山东省17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题6函数的图像与性质

用心爱心专心1山东17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题6：函数的图像与性质一、选择题1.（滨州3分）关于一次函数=1yx的图象，下列所画正确的是A、B、C、D、2.（德州3分）已知函数=yxaxb（其中ab）的图象如下面左图所示，则函数=yaxb的图象可能正确的是3.（烟台4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h4.（东营3分）如图，直线l和双曲线(0)kykx交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)．过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP．设△AOC的面积为1S．△BOD的面积为2S。△POE的面积为3S，则A．123SSSB．123SSSC．123SSSD．123SSS5.（菏泽3分）如图为抛物线2yaxbxc的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是A、1abB、1abC、baD、0ac6.（济南3分）一次函数y＝(k－2)x＋b的图象如图所示，则k的取值范围是A．k＞2B．k＜2C．k＞3D．k＜37.（济南3分）竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数用心爱心专心2表达式为h＝at2＋bt，其图象如图所示．若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第A．3sB．3.5sC．4.2sD．6.5s8.（潍坊3分）已知一元二次方程20axbxc的两个实数根1x、2x满足x1＋x2＝4和x1•x2＝3，那么二次函数20yaxbxca的图象可能是.A.B.C.D10.（泰安3分）已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m、n的取值范围是A、m＞0，n＜2B、m＞0，n＞2C、m＜0，n＜2D、m＜0，n＞211.（泰安3分）若二次函数2yaxbxc的x与y的部分对应值如下表：x－7－6－5－4－3－2y－27－13﹣3353则当x＝1时，y的值为A、5B、﹣3C、－13D、－2714.（聊城3分）下列四个图象表示的函数中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是15.（聊城3分）某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢用心爱心专心3的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为A．50mB．100mC．160mD．200m16.（临沂3分）甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮，同向而行．甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s．设经过x（单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m）．则y与x（0≤x≤300）之间的函数关系可用图象表示为A、B、C、D、17.（青岛3分）已知一次函数1ykxb与反比例函数2kyx在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3C．－1＜x＜0D．x＞318.（威海3分）二次函数y=x2－2x－3的图象如图所示。当y＜0时，自变量x的取值范围是A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－3或x＞319.（威海3分）如图，在正方形ABCD中，AB=3㎝，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD－DC－CB以每秒3㎝的速度运动，到达B点时运动同时停止。设△AMN的面积为y（㎝2）。运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是20.（枣庄3分）已知反比例函数1yx，下列结论中不正确的是A.图象经过点（－1，－1）B.图象在第一、三象限用心爱心专心4C.当1x时，01yD.当0x时，y随着x的增大而增大21.（枣庄3分）如图所示，函数1yx和21433yx的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当12yy时，x的取值范围是A．x＜－1B．—1＜x＜2C．x＞2D．x＜－1或x＞222.（淄博4分）下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5215xx，其中正确的是二、填空题1.（日照4分）正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM＝▲时，四边形ABCN的面积最大．2.（日照4分）如图，是二次函数20yaxbxca的图象的一部分，给出下列命题：①0abc；②2ba；③20axbxc的两根分别为－3和1；④20abxc．其中正确的命题是▲．（只要求填写正确命题的序号）3.（滨州4分）若点A（m，－2）在反比例函数4=yx的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是▲．4.（济南3分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B、D在反比例函数60yxx的图象上，则点C的坐标为▲．5.（潍坊3分）写出一个y关于x的函数，使其具有两个性质：①图象过（2，1）点；②在第一象限内y随x的增大而减小.函数解析式为▲.（写出一个即可）6．（济宁3分）反比例函数xmy1的图象在第一、三象限，则m的取值范围是▲。8.（威海3分）如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），用心爱心专心5直线l3⊥x轴于点（3，0）……直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点B1，B2，B3，……Bn。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形An－1AnBnBn－1的面积记作Sn，那么S2011=▲。9.（枣庄4分）抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…－2－1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是▲．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为（3,0）；②函数2yaxbxc的最大值为6；③抛物线的对称轴是12x；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．三、解答题1.（日照9分）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？2.（烟台8分）如图，已知反比例函数11kyx（k1＞0）与一次函数2221(0)ykxk相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？3.（东营10分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，用心爱心专心6且点A(0，2)．点C(1，0)，如图所示；抛物线22yaxax经过点B．(1)求点B的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外)．使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在．请说明理由．4.（菏泽7分）已知一次函数2yx与反比例函数kyx，其中一次函数2yx的图象经过点P（k，5）．①试确定反比例函数的表达式；②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．5.（济南9分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0)．抛物线24=9yxbxc经过点A、C，与AB交于点D．(1)求抛物线的函数解析式；(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．①求S关于m的函数表达式；②当S最大时，在抛物线24=9yxbxc的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接．．写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．7.（济宁8分）去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水。经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大用心爱心专心7桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）。两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）。(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管道最短？(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？10.（聊城10分）如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数42(0)myxx的图象于点A、B，交x轴于点C．(1)求m的取值范围；(2)若点A的坐标是(2，－4)，且BCAB＝13，求m的值和一次函数的解析式．11.（临沂10分）如图，一次函数ykxb与反比例函数myx的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式mkxbx的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．12.（青岛10分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；(2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？