小学高年级数学探究性学习内容构建与实施的实践研究

1小学高年级数学探究性学习内容构建与实施的实践研究观澜小学乔佩琼一、问题的提出（一）小学数学研究性学习的几点认识1．研究性学习是以开放性、探究性和实践性为主要特征的学习方式“改革人才培养模式，实现学生学习方式的根本转变”是教育部颁发的《基础教育课程改革纲要（试行稿）》的基本目标和理念，是二期课改实施的重点和亮点。按照上海市二期课程改革的方案精神，这种探究性学习的实施有两个基本渠道：一是非课程形态的，它渗透于各科教学之中；二是课程形态的，即独立设置探究性学习课程。2．探究性学习应是落实到教育教学活动中，渗透于学科教学中当前，探究性学习作为中小学课程改革的重要内容，已成为许多学校实施素质教育的一条行之有效的途径。令人遗憾的是，多数的研究性学习以显性课程的形态出现，而相对忽视研究性学习的学科渗透。探究性学习的提出，是为了改变学生以被动接受为主的学习方式，以更好地培养学生的创新精神和实践能力。作为一种体现素质教育的学习方式，研究性学习必须进入学科课程教学，且以之为主渠道，大力渗透扩张，由此引发学生学习方式和教师教学方式的根本变革，进而在各学科中更自觉地推进素质教育，体现现代教育的育人目标。3．探究性学习是数学课程标准的重点要求和深切呼唤探究性学习方式也是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（下文简称《标准》）的重点要求和深切呼唤。《标准》强调“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，继而指出：数学教育应该面向全体学生，实现：——人人学有价值的数学。——人人都能获得必要的数学。——不同的人在数学上得到不同的发展。可以预见，随着《标准》实施的不断深入，必然将促使数学学习方式的不断革新和根本转变。同时，也只有学习方式的不断革新和根本转变，才能使学生主动地适应以《标准》为指导的教材改革和教学改革，自如地驾驭数学学习情境，从而形成丰厚的数学素养（包括：初步懂得数学的价值；对自己的数学能力有信心；有一定的解决数学课题的能力；学会简单的数学交流；学会初步的数学思想和方法等等。）具有较强的创新实践能力。当前，探究性学习渗透于学科教学的研究还处于初步尝试阶段，在小学数学学科领域的实践探究更不多见，因此，我们尝试把探究性学习理念渗透到小学高年级数学教学中，把“构2建并实施适用于小学数学研究性学习情境的内容，引导小学高年级学生自主、合理地运用研究性学习方式进行数学学习”作为课题研究的主要目标，进行“小学高年级数学研究性学习内容构建与实施的实践研究”。通过实践，研究如何在数学学科中优化学生的学习环境，改变小学高年级学生单一接受性的学习方式与思维模式；研究数学教师的综合素质在探究性学习内容的构建与实施中如何得到提升；研究教师教学方式的改变怎样带动学生学习方式的改变。（二）小学数学探究性学习的内涵界定学科教学中的探究性学习的界定，不可以照搬探究性学习课程中使用的定义，对此应有一个更广泛的理解和认识。因为探究性学习不存在特别的赖以存在的科学领域，它的内容和结构尚未形成，很难给它下一个确切的概念性的定义，所以在讨论探究性学习时一般都给出描述性的定义。例如，有说“研究性学习是指学生以类似科学研究的方式，通过一定的指导和帮助而主动体验、了解，进而初步学会进行问题探究的开放式学习方式”；“所谓研究性学习，指的是在教师的指导下，在学科领域和现实生活情境中，通过学生自主探索式的学习研究活动，在摄取已有知识、经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度发展创新素质的一种学习方式”。为方便讨论小学数学教学中的探究性学习，我们选择这样一个广义的界定：学生以类似科学研究的方式，通过一定的指导和帮助而主动体验、了解数学知识，进而初步学会进行问题探究，提高数学素质的开放式学习方式。二、研究概况（一）研究目标1．通过探究性学习内容的构建与实施，引导小学高年级学生自主、合理地运用研究性学习方式进行数学学习，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。2．通过研究性学习实施，积累资料，总结经验，探索小学高年级数学研究性学习内容构建与实施的目标定位、内容确定、实施的策略方法、基本流程、组织形式等，初步形成小学数学研究性学习的模式，建立与小学高年级数学研究性学习相适应的评价标准。（二）研究方法本课题主要采用行动研究法，兼用教育实验法和个案法。（三）研究步骤本课题研究周期是两年，时间自2007年1月～2008年2月，全过程分如下几个阶段：1．准备阶段（2007年1月～2007年3月）（1）成立课题组，明确分工；（2）收集查阅有关研究资料；3（3）调查选题，充分讨论、思辩，提出研究方案；（4）专家论证方案，初步立题。2．实施阶段：时间：（2007年3月～2007年12月）（1）组织有关人员学习培训，特别是课题组成员、执教老师和参加测试人员。（2）选择研究对象，确立实验班和对照班。在四、五年级分别选择由同一位教师执教的两个平行班，确定实验班和对照班。（3）构建小学高年级数学研究性学习内容，进行与研究密切相关的教学指导设计。（4）在实验班落实与研究性学习相关的教学和实践活动，编写不同课型、教学内容的小学高年级数学研究性学习内容构建和实施的教学案例。（5）搜集课题研究的资料档案（包括师生档案、测试数据、观察记录等），并进行科学的分析处理。3．总结阶段（2008年1月～2008年2月）（1）资料搜集、整理；（2）撰写研究报告。三、研究实施（一）小学高年级数学研究性学习内容的构建1．目标定位结合研究性学习的特点，我们认为，在小学高年级数学教学中开展研究性学习应该能够体现和实现下列目标：（1）获得对所学知识的深刻体验和准确理解。因为这些知识是经过学生自己主动探究获得的，用建构观来解释就是，学生在这些主动研究的过程中，通过自己动手做数学，动脑思考数学，和同伴或老师交流数学，获得经验，通过对自己研究过程的反思，主动建构学习知识。从心理学的角度讲，学生对自己创造的或发现的知识应该有更深刻的体验和理解。（2）获得发现问题和解决问题的能力。在对数学概念、规则或者问题的研究性学习过程中，学生都有可能通过自己的研究发现一些问题。从心理学的角度讲，学生对自己发现的问题具有更大的兴趣和探究的欲望。在数学教学中开展研究性学习，有利于培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。并有助于学生形成科学的方法论。（3）培养良好的思维品质和习惯。数学是思维训练的科学，它在训练学生的思维品质上的作用是其它学科无法替代的。在小学高年级数学教学中开展研究性学习，要求学生独立思考和探究数学学科的问题和实际应用中的数学问题，这种探究过程不仅可以培养学生的逻辑思维能力，而且可以培养学生的发散思维、求异思维、知觉思维批判性思维和创造性思维能4力。可见，在探究数学知识的过程中，经过教师的指导和学生自己对经验的反思，可以帮助学生形成良好的思维品质和思维习惯。（4）培养创新意识和实践能力。在研究性学习的过程中，学生主动发现问题并创造性地解决问题，有助于培养学生的创新意识和发展学生的创造性人格；在研究性学习的过程中，学生可能面对一些现实的数学问题，例如社会的、经济的或者生活中的数学问题，可能需要自己去实验、去实践、去验证，经历这些过程应有利于学生实践能力或活动能力的提高。2．确定原则小学数学研究性学习的内容应该着眼于数学与自然的关系、数学与科学的关系、数学对人的发展的影响，“源于生活，用于实际”。内容定位主要体现在两方面：①数学知识生活化。生活化是一个过程，并不是指具体的生活内容。数学知识生活化是指数学知识向生活世界回归，将数学知识的获得过程与生命的提升过程有机结合，也就是将数学概念、数学命题与学生的生活实际联系起来，用学生已有的生活经验作为数学知识获得过程的“脚手架”。②生活世界数学化。就是将生活世界以数学思维的方式进行归纳、提炼，强调数学的应用性，用数学去解决一些生活中的问题。小学高年级数学研究性学习的内容在教学实践中，主要是以问题解决和专题驱动为载体开展的，其有效性的关键是问题（或专题）的设计质量和水平。我们感到，一个利于研究性学习的好问题（或专题），除了要有一般数学学习问题应有的“具一定的思维容量和启发引导作用，包含知识性、潜在的方法性和指向性”要求外，还要能引起小学生积极假设与尝试的冲动，尽量体现问题（或专题）的情境性、过程性和开放性。因此，我们对问题（或专题）的确定提出以下原则：（1）与所学知识相综合的原则。问题（或专题）的内容必须综合本单元（或本课）所要学习的新知重点及涉及的旧知。（2）与现实生活相联系的原则。数学知识与科学、自然和人类社会生活有千丝万缕的联系，问题（或专题）的内容和所用的数据材料应尽可能从学生最接近的生活实际和客观事实出发，以激发学生的探索兴趣，体现数学的价值。与此同时，我们也不能否认小学数学的学科特点决定了其研究性学习的问题（或课题）的生成，不全是在学生生活与社会实践中产生，也有来自具体数学教学要求的背景，或者是课程标准的范畴。（3）与学生已有经验相融合的原则。小学数学研究性学习重视通过学生的实际活动、亲身体验进行学习，因此问题应考虑问题（或专题）的适度性和开放性。适度性指从全班学生已有的知识背景、学习经验和实际水平出发，设置适当的认知冲突，使大多数学生都能展开探究，学有所获；开放性指尽可能使问题一题多解或一题多变，以满足不同程度学生的需要，5并培养他们的创新能力。3．操作策略依据上述内容构建的指导思想和原则，遵循小学生的认知特点、数学学习与教学的规律，我们运用系统设计和深度拓展的策略，对小学高年级原有数学教材中适用于研究性学习的内容进行选择、调整和扩展。（1）系统设计策略是指以系统设计思想对研究性学习的内容进行整体把握，根据学生实际情况和数学研究性学习的要求，突出研究性学习的核心，即问题性、过程性和开放性，抓住数学学习内在恒定的能力培养要求，对现行四、五年级教材内容加以适当重组，形成系统、网络化的内容序列。其主要操作是：依据现有四、五年级数学内容的逻辑顺序，将原来单元教学内容，划分为若干个知识专题，在每一单元或专题的起始为学生提供与学习内容紧密相关的研究性学习情境，力求体现“问题情境→建立模型→归纳解释→应用拓展”的知识探究过程。另外，在习题的使用中，我们用结论后置、拓广结论、和学生自编题目等方法进行适当的改编。①结论后置，增加探索过程，使结论的导出过程与学生亲身体验的过程相一致。②拓广结论，让学生继续探索。如，“要给教室里三个向阳的窗户做窗帘，每个窗户高1.5米，宽1.2米，需要买多少布？”这是一道求面积的应用题，通常只要根据每个窗户的高与宽，再乘以3就可以得到结果，但我们将它变成一道实际运用题，让学生在计算完后，深入思考和讨论在生活实际中是否够用？然后要求学生到商场实际调查，在调查访谈了解后，学生会考虑窗帘必须大于窗户，又要考虑到市场上窗帘每幅的宽度、缩水等因素。③学生自编题目，使学生主动探索。如从少代会提案“餐桌上浪费现象严重”引导学生一起编写：“如果每人每天节约1粒米，全国每天节约（）粒米，相当于（）吨”，激发学生的探究热情。在动手测量与估算中得出13亿粒米相当于28吨，每千克卖2元，可以卖56000元，每袋装10千克可装2800袋，支援灾区，让一个每天吃1千克的人可以吃150多年。（2）深度拓展策略指在总体框架内，根据研究性学习的需要，对序列中各单元的专题进行局部深加工。它是一个数学的延伸拓展过程，对教学的重点、难点和疑点内容予以引申和拓展，提高思考性、应用性和开放度，适当引进重要概念与法则的产生与发展史，著名数学家的生平介绍以及综合运用等，以增加学生对数学背景的了解和尝试验证的机会。其主要操作是设立集阶段性知识综合运用的专题作业，目的是帮助学生综合运用已有的知识经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的6能力。我们在四、五年级中分别形成一些项目主题。四年级：合理消费、秋游活动、学校的午餐、奥运与数学、统计与我们的生活。五年级：小数的认识、科学用药、出租车上的数学问题