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金融工程任课教师：戴韡股票指数期货•指数与股价指数•股指期货和投资组合•股指期货定价•股指期货应用•最佳套保比例•所谓股票价格指数，简称股价指数，是运用统计学中的指数方法编制而成的，反映股市中总体股价或某类股价变动和走势情况的一种相对指标。•1884年世界上第一种股价指数问世。指数•股价指数是一种基期价格指数，是拉式指数。股价指数的编制•股价指数的计算方法主要有算术平均法和加权平均法两种。–将组成指数的每只股票价格进行简单平均，计算得出一个平均值–以每只股票的市值（＝股价×流通股数）为权重，进行加权平均，从而不仅将每只股票的价格，还将每只股票对市场影响的大小纳入指数的计算•在实践中，上市公司经常会有增资、拆股和派息等行为，使股价产生除权、除息效应，失去连续性，不能进行直接的比较，因此在计算股价指数时也要考虑到这些因素的变化，及时对指数进行校正，以免股价指数失真。中文名称英文名称股票指数股指组数基期及其指数道琼斯股价平均数DowJonesAverages(DJA)65种3组1928年10月1日100标准普尔综合股价指数Standard&PoorsCompositeIndex(S&P500)500种4组1941－1943年10纽约证券交易所综合股价指数NewYorkStockExchangeCompositeIndex1,500余种1组1965年12月31日50主要市场指数MajorMarketIndex（MMI）20种1组1983年200价值线综合股价指数ValuelineCompositeIndex1,700种1组1961年6月30日100金融时报－证交所100种股价指数FT-SE100Index30种、100种及500种3组1935年100日经225股价指数Nikkei225Index（NK225）225种1组不详东京证券交易所股价指数TOPIX约1,100种1组1968年1月4日100恒生指数HangSengIndex33种4组1964年7月31日100主要股票指数•道·琼斯工业平均指数（TheDowJonesIndustrialAverage，DJIA）•道·琼斯工业平均指数是由在纽约证券交易所交易的30只蓝筹股（bluechipstocks）的收盘价平均而得，是当今世界上最有名的股价指数之一。•其计算公式如下：•其中，代表DJIA第i种成分股的价格，DJIA除数则主要用于调整由于股票分割、公司合并、分红派息以及成分股的变化等因素对指数的影响，以免股价指数失真。1NiiDJIADJIAP除数•虽然道·琼斯工业平均指数仅由30只股票组成，但这些成分股多是工业股票中的绩优股，包括了各个产业中最具代表性的公司，如GE、波音公司、IBM、可口可乐、麦当劳、花旗银行、迪斯尼乐园等。•只要大略看一下这些成分股的涨跌情况及有关消息，就能对这些产业的最新状况略知一二，因此，道·琼斯工业平均指数是一个相当具有公信力的指数。•日经225股价指数（TheNikkeiIndex，NK225）•日本股票市场中所交易的股票通常可以分为“第一部类（firstsection）”和“第二部类（secondsection）”，前者主要是一些在日本经济中占据了较为重要的地位、具有较大影响力的公司。•日经225股价指数的所有成分股都来自第一部类，由225家日本最大的公司的股票组成，其中包括了索尼、富士胶卷、本田汽车、丰田汽车、NEC、西铁城手表等。因此，可以说日经225股价指数反映了日本股市的基本状况，是日本股市的晴雨表。•标准普尔综合股价指数（TheStandard&PoorsCompositeIndex，S&P500）•S&P500股价指数是美国金融业最为常用的股价指数，许多投资经理人的业绩都是以其所管理的投资组合的表现与S&P500股价指数的表现相比较来衡量的。S&P500股价指数由在NYSE交易的500只不同行业的公司的股票所组成。这500家公司股票的总价值大约可以占到NYSE所有上市股票总市值的80%以上。•与DJIA和NK225不同，S&P500股价指数的计算不是对成分股价格的简单平均，而是以成分股的总市值为权数采用加权平均法计算的，指数的基期定在1941－1943年，基期的指数值为10。•具体计算公式如下：•其中，O.V.是基期的成分股总价值，表示t时刻S&P500第i种成分股的流通股数，表示t时刻S&P500第i种成分股的价格。500,,1&50010..itititNPSPOV•纽约证交所综合股价指数（TheNewYorkStockExchangeComposite）•NYSE综合股价指数的计算方法与S&P500相类似，但不同之处在于，其成分股由NYSE所有上市公司（大约1700多家）的股票组成，指数的基期定在1965年12月31日，基期的指数值为50。•其计算公式如下：•其中，O.V.是基期的成分股总价值，表示t时刻NYSE综合股价指数第i种成分股的流通股数，表示t时刻NYSE综合股价指数第i种成分股的价格。1720,,150..ititiNPNYSEOV综合股价指数相等权重法•相等权重法的编制原理是样本股的变化对指数变化的影响相等，也即•这种指数编制的思想是，在所有样本股上投入同样的价值，目前很少指数采用此方法，多数情况是用于学术研究。11])/(1[titititIAppnI价格加权法•相等权重法的编制原理是样本股的变化对指数变化的影响用前期价格为权重，也即•修正系数为itiitippA)ˆ/()(1111)]/()[(titiititIAppI•这种指数编制的思想是，在所有样本股上投入同样的股数。目前美国的主要市场指数、DJIA（道琼斯工业平均指数）、日经指数等都是采用这种编制法，我国的深圳证券交易所成分股指数也是采用这种编制法。市值加权法•市值加权法的编制原理是样本股的变化对指数变化的影响用前期市值为权重，也即•修正系数为11)]/()[(titiititIAVVIitiitiVVA)ˆ/()(11•S&P500指数、NYSE综合指数和我国上海证券交易所指数系列基本都是采取市值加权的方式。股指期货历史•1977年，美国密苏里州的堪萨斯谷物交易所就向美国商品期货交易委员会提出了开办股价指数期货交易的申请。•由于商品期货交易委员会与证券交易委员会关于股指期货交易的管辖权存在争执，同时交易所也未能就使用道·琼斯股票指数达成协议以及交割技术上的难题等，该报告迟迟未获通过。•1982年2月，股指期货上市途中的障碍才真正被扫除，堪萨斯谷物交易所推出了第一份股价指数期货合约——堪萨斯价值线股价指数期货（KANSASCityValueLineIndexFutures）合约。•1982年4月和5月，芝加哥商业交易所（CME）和纽约期货交易所（NYFE）分别推出了S&P500股价指数期货合约和纽约证券交易所综合指数（TheNewYorkStockExchangeComposite）期货合约。•1984年7月芝加哥期货交易所（CBOT）开办了“主要市场指数”期货（MajorMarketIndexFutures）交易。•1983年2月，悉尼期货交易所（SydneyFuturesExchange－SFE）推出了以“澳大利亚证券交易所（ASE）股价指数”为基础的股价指数期货交易，成为美国以外第一个推出股指期货的国家•1984年1月和5月，加拿大多伦多期货交易所（TorontoFuturesExchange－TFE）和英国伦敦国际金融期货交易所（LIFFE）分别推出了“多伦多证券交易所300种股价指数”期货交易和“金融时报－证券交易所100种股价指数”期货交易•1986年5月，香港期货交易所（HongkongFuturesExchange－HKFE）推出了“恒生指数（HangSengIndex）”期货交易•1986年9月，新加坡国际货币交易所（SIMEX）又推出了“日经225股价指数（TheNikkeiIndex）”期货交易，开创了以别国股价指数为期货交易标的物的先例二十世纪八十年代“最激动人心的金融创新”•据国际清算银行（BIS）的统计数据表明：和1991年相比，1999年底全球股指期货的未平仓名义金额增长了约3.4倍，达到了3343亿美元；同一时期股指期货的交易金额也增长了约1.8倍，1999年的交易金额高达21.675万亿美元。•因此，可以说股价指数期货已成为当前国际金融市场上交易最为活跃的期货品种之一，股指期货交易也无愧为二十世纪八十年代“最激动人心的金融创新”。股指期货合约内容•股票指数的大小（绝对水平）和基期的数值有关。•对股指的每一点赋予一个“价值”–例如金融时报100指数的每点价值25英镑股指和投资组合•选择一个投资组合，使得–对应股指的成份股–总价值等于股指的货币价值。•从而股指期货和投资组合是等价的。股指期货合约交易单位250美元×S&P500股价指数最小变动价位0.10个指数点（每份合约25美元）每日价格波动限制与交易中止规则与证券市场上市的标准股票的交易中止相协调开盘价格限制开盘期间成交价格不得高于或低于前一交易日结算价格5个指数点。若在交易的最初10分钟结束时，主要期货合约的买入价或卖出价仍受到5个指数点的限制，则交易将停止2分钟后以新的开盘价重新开盘。合约月份3月、6月、9月、12月交易时间芝加哥时间上午8:30－下午3:15最后交易日最后结算价格确定日之前的那个营业日交割方式以最后结算价格实行现金结算，此最后结算价格系根据合约月份第3个星期五特别报出的S&P股价指数之成份股票的开盘价格确定CMES&P500指数期货合约股指期货的交易制度•股价指数期货交易兼有期货交易和股票交易的双重特征。它是一种没有股票的股票交易，其交易标的——股价指数期货合约的价格也与整个股票市场价格同步变动，同样要承担股票价格波动所带来的风险等。•与进行股指所包括的股票的现货交易相比，股指期货提供了更为方便的卖空交易方式和较低的交易成本，其杠杆比率和市场流动性都明显高于现货股票市场。•股指期货合约代表的是虚拟的股票资产，而非某种有形或具体的股票。•因此，合约到期时，交易双方只要交付或收取根据结算价与开仓时股指差价所折成的一定金额的货币即可，即采用现金结算的方式，而勿须也无法进行实物交割。•同时，也正是由于股指期货交易并未发生实际的股票收付，故交易中也不会发生任何股东权利和义务的转移。股指期货的定价（现金-持有定价法）流程图现金-持有定价法•如果所买股票的种类和数额选择得当，则现金-持有操作与期货合约形成一个无风险组合，可以用来确定期货合约的公正价格。实例股指期货定价•定价公式公式简化算例股指期货的应用