金融工程16 奇异期权

金融工程第十六章奇异期权主讲：陆贵斌期权市场是世界上最具活力和变化的市场之一，盈利和避险的需要不断推动新工具的产生。本章我们将介绍其中一些常见的非标准期权，讨论其定价分析机制。这些思路和方法将有助于我们理解市场中不断创新的期权工具。2一、两值期权二、打包期权三、障碍期权四、亚式期权五、回溯期权六、远期开始期权七、呐喊期权八、复合期权和选择者期权九、多资产期权3或有现金看涨期权（Cash-or-nothingCall）。到期日时，如果标的资产价格低于执行价格，该期权没有价值；如果高于执行价格，则该期权支付一个固定的数额Q。或有资产看涨期权（Asset-or-nothingCall）。如果标的资产价格在到期日时低于执行价格，该期权没有价值；如果高于执行价格，则该期权支付一个等于资产价格本身的款额。4常规期权往往可分解为两值期权的组合。比如一份常规欧式看涨期权就等于一份或有资产看涨期权多头和一份或有现金看涨期权空头之和，一份常规欧式看跌期权等于一份或有资产看跌期权多头和一份或有现金看跌期权空头之和，其中的现金支付金额等于执行价格。5所谓打包期权（Packages）是指由常规的欧式期权、远期合约、现金和标的资产等构成的证券组合，牛市差价、熊市差价、蝶式差价和跨式期权等均属于打包期权的范围。6障碍期权（BarrierOptions）是指期权的回报依赖于标的资产的价格在一段特定时间内是否达到了某个特定的水平（临界值），这个临界值就叫做“障碍”水平。71.敲出障碍期权（Knock-outOptions）：当标的资产价格达到一个特定的障碍水平时，该期权作废（即被“敲出”）；如果在规定时间内资产价格并未触及障碍水平，则仍然是一个常规期权。2.敲入障碍期权（Knock-inOptions）：正好与敲出期权相反，只有资产价格在规定时间内达到障碍水平，该期权才得以存在（即“敲入”）。反之该期权作废。8如果障碍水平高于初始价格，则我们把它叫做向上期权。如果障碍水平低于初始价格，则我们把它叫做向下期权。将以上分类进行组合，向下敲出看涨期权（Down-and-outCall）、向下敲入看跌期权（Down-and-inPut）、向上敲出看涨期权（Up-and-outCall）和向上敲入看跌期权（Up-and-inPut）等8种障碍期权。9根据市场需求而变形的特殊交易条款障碍水平的重新设定障碍水平的时间依赖性外部障碍期权提前执行的可能性多次触及障碍水平特殊交易条款部分折扣双重障碍10亚式期权（AsianOptions）是当今金融衍生品市场上交易最为活跃的奇异期权之一。最重要的特点：其到期回报依赖于标的资产在一段特定时间（整个期权有效期或其中部分时段）内的平均价格。11一、亚式期权的种类算术平均，几何平均21211TtTISdtTT21211explnTtTISdtTT二、亚式期权的性质亚式期权的回报和价值都要受到到期前标的资产价格遵循路径的影响，标的资产历史价格的平均数要成为亚式期权定价中的一个独立状态变量，因此它的路径依赖性质比障碍期权更强。12回溯期权的收益依附于标的资产在某个确定的时段（称为回溯时段）中达到的最大或最小价格（又称为回溯价）。回溯期权（LookbackOptions）提供了投资者能在价格最高点卖出，或在最低点买进标的资产的可能。回溯期权可以分为１.固定执行价期权（FixedStrike）２.浮动执行价期权（FloatingStrike）13回溯期权定价中需要增加考虑回溯价这个独立的状态变量，因此，也属于具有较强的路径依赖性质的期权。回溯期权常常出现在市场上许多金融产品中，尤其是固定收益类工具，例如其中的利息支付取决于在确定时间内利率到达的最大水平。回溯期权很适合那些对资产价格波动幅度较有把握，但对到期价格把握不大的投资者，保证了持有者可以得到一段时期内的最优价格，因此，价格也相对昂贵。14远期开始期权（ForwardStartOptions）是现在支付期权费而在未来某时刻才开始的期权。投资者在时刻购买了期权，但执行价格需要到期权启动时刻才得知，即为当时的资产价格，而该期权将在（）时刻到期。0t1t1S2t210ttt15复合期权在时刻给予持有者一种在特定时间（）以特定价格买卖另一种期权的权利，这个标的期权将在（）时刻到期。复合期权是二阶期权，因为复合期权给了我们对另一种期权的权利。1t10tt2t210ttt16多资产期权（Multi-assetOptions）中往往包含两个或两个以上标的资产。17资产交换期权（ExchangeOptions）是另一种常见的多资产期权；比如对于一个美国投资者而言，用澳元购买日元的期权就是用一种外币资产交换另一种外币资产的期权，股权收购要约（StockTenderOffer）则可以看成是用一个公司的股份换取另一个公司股份的期权。18