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金融工程学FINANCEENGINEERING——现代金融领域最前沿最尖端的科学远期远期利率远期利率协议远期汇率远期外汇综合协议内容：第二讲远期远期（forward）是指在金融市场上，交易双方对将来进行交易的某种金融产品或金融工具，现在就确定其交易价格。现在确定而将来进行交易的价格叫做远期价格最常见的类型：远期利率——资金融通的远期价格远期汇率——外汇买卖的远期价格远期概念第二讲远期远期利率第二讲远期背景：20世纪70年代开始，利率自由化政策的实施，产生了利用金融工具来防范利率变动对将来借款成本产生风险（利率提高）、或对将来投资收益产生风险（利率降低）的需求。利率风险的管理工具o远期利率协议o利率期货o利率期权o利率互换远期——远期交易是一种现货市场的交易活动，是防范利率风险而构造的现货市场头寸。融资需求在未来某一时期内需要借入一笔资金使用已知将来某一时期会有一笔资金到位，并希望到时将这笔资金用于投资、贷款或存款远期——远期交易原理第二讲远期远期——远期交易图2-1（a)借长贷短的远期金融结构03月6月借入期使用期贷款期图2-1（b)借短贷长的远期金融结构03月6月借入期投资期存款期第二讲远期远期——远期交易例：某客户要求银行提供100万英镑的贷款，期限为6个月，贷款从6个月之后开始执行，该客户要求银行确定这笔贷款的固定利率。已知银行对6月期的贷款利率标价为9.500%，12月期贷款利率为9.875%，6个月以后开始的6月期远期利率如何确定？第二讲远期具体运用：借长贷短银行以9.875%的利率借入十二月期的款项，同时以9.5%的利率在前六个月将这笔款项贷出。六个月后，银行从这笔六月期贷款收回的本利之和再贷给客户。如计算无误，一年后客户偿还的六月期借款加利息应该恰好等于银行原先十二月期的借款。远期利率第二讲远期初始交易英镑远期利率—资金流动图示即期六个月-1000000一年？完全保值远期交易英镑即期+954654-954654贷出六个月利率9.500%六个月借入12月期资金+1000000利率9.875%-1000000贷出六个月利率9.785%一年-1048926+10489269.785%第二讲远期例：某银行按10%的年利率借入100万美元的资金，借期为30天；同时按15%的年利率进行贷款，贷款期限为60天。银行面临的问题是：第二个30天的借款利率是多少才能确保这笔交易没有风险？远期利率第二讲远期具体运用：借短贷长确定第二个30天的远期利率的推导过程为：A.支付的借款利息：1000000×30/360×10%=8333.33B.收入的贷款利息：1000000×60/360×15%=25000C.银行为偿还第一个30天借款必须借入资金：1000000+8333.33=1008333.33D.银行的利差收入为：25000-8333.33=16666.67E.这笔利差收入应该等于第二笔借款的利息支出：16666.67=1008333.33×30/360×?远期利率（19.83%）第二讲远期FRA(forwardrateagreement)是由希望对未来利率走势进行保值或投机的双方所签订的一种远期协议。在FRA条件下，买卖双方名义上同意从未来某一商定的日期开始在某一特定时期内借贷一笔利率固定、数额确定、以具体货币表示的名义本金。远期利率协议（FRA）的一般概念第二讲远期交易：FRA适宜中由银行提供的场外（OTC）交易金融产品。品种：美元标价的FRA常见品种有3月、6月、9月、12月，最长可达2年。其他货币标价的FRA期先一般在1年以内。非标准期限和不固定日期的FRA品种，银行也会按需定制。远期利率协议（FRA）的一般概念第二讲远期FRA的买方是名义借款人。如利率下跌，他必须以事先确定的利率支付利息；如利率走高，他受到保护。买方有可能出于两种动机应用FRA，一种是确有借款需要，作为保值；一种是为对利率上涨进行投机。FRA的卖方是名义贷款人。如利率下跌，他受到保护；如利率走高，他必须以事先确定的利率收取利息。卖方有可能出于两种动机应用FRA，一种是确实面临利率下跌的风险而保值；一种是为对利率下跌进行投机。远期利率协议（FRA）的一般概念第二讲远期“名义上”是强调在FRA条件下，经常没有实际基础资产的发生，即没有实际借贷款行为产生。买卖双方保值或投机目的的实现通过结算金（settlementsum)方式进行。在FRA到期时，如果商定的利率与到期时市场利率有差异，交易一方要向另一方做出补偿。FRA的表示方法例：3×6表示3个月后开始的3月期FRA合约，这笔交易称为“3月对6月远期利率协议”。远期利率协议（FRA）的一般概念第二讲远期例：某公司计划在3个月后要借入一笔100万美元的款项，为期6个月。现在的利率水平为6%。公司面临的风险：未来三个月后利率上升。公司防范风险的保值策略：立即在金融衍生市场(OTC)上购入一份“3月对9月的FRA”，将利率锁定在6.25%的水平上。三个月后，市场利率上涨到7%的水平。这笔远期交易的作用是如何发挥的?FRA案例第二讲远期三个月后：在货币市场上，公司以7%的利率借款100万美元为期6个月，将比锁定的利率多支付利息：1000000×（7%-6.25%)×180/360=3750在金融衍生市场上，由于商定的利率与到期时市场利率有差异，银行要向公司支付结算金：1000000×（7%-6.25%)×180/360=3750因此，公司的保值目标实现。（利率变化相反情况亦然）FRA案例第二讲远期FRA的术语2-1FRA时间流程合同金额（contractamount）—名义上借款的本金总额合同货币（contractcurrency）—表示合同数额的货币币种交易日（dealingdate）—远期利率协议成交的日期起算日（valuedate）—FRA开始执行日确定日（fixingdate）—参考利率确定的日期结算日（settlementdate)—名义存款或贷款开始的日期2天2天延后期合约期交易日起算日确定日结算日到期日确定合同利率确定参考利率支付结算金到期日（maturitydate）—名义存款或贷款到期的日期合同期（contractperiod）—结算日至到期日之间的天数合同利率（contractrate）—在FRA条件下商定的利率参考利率（referencerate）—确定日的市场利率结算金（settlementsum）—结算日，根据合同利率和参考利率之间的差额，有一方付给另一方的差额第二讲远期如果结算金在到期日支付，则结算金=（参考利率-合约利率）×合约金额×合约期/360由于对结算金的提前处理，需要对结算金加以贴现：FRA的结算)(1)(BDiBDAiiSrcr其中：S-结算金；ir-参考利率；ic-合约利率；A-合约金额；D-合约期；B-天数计算惯例（360天）第二讲远期例：某公司买入一份1×4FRA，合约金额为1000万英镑，合约利率为12.25%,结算日时市场参考利率为10.5%,则这份FRA的结算金为：FRA结算案例97.42449)360/90%5.10(110000000360/90%)25.12%5.10(结算金额0时，由FRA的卖方支付给买方；结算金额0时，由FRA的买方支付给卖方。第二讲远期FRA定价即研究如何确定FRA的合约利率。定价思路：把FRA看作是一种在现货市场上填补不同到期期限时间差的金融工具。例：某投资者有一笔资金要投资一年，市场上6月期和12月期利率分别为9%和10%。该投资者在多种投资选择中至少有以下两种选择：1）投资一年，获利10%；2）投资半年，获利9%；同时出售一份“6×12”FRA，将下半年收益锁定在某种水平上。FRA的定价0月6月12月9%AB10%FRA(?)第二讲远期定价方法一——精确定价公式FRA的定价BDiDDiDiitititiSSFSSLLFLLFFSS1)1()1)(1(LiFi（FRA）AB起算日结算日到期日0sistLtFtsDFDLD定价方法二——快速粗糙的定价技术第二讲远期例：以“6×9”FRA为例。假定金融市场相关数据如下：6月期市场利率为8%，9月期市场利率为9%。如果现行市场利率发生如下几种可能的变化，则FRA的价格分别为：如果6月期利率上升1%，“6×9”FRA的价格则下降2%。两者的变动方向相反，变动幅度为：延后期/合约期=6/3=2（倍）FRA价格的调整第二讲远期如果9月期利率上升1%，“6×9”FRA的价格则上升3%。两者的变动方向相同，变动幅度为：（延后期+合约期）/合约期=9/3=3（倍）FRA价格的调整如果6月起和9月期利率均上升1%，“6×9”FRA的价格则上升1%。净效应是上述两者之和,变动幅度为：[（延后期+合约期）/合约期]+（延后期/合约期）=1（倍）第二讲远期远期利率协议的功能通过固定将来实际交付的利率而避免了利率变动风险。由于远期利率协议交易的本金不用交付，利率是按差额结算的，所以资金流动量较小，这就给银行提供了一种管理利率风险而无须通过大规模的同业拆放来改变其资产负债结构的有效工具，这对于增加资本比例，改善银行业务的资产收益率十分有益。简便、灵活、不需支付保证金等特点，因此更能充分满足交易双方的特殊需求。第二讲远期甲银行根据其经营计划在3个月后需向大银行拆进一笔1000万美元期限3个月的资金，该银行预测在短期内利率可能在目前7．5％（年利率）的基础上上升，从而将增加其利息支出，增大筹资成本。为了降低资金成本，甲银行采取通过远期利率协议交易将其在未来的利息成本固定下来。甲银行的操作是：按3个月期年利率7.5％的即期利率买进1000万美元的远期利率协议，交易期限为3个月对6个月。3个月后。果真同预测一样，LIBOR上升为8.5％，这个时候，甲银行采取什么交易将利息成本固定下来？例1第二讲远期远期外汇交易是在未来确定的日期以约定的汇率将一种货币转换成另一种货币的交易。远期汇率是指在将来某一确定日期，将一种货币兑换成另一种货币的汇率。远期汇率的水平取决于三个因素：即期汇率水平、两种货币利差、远期期限长短远期汇率的确定：无风险套利原理——利用金融市场上价格已知的相关金融变量信息来确定金融工程工具的一种定价技术或思路。远期汇率（forwardexchangerate）第二讲远期例：假定某银行与某客户公司达成一笔交易：银行愿意在12个月后向该公司出售100万英镑以换取德国马克。已知的金融数据信息为：即期汇率：£1=DM2.8500英镑年利率：5%马克年利率：4%。远期期限：12个月银行面临的问题：如何确定这笔远期交易的外汇价格——远期汇率。远期汇率（forwardexchangerate）第二讲远期定价思路：A.银行从货币市场借入马克，马克的借期为一年；B.将马克以现行汇率兑换为英镑，并存入货币市场，存款期限为一年；C.一年后，银行从客户处以英镑兑入马克，归还马克借款。利用无风险套利原理确定远期汇率如图：远期汇率（forwardexchangerate）即期市场买入英镑英镑存款出售英镑12个月（5%）￡952381￡952381￡1000000DM2714285DM2714285DM2822857出售马克马克借款买入马克12个月（4%）远期市场￡1=DM2.8500￡1=DM2.8229第二讲远期远期汇率定价：远期汇率=即期汇率+收取（或支付）的利息互换点数（swappoints)：也称为远期差额(forwardmargin)，远期汇率与即期汇率之间的差额。上例“互换点数”是271bp(2.8500-2.8229)远期汇率即期汇率，称为升水；远期汇率即期汇率，称为贴水。远期汇率（forwardexchangerate）第二讲远期远期汇率的标价方法直接法：直接标出远期汇率的实际价间接法：报出远期汇