大学物理A(一)期末试卷(A卷)答案

浙江师范大学《大学物理A(一)》考试卷(A卷)（2014——2015学年第一学期）考试形式：闭卷考试时间：90分钟出卷时间：2014年12月29日使用学生：数学与应用数学、信息与计算科学、科学教育等专业说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理真空电容率212120mNC1085.8，真空磁导率270AN104一.选择题（每题3分，共30分）1.一运动质点在某瞬时位于矢径yxr,的端点处,其速度大小为()(A)trdd(B)trdd(C)trdd(D)22ddddtytx答：（D）2.如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的重物，且m1m2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a．今用一竖直向下的恒力gmF1代替质量为m1的物体，可得质量为m2的重物的加速度为的大小a′，则()(A)a′=a(B)a′a(C)a′a(D)不能确定.答：（B)3.质量为20g的子弹沿x轴正向以500m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿x轴正向以50m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为()(A)9N·s(B)-9N·s(C)10N·s(D)-10N·s答案：（A）4.质量为m，长为l均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒由静止开始从水平位置自由下落摆动到竖直位置。若棒的质量不变，长度变为l2，则棒下落相应所需要的时间()(A)变长．(B)变短．(C)不变．(D)是否变，不确定．答案：（A）5.真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷密度分别为和2，两板之间的距离为d，两板间的电场强度大小为()(A)0(B)023(C)0(D)02答案：()D6.如图所示，a、b、c是电场中某条电场线上的三个点，设E表示场强，U表示电势，由此可知：()m1m2OA(A)abcEEE；(B)abcEEE；(C)cbaUUU；(D)cbaUUU。答案：()C7.两个导体球A、B相距很远（可以看成是孤立的），其中A球原来带电，B球不带电。A、B两球半径不等，且ABRR。若用一根细长导线将它们连接起来，则两球所带电量Aq与Bq间的关系：()AABqq；()BABqq；()CABqq；()D条件不足，无法比较。答案：()A8.如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流I1=1A，方向垂直纸面向外；电流I2=2A，方向垂直纸面向内。则P点磁感应强度B的方向与X轴的夹角为()(A)30°(B)60°(C)120°(D)210°答案：(A)9.如图所示，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述式中哪一个是正确的()(A)IldBL012(B)IldBL02(C)IldBL03(D)IldBL04答案：（D）10.长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab中的电动势为()(A)Blv(B)sinBlv(C)cosBlv(D)0答：（D）。二.填空题（每题2分，共10分）1.一颗速率为700m/s的子弹，打穿一块木板后,速率降到500m/s．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到__________。（空气阻力忽略不计）答案：100m/s（动量、机械能守恒）2.一杆长l＝50cm，可绕通过其上端的水平光滑固定轴O在竖直平面内转动，相对于O轴的转动惯量J＝5kg·m2．原来杆静止并自然下垂．若在杆的下端水平射入质量m＝0.01kg、速率为v＝400m/s的子弹并嵌入杆内，则杆的角速度为＝__________________．答案：0.4rad/slBbav3.一均匀静电场，电场强度(400600)V/mEij，则电场通过阴影表面的电场强度通量是______（正方体边长为1cm）。答案：mV04.04.一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U。然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为/3d的金属板，则板间电压变成'U________________。答案：23U5.均匀磁场B中放一均匀带正电荷的圆环，半径为R，电荷线密度为，圆环可绕与环面垂直的转轴旋转，转轴与磁场B垂直，当圆环以角速度转动时，圆环受到的磁力矩为__________。答案：BR3三.计算题（每题15分，共60分）1.一半径为R、质量为m的匀质圆盘，以角速度ω绕其中心轴转动。现将它平放在一水平板上，盘与板表面的摩擦因数为μ。（1）求圆盘所受的摩擦力矩。（2）问经过多少时间后，圆盘转动才能停止？解：(1)在圆盘上取长为dl、宽为dr的面积元drdlds，该面积元受到的摩擦力为drdlRmggdmdFf2，此摩擦力对转盘转轴上O点的力矩为rdrdlRmgrdFf2，则在宽为dr的圆环上所受摩擦力矩为：drrRmgrrdrRmgdM2222)2(圆盘受到的摩擦力矩为：mgRdrrRmgMR322022(2)圆盘受到的摩擦力矩不随时间变化，圆盘的转动惯量22mRJ，由角动量定律00JLMdtT得到gRMJT43。或者：由转动定律JM，得到角加速度RgJM34，圆盘做匀减速转动，有gRT43。rdrdlO2.在一半径为R1＝6.0cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B．已知球壳B的内、外半径分别为R2＝8.0cm，R3＝10.0cm．设球A带有总电荷QA＝3.0×10-8C，球壳B带有总电荷QB＝2.0×10-8C。(1)求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；(2)将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求金属球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势．解：(1)由静电平衡条件，球壳B内表面带电为C100.38AQ，外表面带电为C100.58ABQQ，那么由电势叠加原理，球A的电势为：V106.54443302010RQQRQRQVBAAAA，球壳B的电势为：V105.444443303000RQQRQQrQrQVBABAAAB。(2)将球壳B接地后，B外表面不带电，内表面带电为AQ，断开接地后，球壳B带的总电量为AQ，然后将球A接地，A的电势为0，设此时A带电量为Aq，则B的内表面带电为Aq，外表面带电为AAQq，由电势叠加原理，球A的电势为：0444302010RQqRqRqVAAAAA，由此解出CqA81012.2，即球A带电C81012.2，球壳B内表面带电C81012.2，球壳B外表面带电C81088.0。球A的电势为0，球壳B的电势为VRQqVAAB230109.74。3.如图所示，一根长直导线载有电流I1=30A，矩形回路载有电流I2=20A，试计算作用在回路上的合力。已知d=1.0cm，b=8.0cm，l=0.12m。解：对矩形回路进行受力分析可知，上下边受到的安培力大小相等，方向相反，互相抵消。矩形回路左边受到的安培力为：dlIIlIBF221211，方向向左，矩形回路右边受到的安培力为：)(221222bdlIIlIBF，方向向右，则矩形回路受到的合力为：NbddlIIFFF321211028.11124.如图所示，在与均匀磁场垂直的平面内有一折成角的V型导线框，其MN边可以自由1I2Idbl滑动，并保持与其它两边接触。今使ONMN，当0t时，MN由O点出发，以匀速v平行于ON滑动，已知磁场随时间的变化规律为22tB，求线框中的感应电动势与时间的关系。解1取顺时针方向为回路绕行方向，t时刻穿过V型导线框的磁通量为Bxl2，其中vtx，tanxl，22tB，应用法拉第电磁感应定律，导线框上的感应电动势为tantan423242tvtvdtdBxldtddtd负号表明与回路绕行方向相反，即沿逆时针方向。解2由于MN边滑动产生的动生电动势为tan2tan)(3vtvBxldBvMN动，沿NM方向。t时刻回路面积xlS21，取逆时针方向为回路绕行方向，回路法向矢量n与B相反，则tan22232vttdtdxlBdtdSBSdtddtd感总感应电动势为tan32tv感动，沿逆时针方向。