第3篇热学引言第7章热力学基础第8章气体动理论热学:研究热现象的理论.具体的说,研究分子热运动及其与其他运动形式之间相互转化所遵循的规律.热学:热力学:统计物理学:通过观察和实验,从宏观角度来研究物质的热学性质以及宏观过程进行的方向和限度等.从微观粒子的力学规律出发,应用统计的观点研究宏观现象的微观本质引言宏观量描述宏观物体特性的物理量;如温度、压强、体积、热容量、熵等。微观量描述微观粒子特征的物理量;如质量、速度、能量、动量等。微观粒子观察和实验出发点热力学验证统计物理学,统计物理学揭示热力学本质二者关系无法自我验证不深刻缺点揭露本质普遍,可靠优点统计平均方法力学规律总结归纳逻辑推理方法微观量宏观量物理量热现象热现象研究对象微观理论(统计物理学)宏观理论(热力学)热力学与统计物理学的异同本章内容第7章热力学基础§7.1平衡态理想气体状态方程§7.2准静态过程§7.3热力学第一定律§7.4循环过程卡诺循环§7.5热力学第二定律§7.1平衡态理想气体状态方程热力学系统与环境热力学所研究的具体对象,简称系统。系统以外的物体称为环境。本章主要以一定量的气体作为研究对象,称为气体系统。开放系统系统与外界之间,既有物质交换,又有能量交换。封闭系统孤立系统系统与外界之间,没有物质交换,只有能量交换。系统与外界之间,既无物质交换,又无能量交换。系统与外界可以有相互作用例如:热传递、质量交换等系统的分类7.1.1气体的状态参量状态参量描写系统运动状态的物理量体积(V)压强(p)气体分子可能到达的整个空间的体积作用于容器壁上单位面积的正压力处于在容器中的气体,容器的容积就是气体的体积。体积的单位:立方米符号:m3(SI制)。有时也用立方分米,即升,用符号L来表示,1L=10-3m3.压强的单位:帕斯卡符号Pa(SI制),1Pa=1N·m-2.1个标准大气压(1atm):纬度45°海平面处所测得0℃时大气压值1.013×105Pa。温度(T)通常用来表示物体的冷热程度温度概念的建立是以热平衡为基础的。AB绝热壁如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡,那么,这两个系统彼此也处于热平衡。这个结论称热力学第零定律。导热壁ABC温度计要能定量表示和测量温度,还需要建立温标,即温度的数值表示法。温度计:即测温的工具。其一、要选定一种合适物质(称测温质)的测温特性;温度的数值表示的主要步骤:常用的温标1.摄氏温标2.华氏温标(一个大气压下)对水的冰点,华氏温标为32F0,攝氏温标为0℃,对水的沸点,华氏温标为212F0,攝氏温标为100℃。其二、规定测温质的测温特性与温度的依赖关系(线性);其三、选定温度的标准点(固定点),并把一定间隔的冷热程度分为若干度。3.热力学温标K(与测温物质无关))K(15.273)C(Tt国际上规定水的三相点温度为:273.16K开尔文(lordKelvin)在热力学第二定律的基础上建立了这种温标,称热力学温标。温度的单位温度单位:开尔文符号:K(SI制)7.1.2平衡态不受外界影响在没有外界影响的情况下,系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。不受外界影响是指系统与外界没有能量和粒子交换。但可以处于均匀的外力场中。比如,两头处于冰水、沸水中的金属棒是一种稳定态,而不是平衡态;低温T2高温T1处于重力场中气体系统的粒子数密度随高度变化,但它是平衡态。平衡是热动平衡平衡态是理想状态从微观的角度而言,组成系统的大量粒子仍在作无规则的热运动,只是大量粒子热运动的平均效果不变,这在宏观上表现为系统达到平衡,因此这种平衡态又称热动平衡态。实际上,并不存在孤立系统,系统与外界总是发生着程度不同的能量交换,因此平衡态是一个理想的状态,仅是在一定条件下对实际状态的简化。但当系统受到外界作用可以略去,宏观性质只有很小的变化时,系统的状态就可以近似地看作平衡态。pVO宏观性质不变平衡态下,系统可以用一组状态参量p、V、T、m来描述,这些参量可以是空间坐标(x,y,z)的函数,但不是时间的函数(x,y,z,t)。),(111T,Vp(1)理想气体的宏观定义:在任何条件下都严格遵守克拉珀龙方程的气体;7.1.3理想气体的状态方程气体的状态方程),(VpfTRTPV理想气体的状态方程(克拉珀龙方程)R为理想气体常量11KmolJ31.8R说明(2)实际气体在压强不太高,温度不太低的条件下,可当作理想气体处理。且温度越高、压强越低,精确度越高.(3)系统的一个平衡态可在(p,V)上可用一个点表示。)(11,VppVO§7.2准静态过程7.2.1准静态过程1.热力学过程:2.准静态过程:系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态的过程。12在过程进行的每一时刻,系统都无限地接近平衡态。准静态过程是一种理想过程,实际的过程都是非静态过程。过程进行时间Δt弛豫时间τ例如实际汽缸的压缩过程τ=10-3~10-2s一个实际过程能否近似看作准静态过程,关键是判断过程是否进行得“足够缓慢”,即因此,除一些进行得极快的过程(如爆炸过程)外,大多数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程准静态过程在状态图上可用一条曲线表示,如图VpO7.2.2功热量内能概念是能量传递和转化的量度。功(A)内能(E)从微观角度来看,是物体中分子无规则运动能量的总和。热力学系统在确定的状态下具有确定的能量。对理想气体来说内能只是分子的动能之和,故内能只是温度的函数。绝热壁绝热过程12QA)(TEE焦耳试验热量(Q)是传热过程中所传递能量的多少的量度。系统功热量内能之间的关系热力学系统内能改变的两种方式作功传热说明(1)内能是系统状态的单值函数,E=E(T),是状态量。(2)功和热量是过程量,不属于任何系统。(3)作功和传热效果一样,本质不同。作功内能传热内能(宏观机械运动能量)(分子无规则热运动能量)(分子无规则热运动能量)(分子无规则热运动能量)7.2.3准静态过程中功和热量VplpSlfWdddd21dVVVpW功是一个过程量,见图SldpV1V2(适合于任何的准静态过程)OVp1V2V12在PV图上,dW=PdV在图中就是小狭条的面积,W在图中就是过程曲线下的面积。dV>0,dW为正值,系统对外界做正功;dV<0,dW为负值,外界对系统做正功或系统对外界做负功作功热量的计算热容(C)系统在某一过程中温度升高(或降低)1K所吸收(或放出)的热量称为该系统在这一过程中的热容。ddQCT说明比热容摩尔热容)(12TTmcQTmcQTCQTQCT0lim1摩尔热容是过程量与具体过程有关,是过程量。例:等压过程、等体过程热量的计算21dTTxTCQ(一般情况下Cx是温度的函数)若Cx与温度无关,则TCQxdd)(22TTCQx§7.3热力学第一定律7.3.1热力学第一定律外界与系统之间不仅作功,而且传递热量,则有系统从外界吸收的热量,一部分使其内能增加,另一部分则用以对外界作功。——热力学第一定律WEEQ)(12系统吸热:0W系统对外作功:;外界对系统作功:0W0Q;系统放热:0QWEQddd0E0E系统内能增加:;系统内能减小或符号规定各物理量的单位统一用国际单位制。(3)第一类永动机是不可能实现的,这是热力学第一定律的另一种表述形式。(2)热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒与转换定律。热力学第一定律是自然界的普遍规律,对任何热力学系统都成立。说明(1)上述热力学第一定律的表达式对准静态过程普遍适用,而对非静态过程,则要求系统的初、末状态是平衡态时才成立。若热力学状态变化过程是准静态过程,且系统对外界做功为体积功时,还可表示为VpEQddd或VpEQd第一类永动机简介“要科学,不要永动机!”—焦耳7.3.2热力学第一定律在理想气体准静态过程中的应用1.等体过程:CV等体过程方程吸收的热量21dTTVTCQ)(12TTCV内能的增量21dTTVTCE)(12TTCV等体过程中气体吸收的热量,全部用来增加它的内能,使其温度上升。功0W1p1TⅠⅡ2T2pOVpV1定体摩尔热容TETETQCVVVdd)dd()dd(上式适用于理想气体在任何过程中内能增量的计算。定体摩尔热容)(12TTR功)(d12VVpVpW21VV吸收的热量内能的增量21)(d12TTVVTTCTCE2.等压过程等压过程方程Cp1V2V1TⅠⅡ2TOVp1p2121()ppVQEWvCTTpVV2121()()VvCTTvRTT1V2V1TⅠⅡp1OVp2TⅠ’定压摩尔热容ppppTVpTETVpETQC)dd(dd)ddd()dd(RCCVp等压过程中,由理想气体状态方程ddpVRT得:——迈耶公式(J.Mayer)比热容比pVCC实验表明,在一般问题所涉及的温度范围内,气体的和都近似为常量。VPCC,理想气体的摩尔定压热容比摩尔定容热容大一个常量R。说明1mol理想气体温度升高1K时,定压过程要比定容过程多吸收8.31J的热量,用于对外作功。21dTTpTCQ等压过程吸收的热量,一部分用来对外作功,其余部分则用来增加其内能。等压过程吸收的热量单原子分子3/5,23RCV双原子刚性分子5/7,25RCV多原子刚性分子3/4,3RCV3.等温过程:CpV等温过程方程内能的增量0E功2121VVVVVVRTVpWdd12lnVVRT21lnppRT2112lnlnppRTVVRTWQ吸收的热量恒温热源SS1p1TⅠⅡ2T2p1V2VOVpl在等温膨胀过程中,理想气体吸收的热量全部用来对外作功,在等温压缩中,外界对气体所的功,都转化为气体向外界放出的热量。5.0g氢气,温度为300K,体积为4.00×102m3,先使其等温膨胀到体积为8.00×102m3,再等压压缩到4.00×102m3,最后使之等容升温回到原来状态,如图所示,求各过程的功、热量、内能的变化。例解:oabcpp1V1V2Vp2根据b-c过程特征方程,得K150121VVTTca-b等温过程0abE12lnVVRTMmWQabab2233100.4100.8ln30031.8100.2100.5J1032.43b-c等压过程J1012.33)(12TTCMmEVbc)300150(31.825100.2100.533J1079.73J1091.103abbcbcWEQc-a等压过程)300150(31.8100.2100.5))(331221TTRMmVVpWbc(0caWJ1079.7321)(TTCMmEVcaJ1079.73cacaEQ例某热力学系统由a态沿acb过程到达b态,吸收热量335J,而系统作功126J,如图所示。求(1)若经adb过程系统对环境做功42J,系统是吸热还是放热?热量传递的数值为多少?(2)当系统由b态沿曲线ba返回状态a时,环境对系统作功为84J,系统是吸热还是放热?热量传递的数值为多少?(3)若△Ead=Ed-Ea=167J,ad及db过程是吸热还是放热?各为多少?解(1)内能是状态量,系统由a态到达b态,不管是沿acb还是沿adb,其内能的增量都一样。OVadcbPacbacbabWQE在a→c→b的过程中,由热力学第一定律得:acbabacbWEQ则:126335J209adbabadbWEQ在a→d→b的过程中,由热力学第一定律得:42209J251该过程系统吸热OVadcbP(2)在系统由状态b沿曲线b