小数的意义与性质(新课)

上海中小学课外个性化辅导专家博通教育网站：博通教育辅导讲义年级九年级辅导科目数学学科教师朱大欢课次数/学员姓名备课时间8.16授课时间课题放缩与相似形、比例线段主管审核教学目标1、由图形的缩放，理解相似图形的概念，能举出生活中的事例加以说明。2、掌握多边形相似的性质：对应角相等，对应边的长度成比例。3、掌握比、两条线段的比、比例线段、比例内项、比例外项、第四比例项的概念，并能比较这些概念的差别与联系。4、理解比例线段的基本性质、比例的合比性质、比例的等比性质，并能用这些性质解题。重、难点1、理解比例线段的基本性质、比例的合比性质、比例的等比性质。2、比例线段的基本性质、比例的合比性质、比例的等比性质的应用。教学内容知识点及例题精讲重点提示与记录放缩与相似形一、课题引入：1、观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?日常生活中，可以看到许多像这样形状相同、大小不一定相同的图形，它们可以由图形的缩放所得到的。例如通过放大镜就可以得到。知识点1：1、相似的图形：指形状相同的两个图形，或者说相似形。2、相似的图形，它们的大小不一定相同，小的图形可看成由大的图形缩小而成，大的图形可看成由小的图形放大而成。3、对于大小相同的两个图形，它们可以重合，这时它们是全等形。4、全等形一定是相似形，但相似形不一定是全等形。上海中小学课外个性化辅导专家博通教育网站：二、问题与结论：1、问题:对△ABC和△A1B1C1观察和测量，'AA与、B与B'、的C'C与的大小有何关系？''BAAB与、''CBBC与、''CAAC与这三组边长的比值之间有何关系？结论：'AA、'BB、'CC；''''''CAACCBBCBAAB2、三角形的形状相同，它们的角对应相等，边的长度对应成比例。（什么是成比例？）进一步思考：相似的四边形的对应角、对应边的长度的比值呢？五边形呢？n边形呢？3、两个多边形是相似形（指它们同为n边形且形状相同），它们的角对应相等，边的长度对应成比例。知识点2：（8）大于7小于8的一位小数有（）个，二位小数有（）个。（9）（）里面有15个0.1；（）里面有15个0.01。（10）1.8里面有（）个0.1，有（）0.01。（11）由4个百、8个十、5个一、9个十分之一、6个百分之一和3个千分之一组成的小数是（）。（12）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（）。（13）7.073这个数中的数字7，分别表示（）和（）；这个数是7个（）和73个（）组成的。（14）0.903中，9在（）位上，它的计数单位是（）；3在（）位上，它的计数单位是（）；这个数是由（）个0.001组成的。（15）小数部分的最高位是（），整数部分的最低位是（），它们之间的进率是（）。（16）判断：因为整数部分离小数点越远，计数单位越大，所以小数部分离小数点越远，计数单位也越大。（）2.小数的读法和写法知识点：①小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分为0读作“零”），小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。②小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。题型：（1）1200.4005读作（）。（2）小刚读一个数时，把小数点给丢了，读成了三万二千零一，原来的小数只读出一个零，原来是多少？C'B'PA'ACB上海中小学课外个性化辅导专家博通教育网站：（二）小数的性质和小数的大小比较1.小数的性质知识点：①小数的末尾添上0或去掉0后小数的大小不变，这叫做小数的性质。②应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简，还可以把一个数改写成含有指定小数位数的小数。注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。再强调三位小数就是小数点后面有三位，几位小数就是小数点后面有几位。题型：（1）不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。0﹒2=4﹒08=3=（2）化简下面各数。3.400090.9010040.070（3）判断：小数点后面添上0，或者去掉0，小数的大小不变。（）（4）谁能只动三笔，在下面三个数之间划上等号？6020060260202.小数大小的比较知识点小数大小的比较方法与整数的大小比较类似，都是从高位到低位进行比较。题型：（1）下面的□里能填哪些数字？6.□86.483.113.1□（2）写出三个大于0.41而小于0.42的数。（3）将下列数量从大到小排列。0.0161.1060.6010.0060.10062.35米2330米2.3千米2千米53米2.53千米4.8千克4千克80克4780克0.5t吨48千克47800克（三）小数点位置移动引起小数大小的变化知识点：小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍到原数的10倍、100倍、1000倍；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……。反之，要把一个小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，小数点就向右移动一位、两位、三位……；要把一个小数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……，小数点就向左移动一位、两位、三位……。题型：（1）把6.2扩大到（）是62。上海中小学课外个性化辅导专家博通教育网站：（2）把59缩小到（）是0.59。（3）0.28去掉小数点得（），原数就扩大到（）。（4）73.21（）到原来的（）就变为0.07321。（5）12.376÷10=()×100=()÷1000=()（6）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数是原数的（）。（7）0.24×100.509×1003.1÷10000.2÷100小数和十进复名数的相互改写。根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。（四）单位改写知识点：带一个单位的数叫做单名数；带两个或两个以上单位的数叫做复名数。巧用天平平衡的原理改写名数：先观察要改写的名数单位发生什么变化，如果单位变大，为了保持等式相等，数就要缩小，反之如果单位变小，为了保持等式相等，数就要扩大；然后再按照单位之间的进率判断数是扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，还是数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……；最后再把小数点向右移动一位、两位、三位……或者向左移动一位、两位、三位……。题型：2.37米=（）厘米（）平方米=1460平方分米5070千克=（）吨6.5吨=（）千克1吨25千克=（）吨52米4厘米=（）米（五）求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。知识点：用“四舍五入”法求一个小数的近似数。保留整数，表示精确到个位，要省略个位后面的尾数；保留一位小数，表示精确到十分位，要省略十分位后面的尾数；保留两位小数，表示精确到百分位，要省略百分位后面的尾数；……取近似值时，小数末尾的0不能去掉。为了读写方便，经常要把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。方法：先分级，改写成用“万”作单位的小数，就在“万”位分级线处加小数点，改写成用“亿”作单位的小数，就在“亿”位分级线处加小数点，再根据题目要求保留小数位数求近似数。题型：345670000千米=（）亿千米≈（）亿千米（保留二位小数）求下列个小数的近似数。1、保留一位小数。2.543.192、精确到百分位。3.2492.5013、省略个位后面的尾数。6.080.994上海中小学课外个性化辅导专家博通教育网站：、一个小数是由3个一，7个百分之一，8个万分之一组成的，这个小数是（）。2、5．75这个数中的7在（）位上，计数单位是（）3、3．05中含有（）个0.01。4、92．8÷（）=0.928，5个（）是0.5。5、8个0.01是(),()÷10=0.046.()×100=540,6.45×()=6457.小数点左边第二位是()位,右边第二位是()位8.于490000000=()亿,326700=()万二、判断题1.小数点后面的“0”去掉，小数的大小不变。（）2．1000个0.001是1()3.一个小数的位数越多,这个小数就越小()4.0.5=0.50,但它们的计数单位不同.()5.整数比小数大.()三、选择题。1．把5米3厘米写成用“米”作单位的数是（）①3.50米②5003米③5.03米2.下面的数去掉“0”之后，大小不变的是（）①8.10②810③0.8013.3个一,4个百分之一,5个千分之一组成的数是()①3.45②3.450③3.0454.把5.676先扩大100倍,再缩小10倍是()①5.676②576.6③56.765.6.3里面有()个0.1①63②630③6300四、化简小数80.50()0.4080()10.10100()500.400()3.4909000()1303.20()五、在括号里填上适当的数350克=（）千克840厘米=（）米8.36米=()米()分米()厘米3平方米18平方分米=()平方米2.72元=()元()角()分2.04吨=()吨()千克六、用小数表示下面各数上海中小学课外个性化辅导专家博通教育网站：克=（）千克480厘米=（）米360平方分米=（）平方米10元3角5分=（）元9分米=（）米9千克200克=（）千克3米6分米=（）米20平方分米=（）平方米七、直接写出得数10.56×10=3.15×1000=0.101×10012.2÷100=0.001×10=8.65×100÷101.8×10÷100=369÷1000=八、在○里填上＞，＜或=。0.85○0.8050.07○0.75.76○5.40.489○0.510.3○10.3006.25○33.55.99○645.03○45.37.009○7.01九、在○里填上×、÷，在□里填上适当的数。0.6○□=0.062.3○□=23000.3○□=3010○□=0.01十、按要求改写1、把下面的数改写成用“万”作单位的数5760025000000吨80000007580000903050002、把下面的数改写成用“亿”作单位的数320000000090100000005000000000千克260500000000米3、把下面的数改写成用“万”作单位的数后，保留一位小数48560038279400米十一、解决问题1、1千克芝麻可以出芝麻油0.45千克,100千克芝麻可以出芝麻油多少千克?上海中小学课外个性化辅导专家博通教育网站：、100吨煤可炼焦炭95吨，照这样计算，10吨、100吨煤可炼焦炭多少吨？课后作业家长监督小数的意义与性质测试题一、小小知识窗，显我本领强。(20分)1、0.85的计数单位是()，它有（）这样的个计数单位，再添上（）个这样的单位就是1。2、图中涂色部分用分数表示是()，用小数表示是()。3、3分米＝（）米4角＝（）元2.5千克＝（）克4、已知一个数的十位上的数字是7，十分位上的数字是8，其余数位上的数字是0，这个数是（）。5、若a×10＝b÷0.1（a、b都不等于0），则a（）b。(填上“＞”、“＜”或“＝”)6、0.30是()位小数,读作（），它与0.3的大小（）。7、2.7×2.8的积，小数部分有（）位。8、0.25扩大它的100倍是（），再扩大它100倍是（）。9、把4.2的小数点向左移动一位是（），也就是把原来的数（）倍。10、把6.068去掉小数点，原数就()。二、小小审判员（对的打上“√”，错的打上“ד。）（10分）1、一个小数要