山东省17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题11圆

用心爱心专心1山东17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一.选择题1.（日照4分）已知AC⊥BC于C，BC＝a，CA＝b，AB＝c，下列选项中⊙O的半径为abab的是2.（滨州3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为A、（﹣4，5）B、（﹣5，4）C、（5，﹣4）D、（4，﹣5）3.（德州3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a，a4，则下列关系中正确的是A、a4＞a2＞a1B、a4＞a3＞a2C、a1＞a2＞a3D、a2＞a3＞a44.（烟台4分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是A2mB.3mC.6mD.9m5.（东营3分）如图，直线333yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，圆心P的坐标为（1,0），圆P与y轴相切于点O，若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是A．2B．3C．4D．56.（济南3分）如图，O为原点，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，⊙D过A、B、O三点，点C为弧ABO上的一点(不与O、A两点重合)，则cosC的值是A．34B．35C．43D．45用心爱心专心27.（潍坊3分）如图,半径为1cm的小圆在半径为9cm的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为.A．17πB．32πC．49πD．80π8.（泰安3分）如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=6，则⊙O的半径为A、2B、22C、22D、629.（临沂3分）如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是A、2cmB、3cmC、4cmD、221cm10.（青岛3分）已知⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm，O1O2＝5cm，则两圆的位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切11.（枣庄3分）如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=23,∠APO=30°，则⊙O的半径为A.1B.3C.2D.41.（日照4分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是▲．2．（济宁3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是▲。3.（泰安3分）如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC＝32°，则∠P的度数为▲．4.（青岛3分）如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝6cm，∠AOB＝120º，则AB＝▲cm．5.（威海3分）如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=42，则∠AED=▲。6.（威海3分）如图①，将一个量角器与一张等腰三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形。∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，测得CE=5㎝；将量角器沿用心爱心专心3DC方向平移2㎝，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC，BC相切，如图②。则AB的边长为▲㎝。（精确到0.1㎝）7.（枣庄4分）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是▲.1.（日照9分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：（1）∠AOC＝2∠ACD；（2）AC2＝AB·AD．2.（滨州8分）如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC．求证：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．3.（德州10分）●观察计算当a=5，b=3时，2ab与ab的大小关系是，当a=4，b=4时，2ab与ab的大小关系是，●探究证明如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b．（1）分别用a，b表示线段OC，CD；（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．●归纳结论根据上面的观察计算、探究证明，你能得出2ab与ab的大小关系是：，●实践应用要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值4.（烟台12分）已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE·OP＝r2（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由.用心爱心专心45.（东营9分）如图．已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120°．四边形ABCD的周长为l5．(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。6.（菏泽10分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：△ABE∽△ADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．7.（潍坊10分）如图，AB是半圆O的直径，AB＝2.射线AM、BM为半圆O的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作OE⊥BC，延长OE交BN于点F.过D点作半圆O的切线DP，并延长交BN于点Q．（1）求证：△ACB∽△OBF；（2）当△ABD与△BFO的面积相等时，求BQ的长；（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点.8.（济宁7分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF。（1）求证：OD∥BE;（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由。9.（莱芜10分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE＝3，连结DB，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M.。（1）求⊙O的半径；（2）求证：EM是⊙O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠DPA＝450时，求图中阴影部分的面积。用心爱心专心510.（聊城8分）如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆于点D，点E是BD⌒的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．(1)求∠AOD的度数；(2)求证：PD是半圆O的切线．11.（临沂9分）如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D，且OD=BD，己知sinA=25，AC=21．（1）求⊙O的半径：（2）求图中阴影部分的面枳．12.（枣庄8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.13.（淄博9分）已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.∴4r=2（44r）。解得43r。∴⊙O的半径是43。