金融工程讲义：期权工具及其配置

第5章期权工具及其配置一、教学目的本章是对金融工程工具中期权工具及其配置的总体介绍。通过本章的教学活动，使学生了解期权交易概况，理解期权定价的基本原理和方法，掌握期权交易策略，在此基础上，熟悉各类不同的期权品种及其应用问题。二、教学要求1．了解期权交易概况。2．理解期权定价的基本原理和方法。3．掌握期权交易策略。4．熟悉各类期权。三、教学时间安排总课时8学时5．1期权交易概述0.5学时5．2期权定价2学时5．3期权交易策略2学时5．4外汇期权0.5学时5．5利率期权0.5学时5．6股票指数期权0.5学时5．7股票期权0.5学时5．8期货期权0.5学时5．9奇异期权0.5学时5．10期权工具案例分析0.5学时◆教学内容与方法一、教学要点金融期权是在20世纪70年代以来的国际金融创新中发展起来的又一种新的颇具特色的衍生金融工具，自产生以来发展非常迅速，应用非常广泛，尤其是在金融风险管理中，它更是一种颇受投资者欢迎的套期保值的新型金融工具。期权是变化最复杂的金融工具之一，它所具有的灵活性，创造了无限的机会，它与各种金融工具相配制，组合出具有各种特性的金融交易工具。本章将从期权交易基本概念及原理、期权价格与定价、期权交易策略、几种常见的普通期权及奇异期权与外汇期权宝等方面展开。5.1期权交易概述主要教学内容5.1.1期权的定义和特点期权(option)亦称选择权，是一种衍生性契权(derivativecontract)，其持有人有权利在未来一段时间内(或未来某一特定日期)，以一定的价格向对方购买(或出售给对方)一定数量的特定标的物，但没有义务。期权具有如下一些明显的特点：(1)期权交易的对象是一种买进或卖出某种商品或期货合给的权利。(2)期权买卖双方在享有的权利或承担的义务上存在着明显的不对称性。(3)由于期权交易双方在享有的权利和承担的义务方面的不同，导致了期权交易在履约保证方面的独特之处。期权合约赋予了买方的是选择权，他必须事先支付一笔期权费作为拥有这种选择权的代价；而合约赋予卖方的是履约的义务，因此他必须交纳保证金。(4)期权交易中，由于期权的买方有权选择是否履行合约，因此，买方的盈利是无限的而亏损有限(限于期权费)；而对于卖方，市场出现于己不利的情况时，他仍必须按卖方提出的履约要求履行合约，因此，卖方的盈利有限而亏损无限。(5)期权交易的实质是一种选择权交易，因此期权的价格即是为拥有这种权利而必须支付的费用，亦即期权费。5.1.2期权的分类期权可以根据不同的标准进行分类：1)根据期权交易买进和卖出的性质划分根据期权合约赋予持有者买入或卖出基础资产行为的不同可分为看涨期权、看跌期权和2)在期权交易中，根据对履约时间的不同规定，期权可分为“欧式期权”与“美式期权”。3)根据交易场所是否是集中性的以及期权合约是否标准化，期权可分为场内期权和场外期4)按这一方法，期权可划分为商品期权、股票期权、外汇期权、利率期权、指数期权和期5.1.31)期权市场的结构与期货市场大体相同，都是由买者、卖者、经纪公司、期权交易所和期权清算所(或结算公司)2)凡在交易所上市的的期权合约都是标准化的合约，在这些标准化的合约中，交易单位、最小变动价位、每日价格波动限制、敲定价格、合约月份、交易时间、最后交易日、履约日等均由交易所作统一规定。3)在期权交易中，只有期权出售者才需缴纳保证金，而期权购买者却无需缴纳保证金。4)场内期权交易与期货交易相似，都是在交易所大厅内由经纪人进行的。投资者本身不能直接进入交易所大厅，而是委托场内经纪人(floorbroker)代为进行交易。5)期权的结算过程与期货也大体相似，清算所充当卖方、买方的对立面，即卖方和买方不再发生直接的权利义务关系。6)期权合约的解除方式有两种，一种是对冲平仓，另一种是履行合约。5.2期权定价主要教学内容5.2.1期权的价格就是期权费。期权费的多少取决于整个期权合约，期权的到期月份及所选择的履约价格。期权费的最后决定，必须经过期权的买卖方经纪人在交易所内以公平喊价的方式竞争进行。一般的，期权价格主要由内在价值和时间价值两部分构成。1)内在价值(intrinsicvalue)也称履约价值(exercisevalue)，是指期权持有者立即行使该期权合约所赋予的权利时所能获得的收益。2)期权的时间价值(timevalue)是指期权购买者为购买期权而实际付出的期权费超过该期权之内在价值的那部分价值，其实质是在期权合约的有效期内，期权的内在价值的波动给予其持有者带来收益的预期价值。5.2.21)2)3)4)5)5.2.31)δ值δ值(delta)衡量的是基础资产价格的单位变动导致的期权价格变动量。2)θ值(theta)是指距离到期日的时间变动1单位时(通常为一天)，期权价格的变动。3)VegaVega值(K值)界定期权价格对价格波动的反应，即价格波动变动1单位时(通常为1%)，期权价格的变动。4)ρ值(Rho)衡量的是利率变动1单位时(通常为1%)，期权价格的变动。5)λ值(Lambda)与δ相似，它也是用来度量当基础资产价格发生变化时，期权价值将变动多少。但λ度量的变化不是以绝对值数来表示，而是以相对数值来表示。6)γ值(Gamma)不是用来衡量期权价格的敏感性，而是用于衡量基础资产价格发生变化时期权的δ值怎样变动，γ反映的是期权费随基础资产价格变动的曲率或弯曲度(curvature)。5.2.4看跌——看涨平价(put-callParity)关系是指看跌期权的价格与看涨期权的价格，必须维持在无套利机会的均衡水平的价格关系。无现金收益支付的资产欧式期权的看跌—看涨平价公式：C+Ke-r(T-t)=P+S如果考虑期权基础资产在期权有效期限内有现金收益支付，则欧式期权看跌—看涨平价公式为：S+P=C+D+ke-r(T-t)式中：D为期权有效期内1美式看涨S-KC-PS-k·e-r(T-t)存在红利的美式期权关系式为：S-D-KC-PS-k·e-r(T-t)5.2.5Black-ScholesBlack-Scholes(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)Black和Scholes)()(1dNKedSNCrTTTrKSd)2/()/ln(2TdTTrKSd)2/()/ln(215.2.61)假设：看涨期权的基础资产的现行价格为S，在期权到期日，基础资产的价格或者上涨至现行价格的u倍，或者下降至现行价格的d倍。这里u1,d1，基础资产价格的变动可用图5—2来描述。设当前的看涨期权的价值为C，在基础资的上述两种变化下，其价值分别为Cu,Cd，如图5—3所示，看涨期权的敲定价格为K。)1/())1((rCppCCdu其中：P=(1+r-d)/(u-d)2))0,max()1()!(!!)1(10KSduppknknrCknkknknkn5.3期权交易策略主要教学内容5.3.11)见图5—6（a）及图5—6(b)2)见图5—7（a）及图5—7(b)。3)(1)合成多头看涨期权。它可以通过买入一个基础资产现货和一个看跌期权的组合来实现(见图5—8)(2)合成多头看跌期权。它我们可以通过卖出一个基础资产现货同时买入一个看涨期权的方法得到(见图5—9)4)(1)合成多头(syntheticlong)投资者在预测基础资产现货价格上升时，可以以相同的协定价格和到期日买进一笔看涨期权又卖出一笔看跌期权，从而建立一种类似于现货或期货多头的期权头寸，称为合成多头。见图5—10。(2)合成空头(syntheticshort)。同样，投资者在预测基础资产价格下跌时，可以建立类似于现货或期货空头的期权头寸，即以相同的协定价格和到期买进一笔看跌期权又卖出一笔看涨期权，称为合成空头见图5—115.3.21)同价对敲(straddle)是指买入或卖出到期日和协定价格都相同的看涨期权和看跌期权。(1)多头同价对敲(longstraddle)。是指同时买入相同到期日和协定价格的看涨期权和看跌期权。其损益情况如图5—12(2)空头同价对敲(shortstraddle)。是指同时卖出相同到期日和协定价格的看涨期权和看跌期权。其损益图如图5—13所示。2)看涨对敲(strap)(1)多头看涨对敲(longstrap)。指交易商买入相同协定价格和到期日的看涨期权和看跌期权，并且看涨期权的数量超过看跌期权。其损益情况如图5—14(2)空头看涨对敲(shortstrap)。是指卖出相同协定价格和到期日的看涨期权和看跌期权，并且看涨期权的数量超过看跌期权。其损益情况如图5—153)看跌对敲(strip)(1)多头看跌对敲(longstrip)。是指买入相同协定价格和到期日的看涨期权和看跌期权，并且看跌期权的数量超过看涨期权。其损益图如5—16(2)空头看跌对敲(shortstrip)。是指卖出相同协定价格和到期日的看涨期权和看跌期权，并且看跌期权的数量超过看涨期权。其损益图如5—17所示。4)异价对敲(strangle)(1)多头异价对敲(longstrangle)。是指同时买入到期日相同但协定价格不同的看涨期权和看跌期权。其损益图如5—18(2)空头异价对敲(shortstrangle)。是指卖出到期日相同但协定价格不同的看涨期权和看跌期权。其损益图如图5—19所示。5.3.3期权价差交易是指买入一种期权同时卖空同类型期权，但期权的协定价格不同或到期期1)垂直价差交易(verticalspread)是指买入一种期权的同时，再卖出同类型的期权，但期权(1)牛市看涨期权价差交易(pullcallspread)。是指买进一个小协定价格的看涨期权并卖出一个大协定价格的看涨期权的投资组合。见图5—20。(2)牛市看跌期权价差交易(bullputspread)。是指交易商买进一个小协定价格的看跌期权的同时卖出一个大协定价格的看跌期权的交易策略。其损益图如5—21(3)熊市看涨期权价差交易(bearcallspread)。是指交易商买进一个大协定价格的看涨期权，同时卖出一个小协定价格的看涨期权，其损益图如5—22所示。(4)熊市看跌期权价差交易(bearputspread)。熊市看跌期权价差交易是指买入一个大协定价格的看跌期权，卖出一个小协定价格的看跌期权的交易策略，其损益如图5—232)水平价差交易是指买入一种期权的同时，再出售同类型的期权，但期权的到期期限不同。水平价差交易又被称为时间价差交易或日历价差交易，水平价差交易的情况较前述期有所不3)对角价差交易是指买入一种期权的同时；再出售同类型的期权，但期权的协定价格和到4)比率价差期权结构指的是卖出的期权数量超过买入的期权数量而构成的期权组合。反比率价差结构则是指买入的期权数量超过卖出期权的数量而构成的期权组合。根据采用的期权是看涨期权还是看跌期权，比率价差期权和反比率价差期权组合可能有四种不同的形式，分别用图5—25表示。5)(1)多头蝶式价差。这种价差由看涨价差和看跌价差构成，交易商以很低的价格买进一个看涨期权，以中间协定价格卖出两个看涨期权，然后再以较高协定价格买进一个看涨期权。其损益如图5—26(a)所示。(2)空头蝶形价差。是指在相同条件的期权中，出售一个最低协定价格的期权，购买两个中间协定价格的期权，然后再以较高协定价格出售一个期权。其损益情况如图5—26(b)5.3.41)套利是一种利用市场间价格差而获利的策略，它不考虑基础资产的价格变动，交易商可以利用现货市场和期货市场的套利机会，使用合成多头头寸和合成空头头寸进行套利活动，2)根据期权定价模型，可用δ来测度基础资产价格的任何变化所造成的期权风险的程度。δ是基础资产价格的变化与期权价格变化两者的比率。经计算可知δ=N(d1)，符号的含根据δ的概念可知，δ实际上反映了期权费/价格对于基础资产价格变化的敏感性，根据这个原理，交易商可用δ作为套期保值的指南，因为δ表明了基础资产价格变化而引起期权的盈利或亏损，用δ乘以成交金额即表示期权敞口风险的大小。5.4外汇期权主要教学内