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-1-第五章二节5.2展开与折叠（一）一、教学目标：1学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。2能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。3经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。二、教学重点、难点：将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体是重点。不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。三、教学资源：教具准备：一盒制作精巧的正方体纸盒、同样制作的正方体纸盒的展开图、一个圆柱形牙刷纸筒、一个圆锥形冰淇淋纸筒、同一正方体的11个不同形状的展开图、一些正三角形、正方形、长方形硬纸片、一把小剪刀、透明胶、双面胶、投影仪。学具准备：一块规定边长的正方体、小剪刀、透明胶。四、教学过程：教师活动学生活动点评一创设情境，激发学生学习兴趣拿出一盒制作精巧的正方体纸盒展示给学生看，并提问：这个正方体纸盒漂亮不漂亮？又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒，提问：折叠成的正方体纸盒与前面的正方体纸盒是否一样？学生回答后，老师提问：人们是如何将平的硬纸板做成如此漂亮的纸盒的呢？顺势导入新课：展开与折叠（一）（板书）观看。回答：漂亮。注意老师的折叠过程及折叠结果。回答：一样。展开讨论。精美的图形给学生视觉美的享受，学生感受美的过程中激起了学习兴趣。学生经历了平面图到立体图的变化过程，有了空间概念。老师的提问燃起了学生探究的欲望。新课的导入自然。二活动探究，寻求新知：1拿出圆柱形牙刷纸筒，边展示边问学生：沿圆柱形纸筒上所画虚线展开，圆柱形活动1活动2用学生生活中常见的实物体不显空洞，学生有这些实物的形象概念，学习过-2-纸筒的侧面是一个什么图形？根据学生回答，用投影展现出它的示意图。（附图一）长方形2拿出圆锥形冰淇淋纸筒，边展示边问学生：沿虚线展开，圆锥形冰淇淋纸筒的侧面是什么图形？根据学生回答，用投影展现它的示意图。（附图二）扇形回答：矩形。回答：扇形。程容易深入。三动手做做，学习新知：1投影出在各个棱处标有编号的正方体（附图三）2134768510912112把学生按四人一组分成许多小组，请学生从编号2的棱开始按任意编号顺序随意剪开一些棱展开成平面图形。3学生操作过程中，教师边巡视边指导：提醒学生注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连，鼓励学生尽量剪得与小组中其它成员不一样，并记下自己剪棱的顺序（用编号）4要求学生操作后相互讨论1拿出课前准备好的正方体按投影位置放置在自己面前，并按投影正方体棱的编号给自己正方体的12条棱编号2拿出小剪刀，小组成员相互讨论，每人沿正方体的棱按照自己想法剪下正方体展开成平面图。3小组成员相互对照比较展开图的形状。投影的使用展现现代教育技术的运用。正方体各个棱上标有编号便于学生小组活动中协作，也便于学生对不同于自己的平面展开图的认识和理解。分组便于讨论、合作。学生自己动手实践操作，可以发挥自己的想象，实现自己的想法。同时，学生还可以培养动手能力，感受知识来源于实践。相互讨论培养学生团体精神，-3-并思考：同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？5请学生到讲台上展示自己的平面图并粘贴到黑板上指定位置。继续请一些剪下不同平面图的同学到讲台上展示自己的平面图并写下剪棱的顺序。根据同学们在黑板上粘贴的平面图的具体情况，拿出没有剪到的平面图粘贴到学生粘贴的平面图的下面并写下顺序（用编号）。请同学们数一数，同学们自己剪下哪几种平面图？老师补充了几种平面图？并请同学们课后再剪剪用实践检验。回答：不相同。回答：剪开7条棱。4展示成果：一位学生在讲台前展示自己的平面图给同学看，然后用双面胶把平面图粘贴在黑板上指定的位置并写下自己剪棱的顺序。如图：（附图四）234791011学生不断到讲台上展示成果直到没有完全相同的平面图。数一数后回答：…记下老师补充的图形及顺序。通过小组成员展开图的对比，使学生感受集体力量的强大。作品成果的展示让学生有成就感。不同平面图在黑板上的粘贴让学生对正方体的平面图有一个全面的认识。老师补充完整平面图和编号顺序便于学生课后去利用时间一一进行实践验证。四想想练练，运用新知：1用投影展现出一些图形（附图五）请学生观察投影中的每个图训练学生由平面图到立体图-4-形并思考：这些图形哪些是一个几何体的展开图？这些图形哪些不能折叠成几何体？2拿出一些正三角形、正方形、长方形纸片按照投影片中图形用透明胶粘贴好，展示给学生看。然后请一些学生分别到讲台上把这些用透明胶粘贴好的实物图折叠成几何体并展示给学生看。根据学生回答，总结：不是所有的平面图都是几何体的展开图。3投影出一个正方体的展开图。（每个面都标有字母）问：面A面B面C的对面各是哪个面？（附图六）ABCDEF请一位所剪的平面展开图与投影中图形一样的同学按照投影样式标上A、B、C、D、E、F字母后到讲台上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看验证答案。4投影出教科书Page90页练一练1问题及图形。（附图七）为什么？思考…回答：图…回答：图…观看一些学生折叠的实物几何体验证刚才的答案：对的肯定，错的纠正。思考后回答：…一位学生按照要求把平面图形每个面都标上字母并折叠成正方体展示给同学看，让同学们验证答案，从而得出正确答案。回答：图（3）因为图（1）是四棱柱体的侧面展开图，图（2）是圆矩侧面展开图。的空间想象能力培养了学生动手操作能力并验证了学生答案的正确与否。学生在粘贴和折叠中感受了从简单到复杂的过程。训练了学生由平面图到立体图的空间想象能力。培养学生动手操作能力并验证答案正确与否。检验学生的空间想象能力。-5-5投影出教科书Page90页练一练2问题及图形。（附图八）要求学生课后用研究正方体的方法研究交流。布置学生课后研究交流，是对学生学习能力的考验。五课堂小结：请学生小结。投影出小结内容。1通过实践操作得到了圆柱、圆锥等几何体的侧面展开图。2通过大量的动手实践、相互合作，得到了正方体的11种形状的平面展开图，培养了学生空间想象能力。小结…六布置作业1教科书Page94—95页习题3.3.1、22投影出补充作业：（1）下列图形都是正方体的展开图形吗？（2）右图是正方体的平面展开图，每个面都标有不同的大写字母，面A面B面C的对面分别是哪一个面？ABCDEF七教学后记：大量的教学实践活动，展示了新课改，体现了教学活动过程中学生的主体作用。学生通过实物的折叠和展开两种操作活动，感受了数学来源于生活，数学应用于生活，并接受了实践是检验真知的标准。通过简单图形的粘贴和折叠，学生接受了简单图形是复杂图形形成的基础，也增强了学生动手操作的能力。