RIF220RIB20F20§3.平面载流线圈在磁场中的受力1F1F电流线圈的右旋法线方向为nˆnˆ、dabc受力情况：bc段cos21BlIFda段cos21BlIF11FF方向相反线圈可视为刚性，两力抵消Babcd1l2lI21、abcd受力情况：B)(ba2lI)(cd2F2F2F2F但不作用于同一直线上力偶——大小相等方向相反彼此平行的一对力二者合力为零但组成一个绕中心轴的力偶矩122IBlFF22B)(ba2lI)(cd2F2FnˆsinlFM22线圈所受磁力矩为：sinBlIl21sinISB载流线圈的磁矩ISmnISmˆBmMmInˆ大小：mBsin方向：使m转向B方向推广：对均匀磁场中的任意形状线圈皆成立BmM0合F合力力矩线圈不平动N匝载流线圈磁矩nNISmˆ线圈将转动,使m转向B方向MdafbcfBmPabcdom例3：求1）线圈受磁力；2）磁力矩；3）线圈如何运动BIR解：0F1）2）BmM22RIm⊙IBRM223）线圈不平动，从上往下看，将逆时针转动。25§3平行电流间的相互作用力如图所示长直电流I1和电流I2平行共面，相距为d。1B2F1I2Id？考虑每根导线单位长度线度受另一电流的磁场的作用力dIBo211电流I1在电流I2处所产生的磁场为：dIIIBFo221212导线2单位长度受力方向如图方向如图26dIBo222dIIIBFo212121电流I2在电流I1处所产生的磁场为：方向如图导线1单位长度受力方向如图2B1F1B2F1I2Id同向电流相互吸引272721042ANIFdo国际单位制中电流强度的单位,1md当21II时NFF721102AII121定义：所以在国际单位制中真空磁导率为：2B1F1B2F1I2IddIIFFo21221第8章结束28例.两条直导线AB、CD互相垂直，如图所示，但相隔一个小的距离。其中导线CD能够以中点为轴自由转动。当直流电流按图中所示方向通入两条导线时，导线CD将怎样运动？IABCDI逆时针方向转动，同时靠近导线AB29I1I2I2将如何运动圆线圈向直导线平移301.如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是（A）ab边转入纸内，cd边转出纸外。（B）ab边转出纸外，cd边转入纸内。（C）ab边转入纸内，bc边转出纸外。（D）ab边转出纸外，bc边转入纸内。[A]abcdB312.如图所示，Ｉ是稳定的直线电流，在它下方有一电子射线管。欲使图中阴极所发射的电子束不偏转，可加上一电场。该电场的方向应是：(A)竖直向上。(B)竖直向下。(C)垂直纸面向里。(D)垂直纸面向外。Ive[B]323例:一对同轴的无限长空心导体圆筒,内、外半径分别为R1和R2(筒壁厚度可以忽略不计),电流I沿内筒流去,沿外筒流回,如图所示。(1)计算两圆筒间的磁感应强度；(2)求通过长度为l的一段截面(图中的斜线部分)的磁通量。解:(1)由安培环路定理IrBd02lBrIB20Il33(2)在截面上r处,取宽为dr,长l的窄条,其面积dS=ldrIl则SBddmrdrIldsRRm2120120ln2RRIlldrrI20课本P2788.1334~106A应用电磁轨道炮原理示意图炮弹易溶金属当通电后巨大电流（大于4兆安）熔化易溶金属形成的等离子体受安培力作用弹出炮弹在1ms内弹块速度可达10km/sa~106g35磁流体船B电流BF海水进水出水发动机接发电机IF电极与普通船舶使用的螺旋浆推进相比，磁流体船舶推进技术具有无振动、无机械磨损、噪音小和控制灵活等优点，理论船速可达50－100海里1小时。