大气微尘颗粒光散射测量及模型建立

大气微尘颗粒光散射测量及模型建立在明确了此次设计的目的意义，并且对国内外的发展现状进行了比较和分析之后，接下来需要介绍的是在本次设计中所采用的光散射测量原理和数学模型的建立过程，在此之前，首先应该明确大气微尘的含义和几何形状，以便以后合理估计大气微尘的直径。2.1大气微尘介绍气溶胶主要成分之一，由半径为1～100μm的固体微粒组成，悬浮于大气中。大气微尘有天然的和人为的两种：前者主要有火山灰、地表扬尘、海水溅沫蒸发后的盐晶、森林火灾的烟尘、微陨石等；后者主要是工厂排放物和核试验的放射性微尘等。有些室内的微尘还含有纤维、毛发和木屑等。大气中，对人们生活影响较大的主要为PM2.5，PM2.5指的是空气动力学当量直径小于或等于2.5μm且密度为1gm3⁄的颗粒物（可悬浮于空气中的固态和液态的微粒）。富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大。因此，在此次设计中也主要测量该范围的大气微尘直径。燃煤排放的PM2.5从形态上可分出球形颗粒和非球形颗粒，燃煤排放的PM2.5以球形颗粒为主，但随着颗粒物粒径的减小，非球形颗粒的数量有所增加这为大气颗粒物的源识别提供了必要的依据。在场发射电镜下（FESEM），燃煤电厂排放的PM2.5的表面特性如图2-1所示：图2-1PM2.5的表面特性可见多数PM2.5的表面并不光滑，而是布满了纳米级的细微颗粒。这反映出燃煤飞灰中，不同颗粒之间存在逐级吸附的现象，即粗颗粒（粒径2.5μm）表面吸附细颗粒。而细颗粒表面吸附粒径更小的颗粒物。这些细颗粒物在贮存或者利用过程中极易飞扬，进入大气环境，从而对环境造成一定的危害。中国环境监测总站副站长傅德黔介绍：“PM2.5或者叫细粒子，放到显微镜底下，能看见颗粒物有不同的形状，有发亮的、像晶体一样的颗粒物；也有像沙漠里石头一样的颗粒物；还有一些比较均匀、比较细微的颗粒物”。在我们生活的环境中，常见的几种PM2.5的产生途径通常有燃煤，汽车尾气等。主要来源是燃煤的单个球状的微尘我们称之为“飞灰球”，而来源于机动车尾气排放的一串颗粒相连呈现出链状的以及像葡萄一样的簇状颗粒，所以在此设计对大气微尘直径进行估计时，模型采用球型来做计算。2.2光散射法测量尘埃粒子基本原理虽然系统的构造都不相同，但是他的基本理论都是运用微粒对光的散射原理，而散射法是目前微粒浓度测试中应用最广泛的方法。当激光光源发出一束光，经扩束器扩束、准直、聚光并入射进入气流通道，光被大气中的尘埃粒子散射，将光散射向各个方向，其各方向散射光强的大小决定于光的波长和微粒的大小，如大气尘埃粒子在其空间上均匀分布，而且浓度不高时，则在一定方向上的某一立体角内所接收到的散射光强与尘埃粒子浓度成正比。其测量原理图如图2-2所示。图2-2散射光测量大气尘埃粒子浓度原理图按照散射光与入射光频率之间的关系，光散射分为两大类：第一类，弹性光散射。第二类，非弹性光散射。当散射光的频率和入射光的频率相同时，称为第一类光散射即弹性光散射，例如：瑞利散射。当散射光的频率和入射光的频率不相同时，称为第二类光散射即非弹性散射，例如：拉曼散射。散射光的偏振方向、强度、及光谱成分反映了散射介质的性质。（1）瑞利散射定理瑞利在经过了反复多次的计算研究的基础上，于1871年，提出了著名的瑞利散射公式。当光线入射到乳状液、胶体溶液等不均匀介质中时，介质就会因折射率的不均匀产生散射光。瑞利的研究表明了，即使在均匀介质中，由于介质中分子质点所做的不停的热运动，破坏了分子与分子之间固定的位置关系，从而就产生了一种分子散射，这就是瑞利散射。瑞利通过计算得出，分子所散射的光的强度与入射光的波长(或频率)有关，即四次幕的瑞利定理。当入射光波长大于粒子的大小时，入射光强。与散射光强和悬浮粒子浓度等参数之间的关系由下式：22cos1222122221222429oNInnnnrr（2-1）式中-入射光强度；-散射光强度；-入射光的波长；-单个微粒的体积；n1,n2-分别表示的是微粒的折射率和水的折射率；-在单位体积内，水中的微粒数目；是指入射光线和散射光线之间的夹角；-被测微至光强测试点距离。可见瑞利散射的特点：①散射光强的角度分布特征；②粒度体积的二次方成正比，或与粒度直径的六次方成正比；③散射光强与波长四次方成反比。（2）Mie氏散射定理粉尘测试主要注重于散射光强度与粒子体积(或质量浓度)的关系，是基于粒子群的光散射(在同一时刻，允许光敏感区内有多个粒子存在)，着重研究多个粒子产生多份散射光的情况，而要研究多个粒子的光散射，首先需研究单个粒子的光散射。对于单个粒子来说，大多数情况下微粒的测试中所测的粒度是一种等效意义上的粒度。利用微粒对激光的散射特性，所测出的等效粒度为等效散射粒度，即用与实际被测微粒具有相同散射效果的球形微粒的直径来代表这个实际微粒的大小。当被测微粒为球形时，其等效粒径就是它的实际直径。尽管如此，严格的计算也是困难的，对大量微粒的统计特征而言，建立一个数学模型，认为微粒是大小不同、各向同性的小球，在这一模型的基础上，G.Mie在1908年导出了一个均匀小球在平面单色光波中散射的严格解。由于光波是一种高频电磁波，则由麦克斯韦方程组的微分形式：tDjHtBEBD0（2-2）相应的物质方程为：HBEDEJ（2-3）式中：⃗⃗-电位移矢量；⃗-电场强度矢量；⃗-磁感应强度矢量；⃗⃗-磁场强度矢量；-电荷体密度；-介质的介电常数；-介质的磁导率；-介质的电导率。设：使用的光源为激光光源，为单色光波，对于一个被测粒子而言，入射光线照射到粒子上时的模型为：EsiEpissikreikrESSEPS1002（2-4）式中：EPS-电场在散射角为的方向上的水平分量；ESS-电场在散射角为的方向上的垂直分量；-空间角频率；-从测量点至散射中心的距离。GustavMie通过对特定态电磁波的麦克斯韦方程组求解，得到了均匀介质中球形颗粒对弹性波散射的严格解，后来的科研工作者以此为基础逐渐建立起一套适用范围非常广泛的数学物理理论-光散射理论。对所有的任何波长和微粒大小，Mie散射的角度特性都表示为两个强度分布函数。设被一个微粒散射到方向的散射光可分解为两个互相垂直的偏振分量，其强度分别为IS与IP，Is垂直于观测平面，而IP平行于观测平面，这两个分量分别和两个强度分布函数i1和i2成正比。对于一个各向同性的球形微粒，其IS与IP强度分布函数分别表示为：21)()1(1221,,1nnnbnnnnnSmi（2-5）21)()1(1222,,2nnnbnnnnnSmi（2-6）上式中的an,bn,τn,ϕn（x）,ζn(x)是复振幅系数，且an,bn为Mie系数，也是nr、x的函数；其中的πn,τn与散射角有关系，具体可表示为：2)(2)()()(cossin)(cos)()()()()()()()()()()()()()(xXNHnxXnJXndnpdnnPnmnnmmnmnnmmnnbmnnmmnmnnmmnna（2-7）上式中：和分别为第一类贝塞尔函数和汉克尔函数，式中Pn（θ）和Pn’（cosθ）是关于cosθ的勒让德函数和一阶勒让德函数，ϕn（x）和ζn（x）为第一类贝塞尔函数及第二类汉克尔函数。（3）微粒的立体散射散射光法检测尘粒的坐标系如图2-3所示。图2-3球面颗粒的Mie散射坐标系定义入射光线和入射点法线及散射光线形成散射截面，前面所述的散射截面，对单个微粒其角散射截面是无法测量的量，而立体角散射系数βp（θ）则是一个客观的基本可测量。立体角散射系数表示了单位体积中微粒的角散射特性，微粒的随机排列和运动，使每个微粒的散射光不存在任何相干性，因此各散射光强度是可加的，设单位体积中有N个微粒，即微粒数浓度为N，则在任何方向上散射光强是单个微粒散射光强的N倍。所以在以偏振光入射时其电矢量分别垂直、平行于观测平面和非偏振光入射时的立体角散射系数分别为：1242)(iNps（2-8）2242)(iNpp（2-9）221242)()(iiNpsp（2-10）即当入射光为单位光照度时，βp（θ）的数值代表单位体积中微粒，在θ角方向单位立体角中的散射光强。（4）大气尘埃微粒的总散射量计算微粒的总散射是微粒从入射光通量中向各个方向散射光能量的积分。设为总散射光通量，其物理意义是在这个截面上入射光能量等于微粒向各个方向散射光能量之和。因此有：∫（2-11）式中：为单位立体角，因此有：∫（2-12）总散射截面和几何截面的比定义为Mie散射系数，它决定了微粒散射入射光的能力。dpddpsin)(02824（2-13）由公式（3—12）及尺度参数可得：diidNsin0)21(2（2-14）上式中可用复函数、表示和得：)22(1)12(22nbnnndN（2-15）微粒数浓度N和质量浓度W有如下关系：36dWN（2-16）其中为微粒密度，因此将N代入（2-16）式，可知散射系数在两个方面与尺度参数发生关系，一方面隐含在强度分布函数i1和i2中，另一方面显含在分母中。只要计算出和an和bn就可获得微粒在特定散射角下的散射图像以及结合已知的微粒密度和实验测量得到质量浓度。Mie散射理论给出的球形颗粒散射光强的理论分析和表达式，构建了亚微米级粉尘物测量模型的光学理论基础。2.3本章小结本章主要介绍了大气微粒的主要含义和几何形状，讨论了大气粉尘粒子一般测量过程的计数法具有时间性和系统的放性和随机性等特点。同时主要阐述了光散射法测量尘埃粒子基本原理和光散射的分类，阐述了瑞利散射定理和Mie氏散射定理。对微粒的立体散射和微粒的总散射计算公式进行了推导，为测量大气尘埃粒子浓度提供了一定的理论参考。